完全弹性支承变截面梁动力特性半解析解

基于Bernoulli-Euler梁理论对直接模态摄动方法进行改进,建立求解完全弹性支承变截面梁振动方程的半解析方法。改进摄动法(IPM)在等效等截面完全弹性支承梁的模态空间内将变截面简支、连续梁的变系数微分方程组转化为非线性代数方程组,获得完全弹性支承变截面梁动力特性的半解析解;推导弹性边界条件下系数Δkki的具体计算公式。算例分析表明,改进摄动法计算精度高、收敛速度快,可有效考虑弹性支承对结构动力特性影响;据振型的对称性给出完全弹性支承变截面对称梁动力特性的简便计算方法(SIPM);研究支座出现损伤对变截面简支梁桥自振频率影响。     

弹性支承连续梁与弹性地基梁的静力及动力分析

本文导出弹性支承连续梁各跨度的内力及形变递推计算公式,据以编制程序,用微型计算机计算。本程序对于解算变截面杆件的连续梁及绘制内力图特别方便;除用于静力计算外,还可推广应用于连续梁的动力计算。对于弹性地基梁来说,也可离散为若干跨弹性支承梁计算。对于一根具有不同弯曲刚度、基床系数的弹性地基梁,用本法计算,远较其他解析法,如微分方程法或Light-foot的弯矩分配法等直接便利得多。     

复杂变截面梁的轴向自由振动分析的近似方法

介绍了带有附加影响的变截面梁轴向自由振动问题的求解方法－模态摄动法，这一方法在由等截面均匀梁低阶主模态函数组成的模态子空间中，将复杂梁的变系数微分方程的求解化为线性代数方程组的求解，从而简化了计算过程，通过与其它方法的比较，说明了本文方法的优越性。     

头部有重物升降桅杆动特性的WPA分析方法

本文在文献［１，２］的基础上，用ＷＰＡ法导出了带集中质量多支承梁（ｎ≥２）的动特性分析计算方法。文中用该方法具体分析了集中质量对某四支承桅杆动态响应的影响。结果表明ＷＰＡ法分析头部有重物的任意多支承弹性桅杆较之模态综合法和假设振型函数法等具有独特的优点。     

考虑双支座长度及其弹性时梁弯曲变形的解析解

文中对有限长弹性双支座支承的变截面梁的弯曲变形问题进行了分析,利用弹性基础上有限长梁的变形积分关系及分部积分法,导出了计算梁(包括其被支承段)挠度与转角的解析式。公式适用于变截面阶梯梁且其上作用有任意载荷的情形,以简便的方法,阐明了双支座长度及其弹性对复杂形状梁变形的影响。文中示出该方法在转子动力学中的应用实例,指出在轴承流膜的动特性研究中应考虑转子轴颈在轴承中的弯曲变形。     

磁场对黏弹性基体上变截面纳米梁振动特性的影响分析EI北大核心CSCD

针对磁场影响下的黏弹性基体上变截面纳米梁进行了动力学建模及振动特性影响分析。基于非局部欧拉梁理论、Kelvin黏弹性地基模型及麦克斯韦关系式,建立了系统的振动控制方程。通过联合传递函数法和摄动法对所建振动控制方程进行求解,得到了任意边界条件下变截面纳米梁的固有频率。在此基础上,系统地分析了非局部参数、磁场强度、松弛时间、锥度系数等对阻尼频率和阻尼比的影响情况。结果表明,所建的动力学模型在研究受磁场影响下的黏弹性基体上变截面纳米梁的振动特性问题准确有效。     

磁场对黏弹性基体上变截面纳米梁振动特性的影响分析

针对磁场影响下的黏弹性基体上变截面纳米梁进行了动力学建模及振动特性影响分析。基于非局部欧拉梁理论、Kelvin黏弹性地基模型及麦克斯韦关系式,建立了系统的振动控制方程。通过联合传递函数法和摄动法对所建振动控制方程进行求解,得到了任意边界条件下变截面纳米梁的固有频率。在此基础上,系统地分析了非局部参数、磁场强度、松弛时间、锥度系数等对阻尼频率和阻尼比的影响情况。结果表明,所建的动力学模型在研究受磁场影响下的黏弹性基体上变截面纳米梁的振动特性问题准确有效。     

变截面梁横向振动特性的半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法。基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率。通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性。     

