一次方程组的应用:从历史到课堂

根据数学史融入数学教学的一般过程,在确定了课题"一次方程组的应用"之后,首先考察二元一次方程组的历史;然后,在五项原则的指导下,从古代不同文明的数学文献中,对4类最典型的二元一次方程组问题各选取1个问题,进行教学设计,并将其实施于课堂;最后,通过问卷调查和访谈,获取学生的反馈信息,通过评课交流,获取教师的反馈信息,并据此对教学进行评价和反思。     

教材中的数学史:目标、内容、方式与质量标准研究

从世界范围看,数学教育中的数学史研究热度不断升温。教材中融入数学史需要解决:目标与价值取向、内容与原则、可能的方式、质量标准等问题。教材中融入数学史服务于数学自身和数学教学,可实现"文化""探究"与"发生"价值。素材选取应以一手原始文献为主,遵循科学性、适切性和有效性原则,以附加式、复制式、顺应式和重构式四种方式融入教材。     

HPM视角下的平面向量概念教学

尝试在《平面向量》一课教学中融入数学史,有利于初中生更好地理解向量这个全新的概念。其中,创设物理情境,引导学生抽象出向量概念的本质,设计向量概念的名称与符号,属于重构式融入数学史;播放有关向量由来及向量符号演变的视频,属于附加式融入数学史;最后呈现小船问题,引出海伦采用的平行四边形定则,为下节课做铺垫,则属于复制式融入数学史。课后学生反馈表明,这样的教学取得了较好的效果。     

理清结构,强化方法——“用一元一次方程解决问题”有关内容的重组设计

苏科版初中数学七年级上册第4章第3节《用一元一次方程解决问题》没有揭示实际问题中数量关系的结构,给出的分析问题的方法(策略)也比较"杂"。这就导致教学主线不清晰,学生学习(尤其是迁移运用)难度较大。研究教材中有关题目的特点后,发现:教学时,可以数量关系的结构变化为主线,调整题目顺序;以列表格、画线形图等核心方法为主线,聚焦数学建模;并基于教学主线,进行例题分析的呈现、例题拓展的思考、例题配套的练习等方面的附加设计。     

知识承载素养,运算指向化归——《一元一次方程的解法》(第一课时)教学与思考

用课程意识思考课堂,可以让数学教学不再是碎片,而是浑然一体的集成块。"一元一次方程的解法"的教学不可能一步一步地"套",而会去通盘考虑朝向目标的化解之旅,在一元一次方程的解法(数学运算)中渗透所承载的简化意识、转化思想。具体地,可以设计"开放问题""挑战任务""练中感悟""慧眼识误"等环节。由此得到教学启示:因需开启思路;化归贯穿始终;技中蕴能,相谐思维;知识产生力量。     

“分数指数幂”:从历史发生的视角看规定

"分数指数幂"的教学往往是"从规定到规定",因而显得简单、直接,不够自然。从历史发生的视角进行这一内容的教学设计:借鉴斯蒂菲尔的"幂与指数对应法"以及欧拉的类比法,从正整数指数与幂之间的对应关系入手,通过重构式呈现分数指数幂概念的形成过程;并且,通过附加式展示分数指数幂符号的发展历史;同时,通过复制式或顺应式在课堂内外的练习中运用沃利斯和欧拉的有关分数指数幂的问题。通过教学实践与反馈,发现按照这一思路设计教学,可以很好地沟通历史和现实、已知和未知,达成三维目标。     

HPM视角下的“角平分线”教学

中学一线数学教师手头缺乏有关的数学史材料,或在材料的取舍上存在一定的困难。"角平分线"是初中数学中的一个知识点,多个版本的教材都没有涉及其相关的具体历史,内容呈现也未采用历史的视角。从角平分线的起源、作图、推广、应用等方面搜集历史、文化素材,在趣味性、科学性、有效性、可学性、新颖性五项原则的指导下,采用附加式、复制式、顺应式、重构式四种方式,对"角平分线"进行HPM视角下的教学设计。     

浅议学生数学思维能力的培养

<正>在数学教学中,教师不仅要向学生传授最有价值的数学知识,而且要重视开发学生智力,培养学生数学思维能力,数学思维能力是解决问题的关键。因此,在数学教学中,如何培养和发展学生的数学思维能力是一个值得探讨的问题。一、利用实物激发学生思维数学是比较抽象的,然而如果我们在课堂上利用实物,则可以激发学生的思维。如初一年级数学课本上有列一元一次方程解应用题的内容,其中有个例题:"用直径为200毫米的圆钢,锻造一个     

烧结砖中废渣掺量的计算

通过对烧结砖中化学成分的分析,应用一元一次方程和二元一次方程组的解法,分别对烧结砖中单掺、双掺的废渣计算进行探讨。     

游三国,学数学(连载二十八)

<正>第二十八回周瑜夜闯方城堡垒——一元一次方程的综合应用话说,周瑜听说刘备重建了一座坚不可摧、功能齐全的方城堡垒后便动了心思.这天,周瑜对部下说:"方城堡垒是蜀军根据曹军的一元一次方程重建的,以优恵的条件和良好的环境把所有游客都吸引了过去,使曹军主力受到重创,此处也成了蜀军的后勤保障之地.我认为,我们只要攻破方城堡垒,掌握一元一次方程的解法,便可切断其军事补给,蜀军必定不战自败."大家     

