基于补偿最小二乘的AR(p)模型在变形监测中的应用

处理时间序列常用的模型AR(p)模型,它的核心是求取模型的参数。传统的参数求取方法忽略了模型误差的影响,为了顾及模型误差的影响,该文引入了半参数补偿最小二乘方法,将模型误差用非参数来加以弥补,提高了模型的精度。对比最小二乘方法、总体最小二乘方法和补偿最小二乘方法对时间序列的分析和预报结果。实验表明,补偿最小二乘方法所建立的模型对时间序列的分析和预报效果最好。     

基于整体最小二乘法的GPS地质高程拟合研究

在测绘领域,关于整体最小二乘法的应用研究刚刚开始,受到众多学者的关注,如何提高测量数据处理的精确度与稳定性是目前面临的根本任务,将整体最小二乘法应用于GPS高程的拟合中,对拟合函数进行参数求解,并且该方法解算结果与传统最小二乘法解算结果进行对比分析,研究得出:模型以二次曲面模型为依据,对测量数据进行计算,计算结果与传统的最小二乘法相比,整体最小二乘法建立的模型更加合理、更加严密;对具体数据进行算例解算分析,并应用于平面模型与曲面模型中,然后通过整体最小二乘法与传统最小二乘法进行对比分析,采用整体最小二乘法进行GPS高程拟合得到的拟合结果更加贴近实际情况、更加准确。     

基于岭估计的概率积分法预计参数的求取

采用最小二乘拟合求取概率积分法预计参数时,经常遇到发散问题,致使求参结果失真。而求参过程中法矩阵的病态是造成结果发散的主要原因之一。将岭估计应用于预计参数的求取中,能够有效地克服传统最小二乘拟合求参时法矩阵的病态。在给出基于岭估计求参模型的同时,使用Matlab实现了参数的自动求取。最后通过模拟算例验证了该求参模型克服法矩阵病态的有效性及求参结果的可靠性。     

GPS相关观测量稳健估计探讨

用GPS采集的观测数据与常规方法有很多不同之处,主要是所建立的函数存在模型误差,其次,随机模型也存在误差,一般指的是模型中的系统误差和粗差。在测量数据服从正态分布情况下,最小二乘估计具有最优无偏的统计性。当测量数据受到粗差干扰而偏离正态分布时,由于最小二乘估计不具备抗粗差的能力,就要寻找具有抗粗差能力的估计理论和方法。通过实验数据分析和比较,认为等价方差-协方差稳健估计法对粗差具有较强的抵抗能力,从而可以提高大规模整体平差成果精度。     

基于PLS回归分析建立岩移参数预测模型

根据《煤矿测量手册》提供的关于岩层移动角的观测资料，论文试图用普通最小二乘回归建立岩移参数β关于煤层倾角、煤厚、采深等参数因子的回归模型，结果没有成功，按照《煤矿岩移与地表移动》的介绍，回归的结果不符合实际情况。在这种情况下，作者应用偏最小二乘回归建立岩移参数β的统计模型。结果表明，所建的统计模型与《煤矿岩移与地表移动》中的相比，较为合理。     

基于改进模拟退火的灰色模型滑坡预测

对于传统的灰色模型,其中的模型参数a和b是通过最小二乘法获得,但a和b可能不是最优的。该文用改进的模拟退火算法代替最小二乘法求模型参数a和b,保证了最后能搜索到全局最优解,列出最优的灰色模型。经过实例检验,改进的模拟退火-灰色模型的相对误差比传统灰色模型小的多,提高了预测精度。     

补偿最小二乘在GPS高程拟合中的应用及平滑参数的选取

经典数据处理方法将模型误差归为误差,造成了参数模型与客观实际存在不可忽视的偏差,有鉴于此,文中引入了补偿最小二乘,提出了一种补偿最小二乘模型中求平滑参数α的Xu函数法,并对某个GPS测区的高程数据进行了解算,与其他求平滑参数的方法相比,Xu函数法获得了理想的结果.     

基于D-InSAR技术和改进GM（1，1）模型的矿区沉降监测与预计

针对矿区地下资源大规模开采引发的地表沉陷,以淮北矿业集团袁二煤矿为试验区,联合合成孔径雷达差分干涉测量（D-InSAR）技术与灰色模型（GM（1,1））,建立了描述下沉量与时间关系的改进灰色模型,实现了地表沉降监测和预计的一体化。首先,基于哨兵一号A卫星（Sentinel-1A）影像,采用D-InSAR技术监测地面动态沉降过程,获得了2017年11月16日—2018年1月27日期间的时间序列沉降形变图;然后,依据所获取的各时间序列沉降量,建立了改进GM（1,1）的补偿最小二乘法估计半参数模型（BGM（1,1））和赋相对权重的补偿最小二乘法估计半参数模型（WGM（1,1））方程,实现了沉降值的拟合与预计。试验表明：D-InSAR技术在矿区地面沉降动态监测中具有明显优势,且其监测精度达毫米级;BGM（1,1）和WGM（1,1）预计模型均可弥补经典GM（1,1）模型的不足,结合WGM（1,1）预测的4个试验点的相对误差为1.99%~26.64%,可为矿区地面沉陷动态监测以及后续治理提供理论依据,具有一定的预警作用和借鉴意义。     

