李雅普诺夫噪声主动控制算法的研究

为解决噪声主动控制系统中的非线性问题,提出基于李雅普诺夫稳定性理论的李雅普诺夫噪声主动控制算法。同基于梯度下降原理的传统噪声主动控制FXLMS算法不同,该算法首先定义跟踪误差的李雅普诺夫函数,基于李雅普诺夫稳定性理论自适应地调整输出误差双线性滤波器的权系数,使系统的误差渐近趋近于零,并且根据李雅普诺夫稳定性理论确保噪声主动控制系统的稳定性。通过仿真可以看出,在非线性噪声主动控制系统中,李雅普诺夫噪声主动控制算法优于FXLMS算法.     

李雅普诺夫稳定性理论在控制系统中的应用

本文介绍李雅普诺夫稳定性的概念和李雅普诺夫方法在各种控制系统中的应用定理,并给出若干证明和例子。     

大型控制系统参数镇定域之扩大(1)

本文应用巴尔巴辛的李雅普诺夫函数公式及向量李雅普诺夫函数法与比较原理,给出了定常控制大系统参数镇定域之扩大。     

常系数线性差分方程组的李雅普诺夫函数公式

<正> 王慕秋、刘永清、王联对常系数线性差分方程组曾在特征方程的所有根μ_i 都满足|μ_i|<1的情况下构造了一个明显的李雅普诺夫函数公式。本文利用他们的定理简化了构造李雅普诺夫函数公式的步骤,通过直接解线性代数方程组给出李雅普诺夫函数公式;并进一步研究了特征根至少有一个满足|μ_1|>1情况下的李雅普诺夫函数的存在性问题。还就 n=2和 n=3给出了两种解法统一性的例子。一、李雅普诺夫函数公式的简化考虑常系数线性差分方程组     

一类四阶非线性系统的稳定性

在四阶线性系统的李雅的李雅普诺夫函数的基础上,运用“类比法”,构造一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出该系统的平凡解稳定性的条件。     

分布时滞Hopfield神经网络稳定性

针对分布时滞的Hopfield型神经网络构造了李雅普诺夫能量函数,证明了该网络的稳定性问题。证明过程中运用了引理的结论,充分利用了所取李雅普诺夫函数的特殊性,较多地运用了不等式分析方法及不等式放缩技巧。同时由于时滞的存在,证明过程中还涉及李雅普诺夫泛函问题。最后利用引理的结论得出了该网络全局一致渐近稳定的结论。     

矩阵论在解线性定常系统状态方程中的应用

本文讨论了线性定常系统的状态方程求解,得到了在特殊条件下,状态方程的求解方法,并且研究了线性定常系统状态方程的解在李雅普诺夫意义下的稳定性,得到了构造李雅普诺夫函数的新方法以及在一定条件下对线性定常连续系统和离散系统的李雅普诺夫方程的求解方法,该求解方法适合在计算机上编程运算。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文借助于三阶常系数线性系统（３）的李雅普诺夫函数（４），运用“类比法”构造了一类三阶非线性系统（１）的李雅普诺夫函数，从而推出了该非线性系统（１）全局稳定性的充分条件     

加权向量范数型李雅普诺夫函数在大系统稳定性中的应用

本文构造加权向量1-范数型李雅普诺夫函数。利用向量李雅普诺夫函数法结合比较原理研究线性定常大系统的稳定性。实现了大系统在稳定性分析中的模型集结。与[1]的处理方法相比,本文的结果有更广泛的实用性,并减弱了子系统间关联项的保守性。     

Volterra积分微分方程概周期解的存在性

利用李雅普诺夫泛函讨论了一类积分微分方程概周期解存在唯一性。     

管形中心定理与自旋振荡系统的定性分析(英文)

本文分成三部分: 第一部分给出不满足李雅普诺夫中心定理条件的一类n维动力系统的管形中心定理。第二部分给出由自旋振荡引出的一类三维动力系统的全局结构。第三部分讨论了既不满足李雅普诺夫中心定理的条件,又不满足管形中心定理条件的n维动力系统的各种可能性。     