弹性支承上变截面连续梁的自由振动

利用阶梯折算和传递矩阵的方法，分析了弹性支承上变截面连续梁的自由振动问题，给出了计算变截面连续梁自振频率的一种方法。     

城市轨道交通连续梁和简支梁的结构噪声特性比较

用模态叠加法计算列车经过时的桥梁动力响应,借助Sysnoise用边界元法求出桥梁结构的模态声传递向量(MATVs),进而由MATVs和桥梁的模态坐标响应计算桥梁的结构噪声。计算比较了三跨简支和连续槽型梁的结构噪声特性。计算表明:远场点噪声大小需要考虑邻跨的影响;与总长和跨径相同的简支梁相比,相同截面的连续梁结构噪声无明显改善;连续梁不能有效降噪的原因在于增加约束改变的是结构整体刚度而不是梁截面板的弯曲刚度。     

一种高阶模态涡振试验新气弹模型的模型参数优化设计

多点弹性支撑连续梁气弹模型是一种研究大跨桥梁主梁高阶竖弯模态涡激振动的新型气弹模型。为了使该模型的频率、模态质量和振型与原桥梁缩尺后的动力特征更好地匹配,提出了基于动力系统矩阵方程的模型参数优化方法。以模型的频率、模态质量和振型为优化目标,利用结构的振动方程,建立优化目标函数,采用最小二乘法获得芯梁刚度、弹簧刚度和附加质量的最优设计。通过数值分析对该方法进行了验证分析。以两座不同形式的悬索桥为例进行了该方法的可行性分析。研究结果表明:采用该方法设计的气弹模型能很好地与原结构相匹配。     

多个移动车辆作用下简支梁的动力响应分析

将简支梁桥简化为欧拉-伯努利梁模型,考虑四自由度车辆移动系统与结构表面接触处不平顺产生的随机激励,建立了多个移动车辆振动系统与梁的耦合动力效应模型。在数值算例中,计算了不同模态截断阶数情况下由动力效应产生的挠曲线;讨论了移动速度变化时,在梁上作用不同荷载组合情况下冲击系数的变化规律;并讨论了跨径变化时冲击系数的变化规律;最后比较了在不同等级平整度情况下梁的动弯矩、动剪力的结果。     

用改进傅里叶级数的方法研究轴系横向振动特性

采用基于改进傅里叶级数的方法（Improved Fourier Series Method,简称IFSM）对弹性支撑边界条件下多跨距变轴颈推进轴系进行横向自由振动分析。首先推导带集中质量点的均匀梁横向自由振动微分方程;其次应用IFSM导出轴系的质量与刚度矩阵,通过标准的特征值分解得到轴系固有频率及振型。在改进傅里叶级数方法中,位移函数被表示为一个傅里叶余弦级数展开与一个辅助的多项式函数的叠加,解决弹性边界的不连续性问题。通过数值仿真分析计算,分析中间连接法兰的刚度影响,验证分析方法的正确性与有效性。     

含焊接残余应力薄圆板结构自由振动近似解

研究焊接残余应力对薄圆板结构振动特性的影响,解决薄圆板结构振动中存在非均匀分布预应力问题。根据含预应力结构的应变-应力方程,建立含预应力薄圆板结构的运动控制方程。基于Rayleigh-Ritz法构造Lagrange能量泛函方程。将预应力和位移试函数展开成三角级数形式,对含预应力薄圆板结构的自由振动问题进行求解。以周边简支边界薄圆板结构为例,对比焊接残余应力的不同分布形式对薄圆板结构固有频率及振型的影响。数值计算结果验证了所提方法的有效性,可应用于解决任意分布预应力问题。     

层状土层随机地震反应分析的近似解法

基于模态摄动方法,提出了层状土层随机地震反应的近似分析方法。该方法首先利用等效均匀剪切梁的模态和频率,将层状土层的微分方程转化为代数方程,得到层状土层的固有频率和模态。在此基础上,推导了层状土层随机地震反应的计算公式。最后通过算例,阐述了基于模态摄动法进行随机地震反应的计算过程并分析了该方法的计算误差。计算结果表明,这一方法简单有效,其误差可控制在5%以内。     