基于总体最小二乘的AR(p)模型及其在建筑物沉降预测中的应用

为了研究时间序列理论中自回归AR(p)模型,采用最小二乘方法求解模型参数时未考虑数据相关性的问题,引进总体最小二乘这种能够处理系数矩阵和观测矩阵同时存在偶然误差的平差方法,将总体最小二乘平差准则用于自回归AR(p)模型的参数解算,讨论了AR(p)模型的阶数p的确定方法。结合建筑物沉降数据的分析与预测结果,表明基于总体最小二乘准则的时间序列分析方法得出的模型更加准确,短期预测效果更好。     

坐标参数模型的最小二乘拟合研究

从时变变形模型可非时变化的角度出发，给出了非时变位移分布模型，简化了变形模型的研究，并重点讨论了坐标参数模型的最小二乘拟合问题。     

基于贝叶斯估计的路基沉降时间序列分析模型

对于非平稳路基沉降时间序列,利用差分算法使其平稳化,并结合ACF-PACF数据统计特性建立了AR(P)模型。针对传统最小二乘参数估计存在不足的问题,采用基于Win BUGS软件和MCMC算法的贝叶斯参数估计法,很好地解决了最小二乘算法对样本数量和质量要求过高的问题。工程实例分析表明:基于贝叶斯参数估计的时间序列预测模型优于最小二乘估计的时间序列预测模型,具有借鉴意义。     

贝叶斯分位数估计的软土路基沉降预测模型

对于波动性较大或含异常点的软土路基沉降时间序列,选择以观测时间为自变量的多项式为该类数据列的预测模型。多项式模型容易线性化,适合用贝叶斯分位数估算模型参数。算例分析表明贝叶斯分位数回归估计优于单一的分位数回归估计,远优于传统最小二乘估计。     

加权总体最小二乘法及其在GPS高程拟合中的应用

多项式函数法是GPS高程拟合的常用方法,而常规的最小二乘解算方法没有考虑系数矩阵误差这一问题。该文分析了不同形式的多项式函数以及系数矩阵中观测元素之间的不等精度性,在基于二次曲面函数的GPS高程拟合中引入加权总体最小二乘的方法,并依据误差传播定律、实际观测精度情况定权。采用加权总体最小二乘问题的迭代解算方法,经过实例计算,对比分析加权总体最小二乘法与总体最小二乘法、最小二乘法的计算结果,验证了加权总体最小二乘法更加合理,可以求得更准确的模型参数。     

多元线性模型回归系数的广义根方估计

将根方估计作一拓广，提出了回归系数的广义根方估计，证明了广义根方估计能更有效地改善最小二乘估计，并给出了广义根方估计的显示解和确定偏参数的方法。     

基于高程异常拟合模型的矿区测量数据处理

基于高程异常拟合模型对矿区测量数据处理进行研究,分析总体最小二乘模型的几何意义,基于奇异值分解算法与拉格朗日函数算法,结合数据处理实例讨论矿区高程异常拟合。研究表明,与最小二乘算法相比,基于拉格朗日函数的总体最小二乘算法求解的拟合模型参数精度没有显著提高。     

串联盘式输送机自适应控制系统的研究

针对串联盘式输送机运行过程中的许多不确定因素和参数时变的特点,采用离散控制系统的分析方法和系统辨识原理,对试验样机的输入输出数据进行采样处理,用最小二乘法的一次完成算法进行参数估计,得到系统某一状态的参数模型。仿真结果显示,最小二乘法能够给出系统模型参数的良好估计。     

附限制条件间接平差的一种解法及其应用

间接平差中限制条件的存在表明观测方程中的未知参数蕴含有函数不独立的未知参数,该文应用限制条件将函数不独立部分未知参数表示为函数独立部分未知参数的函数,代入观测方程消去函数不独立部分未知参数后再进行最小二乘平差;推导了这种解法的全部计算公式并证明了其解与传统平差法的解完全相等;简要说明了解法的原理在联系参数函数不独立扩建网极大验后估计公式推证中的应用。     

线性平差模型的剖析

线性模型最小二乘平差的方法繁多，其原理推导各异。该文从线性模型本身的要素，即系数阵，观测协方差阵，参数统计性质，研究各法的区别，通过特定的方法将随机参数转化为非随机，使各法的区别只是前两个要素，建立广义的Guass－Markov模型，以最小二乘准则VTQ－V＝min进行平差，得出统一公式。最后作为特例．举例导出各类平差方法公式。使线性模型的最小二乘平差成为一个统一的平差系统。     

半参数模型在开采沉陷预计中的应用

半参数模型作为发展于20世纪80年代用于参数研究的重要统计模型在许多领域得到了广泛应用。当观测值中存在无法消除的模型误差时,模型误差既无法与观测值建立函数关系,也不能将其归入参数模型误差项或采用非参数模型处理。半参数模型在平差模型中将这种模型误差采用非参数向量表示,使平差模型兼顾参数模型与非参数模型的特点。在处理模型误差不可忽略的测量数据时,半参数模型在数学模型方面更加贴近实际问题,在数值求解方面可以同时求解模型误差与偶然误差。针对半参数模型的理论,采用了矿区实测数据验证半参数模型在数据处理中的有效性与优越性。对矿区地表沉降实测数据建立了半参数灰色Verhulst模型,并设计了不同方案进行计算。试验结果表明:当观测量中模型误差不可忽略时,半参数模型的计算结果优于参数模型。     

一种确定岭估计参数的方法

在最小二乘估计基础上,岭估计从减小均方误差的角度出发来解决病态问题,它的关键在于岭参数的确定.计算机存储数据的大数值和小数值是一个幂函数关系,根据这一关系提出了一种通过选取法方程系数矩阵的行列式确定岭估计参数的方法,并用算例验证这种方法的可行性.