自治式课堂管理模式的构建及运用

自治式课堂管理模式直击"满堂灌"的传统课堂教学,有效地把学生的角色推到了课堂教学的主体地位,为学生创设互助探究、展示交流的活动平台,还学生一片畅想的天空。建构自治式课堂管理机构及运用自治式课堂管理模式,是对课堂教学的一大探索。     

数学史在高等数学课堂的融合

高等数学课程的开设除了为后续专业课程奠定理论基础,同时更重要的是培养学生的数学素养,即数学的角度看待问题、理性的思维方式和逻辑推理能力、合理的量化和简化等等。本文提出了在高等数学的教学中融合数学史的理念,并阐述了教师在课堂教学中融入数学史的三个层面,指出数学史融入课堂,并不是单纯的提高课堂趣味性,更对知识以及社会有更深层次的认知。并指出了课堂融入数学史的两个注意事项。     

我国高中数学教材中数学史的分析与思考

将数学史融入数学教材已是国内外数学教育的大势所趋。通过对人民教育出版社出版(以下简称"人教版")的两套高中数学必修教材中的数学史的数量、运用方式、呈现方式和运用水平的比较研究,对教材中数学史的分布、内容选取、运用方式、运用水平和呈现方式进行探讨,分析教材中数学史融入的不足之处,并提出改进建议。     

数学史在高中数学中的应用及其作用研究

将数学史融入高中数学的教学是一项创新的教学理念。在传统的教学模式中,数学史只是作为激发学生学习兴趣的工具在课堂上进行介绍,并没有对数学史的文化价值进行深入的挖掘。事实上,数学史的学习对于培养学生的学习精神及主体意识具有重要的作用。本文从数学史的内涵和价值入手,根据我国高中数学的教学现状分析了数学史教学的意义及应用方法。     

高中数学教学中数学史渗透研究

高中数学教学中数学史的渗透能够有效促进学生数学思维、审美能力与道德素质等发展,具有巨大的教育价值。高中数学教师要发挥课堂主阵地作用,充分利用数学教材中的"阅读材料",挖掘教育资源,不断优化数学史渗透方法;同时利用好课后活动时间,利用传统讲座、校园文化与网络等进行有机渗透,扩大数学史教育价值。     

设计思维下艺术设计专业课堂设计探究

笔者结合设计思维的方法,本着"有趣"和"有用"的原则,总结出几点教师进行课堂设计的方法。文章探讨了理解性学习思维对课堂节奏设计和内容设计的重要性,通过引导和总结等方式说明课堂设计使学生对设计学习产生兴趣和提高自主学习能力的关键作用。笔者根据理解性教学的原则归纳梳理了适合设计专业课堂设计的思路和概念性方法,具体步骤和方法须根据不同专业性质进行变通设计,同时需要教师长期的实践教学方能得以验证和总结。     

思想政治课议题式教学探究

议题式教学是一种以"学习者"为中心的教学方式,它在转变传统教学思维和激发学生课堂学习思维方面具有重要的影响与作用。文章主要从议题式教学的概念入手,简单分析议题式教学的意义和优点,并从议题式教学设计中的"议题设置的原则、教学场景的布置、教学实践的程序、教学效果的评价"等四个具体环节进行思想政治教学分析。     

高校社会科学课程中的案例教学:实践困境与改进方向

案例教学法自被引入社会科学课堂以来,日益显示出其较强的适用性。通过以"学科概念地图"为蓝本设置课程,在课堂设计中引入目标型"基于问题学习策略"和反思型"元认知策略","以研促教"编写案例库教材,合理统筹课前准备、课堂讨论和课后考评3个环节,可以更好地克服案例教学中制度、教师和学生面临的各种障碍,适应信息互联时代背景下构建浸入式、合作式和融合式课堂潮流。     

变式翻转课堂教学设计初探

翻转课堂作为新的一种教学模式,其教学设计自然要在传统教案的基础上有所改变。雪山蔡家峪小学因地制宜,结合农村学校网络覆盖为零、家庭学科教育为零、教师电教水平有限的实际,运用变式翻转课堂教学,取得了较好的效果。其教学设计与传统教案相比,呈现出了新的特点。因此,教师可对变式翻转课堂下的教学设计结构及教学设计实施的原则进行探讨。     

阅读课堂提问设计的优化方法

课堂问答是师生互动的主要方式,关系到课堂的教学质量。小学语文阅读课堂提问设计改进不大,仍以"教师提问,学生回答"方式为主。为提升课堂提问的效果,笔者先从理论角度阐述了小学语文阅读课堂提问设计的原则,再对目前提问设计存在的不足进行分析,最后结合阅读课堂教学经验,提出了优化策略,力求实现课堂提问具有启发性、思考性和应用性。通过对小学语文阅读课堂提问设计优化策略的阐述,在一定程度上解决了目前阅读课程提问设计的难题,能够发挥引导学生全面思考阅读文章的作用。