水流作用下双圆柱墩混凝土梁桥的动力响应实测与数值模拟

西藏达林大桥为一座7跨桥面连续的混凝土梁桥,下部结构采用双圆柱桥墩。2018年7月,在水流作用下达林大桥桥墩及桥面出现了显著的顺桥向振动。该文报道了水流作用下大桥的动力响应实测与数值模拟研究。实测表明:桥梁顺桥向振动表现为桥梁一阶纵向模态为主的拍振,横桥向为随机微振动;顺桥向最大加速度约为0.08 m/s2,梁端最大位移约为1.56 mm。基于一阶纵向振动模态参数,将双圆柱墩梁桥简化为单自由振动体系,在2 m/s~10 m/s流速范围内(折减流速U_r=1.69~8.45、雷诺数Re=2.6×106~1.3×107)进行了二维流固耦合数值模拟,得到了桥墩双圆柱升阻力系数以及不同结构阻尼比时的涡振响应。并对桥墩振型与水流流速剖面等三维效应进行修正,得到了墩顶位移随流速变化的关系。结果表明:上游柱尾流对下游柱的脉动涡激升力有显著增强作用,在3 m/s~6 m/s流速范围内双圆柱桥墩出现了涡激振动。在考虑三维修正后,ζ=0.01工况下墩顶位移数值模拟结果与实测值较为吻合。随着阻尼比ζ的增加,涡振最大振幅变小,锁定区间基本不变。     

基于近场动力学微分算子的变截面梁动力特性分析方法EI北大核心CSCD

变截面梁式构件广泛应用于工程结构中,其动力特性更是结构设计和状态评估中的重要考虑因素之一。基于新兴的近场动力学微分算子(Peridynamic differential operator,PDDO),尝试提出了一种用于变截面梁动力特性分析的非局部方法。将变截面梁的动力学微分控制方程与边界条件通过PDDO由局部微分形式转化为对应的非局部积分形式,再结合拉格朗日乘数法与变分原理,将非局部积分形式的控制方程与边界条件转化为标准特征值问题表达形式,从而求得自振频率与振型。通过对等截面梁的自由振动分析并与解析解对比,验证了该方法良好的收敛性与准确性。进一步通过求解下边界一次、二次变化的连续变截面梁,证明了该方法对于任意变截面梁自由振动分析的适用性与可靠性。开展含孔变截面梁的自由振动分析,体现了该文的非局部方法在含缺陷构件振动分析和损伤识别问题方面的潜力,可为含缺陷变截面构件的动力分析问题提供新思路。     

预应力梁横向振动分析的模态摄动方法

以预应力简支梁为例,分析了预应力在梁的横向振动过程中的变化,建立了预应力梁横向弯曲振动的微分方程。采用模态摄动法,进一步推导出预应力梁模态特性的近似分析方法,把复杂的变系数微分方程的求解转化为线性代数方程组的求解,从而有效地简化了计算过程。最后通过算例,讨论了预应力对梁的横向振动特性的影响。计算结果表明:当施加预应力的位置有较大的偏心距时,预应力对梁的自振特性有较大的影响。     

由响应识别桥上移动荷载

本文介绍一种基于欧拉梁振动理论由桥梁响应识别桥上移动时变荷载的方法，用模态叠加法和最小二乘法由桥梁挠度或应变识别梁的模态位移，采用差分方法得到梁的模态速度和模态加速度，由梁的模态座标方程和最小二乘法识别桥上移动荷载，并通过计算机仿真说明测试误差、桥梁跨度及荷载间距对识别结果的影响     

Exact Solutions and Mode Transition for Out-of-Plane Vibrations of Nonuniform Beams with Variable Curvature

The two coupled governing differential equations for the out-of-plane vibrations of non-uniform beams with variable curvature are derived via the Hamilton's principle. These equations are expressed in terms of flexural and torsional displacements simultaneously. In this study, the analytical method is proposed. Firstly, two physical parameters are introduced to simplify the analysis. One derives the explicit relations between the flexural and the torsional displacements which can also be used to reduce the difficulty in experimental measurements. Based on the relation, the two governing characteristic differential equations with variable coefficients can be uncoupled into a sixth-order ordinary differential equation in terms of the flexural displacement only. When the material and geometric properties of the beam are in arbitrary polynomial forms, the exact solutions with regard to the outof- plane vibrations of non-uniform beams with variable curvature can be obtained by the recurrence formula. In addition, the mode transition mechanism is revealed and the influence of several parameters on the vibration of the non-uniform beam with variable curvature is explored.