基于增广Lyapunov泛函的时变时滞T-S模糊系统稳定性分析

针对含有时变时滞的T-S模糊系统进行稳定性分析。首先,利用线积分李雅普诺夫函数和增广李雅普诺夫泛函方法,构造一个包含更多有效信息的李雅普诺夫泛函,使增广向量中不仅包含了双重积分,还包括含时滞乘积项的双重积分。然后,采用一种估计精度更高的广义自由权矩阵不等式方法对泛函导数中的积分项进行界定,从而得到了保守性更小的稳定性判据。接着,对所得到的稳定性条件通过三阶矩阵不等式判定方法转化为线性矩阵不等式的形式。最后,采用两个数值算例验证所提出的稳定性判据的优势。     

叠加微分系统零解稳定条件下参数变化区域的研究

通过对二维叠加线性微分系统零解稳定条件下参数区域变化情况的讨论，给出了在n维叠加线性及非线性微分系统零解稳定条件下可以得到参数的变化区域；举例说明参数变化区域的大小与所作的李雅普诺夫函数有关；并且说明可以通过改进所给系统的李雅普诺夫函数来扩大参数的变化区域。     

一类时滞种群模型正概周期解

利用李雅普诺夫泛函得到了概周期时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程概周期的存在唯一性及渐近性。     

基于最大李雅普诺夫指数的壁板热颤振特性分析

文章介绍了李雅普诺夫指数的定义,给出了壁板热颤振特性分析模型,计算得到超声速气流中受热壁板的非线性颤振运动形态以及相应的最大李雅普诺夫指数,画出了壁板稳定性区域图,结果显示不同参数下,超声速气流中受热壁板具有包括颤振在内的5种不同性质的振动形态:收敛于平壁板平衡点的衰减振动、收敛于屈曲平衡点的衰减振动、简谐型极限环颤振、非筒谐周期型极限环颤振和混沌型颤振,并给出了各种振动形态典型的时程响应图、相轨迹以及对应的最大李雅普诺夫指数.分析结果表明,来流速压和温升都严重影响着受扰壁板的非线性振动响应特性,壁板颤振容易发生在来流速压较大或者温度较高的参数区域,系统的最大李雅普诺夫指数能够定量表征壁板稳态响应时的运动形态,可以用该指数来判断超音速气流中受热壁板的稳定性并确定所研究参数范围内壁板的稳定性边界.     

混沌同步化的非线性反馈方法

对于Ｌｏｒｅｍｚ系统用李雅普诺夫函数方法构造了几种非线性反馈函数形式，讨论了实现混沌同步化的非线性方法。     

关于部分变元全局渐近稳定性的新判据

利用李雅普诺夫直接方法得到了关于部分了全局渐近稳定性的一类新的判别准则，推广了有关文献中的有关结果。     

车联网场景中时延受限内容传输方案

在路侧基础设施密集部署的车联网场景中,针对车载终端时延受限内容的下载需求,提出了一种调度算法.该算法基于李雅普诺夫优化方法,利用分组的等待时延建立李雅普诺夫方程,通过传输和丢包决策可以保证用户的时延需求,并保证系统稳定.仿真结果表明,相比于最早过期优先算法,提出的方法在满足用户时延需求的同时,进一步提升了系统的吞吐量.     

李雅普诺夫函数构造与势函数

讨论李雅鲁诺夫函数构造与势函数的关系。指出 E.T.Wall方法只适用于一些特殊的非性线性系统,对于一般的非线性保守系统,只须求出该系统的势函数,就很容易求出该系统的李雅普诺夫函数。所给的方法,改进了国内外已有的结果。     

模糊双线性关联系统的反馈控制

为了分析一类基于Takagi-Sugeno双线性模型的非线性关联大系统的分散静态输出控制反馈问题,提出了一种改进的李雅普诺夫函数方法.通过构造新型的李雅普诺夫函数,得到了闭环关联大系统渐近稳定的充分条件.在证明过程中,通过放松约束条件使该方法得到的稳定条件比现有结果具有更小的保守性.利用线性矩阵不等式设计出相应的分散模糊控制器.理论分析和仿真结果表明,该方法具有更好的稳定性能.