直角域非等腰三角形凸起对SH波的散射与地震动

本文采用复变函数及移动坐标方法给出了SH波对直角域非等腰三角形凸起散射问题的解析解答。首先,采用“分区”的思想,将求解模型划分为两个区域,区域I为含有半圆形弧底的非等腰三角形凸起,区域II为含有半圆形凹陷的直角域。求解本文问题的关键在于构造满足非等腰三角形两斜边应力为零的驻波解答和构造满足直角域边界应力为零的散射波解答。其次,根据“公共边界”上应力、位移连续性条件建立无穷代数方程组,并截断有限项求解。最后,给出了地表位移幅值的具体算例。结果表明：入射角度,入射波数以及直角域垂直边界都对地表位移幅值有影响。     

含有圆形夹杂的双相介质半空间对SH波的散射与地震动

采用复变函数和Green函数方法,对双相介质界面附近含有圆形弹性夹杂的无限半空间在稳态入射SH波作用下的地表运动问题进行研究。首先,利用“虚设点源”的方法构造所需Green函数,即在四分之一空间自由表面上任意一点作用点源函数时位移基本解答;其次,利用界面“契合”技术和“镜像”的思想建立含有无穷未知力系的第一类Fredholm积分方程组,通过有效截断方法求解该方程组;最后,建立地表位移幅值表达式并给出其分布的具体算例分析。结果显示：入射角度、入射波数和圆形夹杂到自由表面的距离以及双相介质界面的距离均对地表位移幅值有一定程度的影响。     

地下任意夹杂对剪切波的散射

采用复变函数法和保角变换法研究了地下任意夹杂对剪切波的散射与地震动问题,给出了地表位移的数值结果,并以往的相关文献进行了对比,同时针对目前工程上应用较广的两种典型浅埋夹杂进行算例分析.     

地下任意夹杂对剪切波的散射

采用复变函数法和保角变换法研究了地下任意夹杂对剪切波的散射与地震动问题,给出了地表位移的数值结果,并以往的相关文献进行了对比,同时针对目前工程上应用较广的两种典型浅埋夹杂进行算例分析。     

直角平面边界固定半圆形夹杂对稳态入射平面SH波的散射

利用复变函数法、多极坐标及傅里叶级数展开技术求解了二维直角平面介质边界固定半圆形夹杂对稳态入射平面SH波的散射问题。首先构造出介质边界处不存在固定半圆形夹杂时的入射波场和反射波场；其次建立介质边界处存在固定半圆形夹杂时夹杂边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解，从而利用叠加原理可写出介质内的总波场。利用夹杂边界处位移条件和傅里叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组，在满足计算精度的前提下通过有限项截断，得到相应有限代数方程组的解，最后通过算例具体讨论了二维直角平面水平边界点的位移幅度比和相位随无量纲波数、入射波入射角、及夹杂位置的不同而变化的情况，结果表明了该算法的有效实用性。     

带覆盖层半空间内SH波对浅埋圆孔及夹杂散射与地震动

采用大圆弧假定法将具有地表覆盖层的半空间直边界问题转化为曲面边界问题。借助Helmholtz定理预先给出问题波函数的一般形式解,再利用复变函数法及边界条件将问题化为求解波函数未知系数的无穷线性代数方程组,截断该方程组即可求解带地表覆盖层的半空间内浅埋圆孔及夹杂对SH波散射问题,并给出地面运动数值结果。定性分析入射波数、入射角度、埋深、夹杂刚度及覆盖层刚度等对地面运动影响。研究表明,浅埋圆孔及夹杂与地表覆盖层间存在强烈的相互作用,地震动会受较大影响。     

带有覆盖层的半空间内SH波对浅埋圆孔和夹杂的散射与地震动

采用大圆弧假定法将具有地表覆盖层的半空间直边界问题转化为曲面边界问题。借助Helmholtz定理预先写出问题波函数的一般形式解,再利用复变函数法和边界条件把问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组,截断该方程组即可求解带有地表覆盖层的半空间内浅埋圆孔和夹杂对SH波的散射问题并给出了地面运动的数值结果。定性分析了入射波数、入射角度、埋深、夹杂刚度及覆盖层刚度等因素对地面运动的影响。研究表明,浅埋圆孔及夹杂与地表覆盖层之间存在强烈的相互作用,因而地震动将受到很大影响。     

半空间中椭圆夹杂与裂纹对SH波的散射

采用Green函数、复变函数和多极坐标方法求解弹性半空间中椭圆形弹性夹杂与任意方位的裂纹对SH波的散射问题。利用“保角映射”技术求解椭圆夹杂对SH波的散射位移场,并构造适合本问题的Green函数,即含椭圆形弹性夹杂的弹性半空间内任意一点承受时间谐和的反平面荷载作用时的位移基本解,结合裂纹“切割”法构造裂纹,进而得到椭圆夹杂和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场。最后,通过具体算例,讨论了不同参数对地表位移、弹性夹杂周边动应力集中系数和裂纹尖端动应力强度因子的影响规律。     

含任意直线型裂纹的直角域中圆柱夹杂对SH波的散射

摘 要: 采用Green函数及复变函数方法研究了SH波作用下直角域内任意直线型裂纹对圆柱弹性夹杂的影响。首先,取含有圆柱弹性夹杂的直角域内任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数基本解作为适合本文的Green函数;其次,利用裂纹切割技术构造裂纹,并写出圆柱夹杂与裂纹同时存在时的位移场和应力场;最后,给出圆柱弹性夹杂动应力集中系数的算例和结果,并讨论了裂纹的存在对动应力集中系数的影响。     

SH 波对圆形夹杂与裂纹的散射及其动应力集中

采用Green 函数的方法, 研究了介质中同时存在夹杂与裂纹时对SH 波的散射, 构造了在含有半圆形夹杂的弹性半空间, 水平面上任一点承受时间谐和出平面线源载荷作用时的位移函数作为Green 函数。并推导了SH 波对夹杂与裂纹散射的定解积分方程组, 进而求得裂纹尖端的动应力因子。重点讨论了夹杂的存在对裂纹尖端动应力因子的影响, 给出了随夹杂介质参数及夹杂与裂纹距离对裂纹尖端动应力因子的分布曲线, 为工程设计提供参考依据。　      

双相介质中椭圆孔洞与裂纹对SH波的散射

采用Green函数法和保角映射法解答了双相介质界面附近一个椭圆孔洞和一个裂纹(在同一侧)对SH波的散射问题。沿水平界面将双相介质剖分为一个含椭圆孔和裂纹的半空间以及一个完整的弹性半空间。结合“裂纹切割”法,利用Green函数法构造裂纹,求解出孔洞与裂纹同时存在时的位移和应力表达式。一组未知力系施加在水平界面上,使两部分契合,基于界面连续条件推导出一系列Fredholm积分方程组,从而求出未知力系。最后,给出算例讨论了不同参数对椭圆孔周边动应力集中系数和裂纹尖端动应力强度因子的影响。     

含椭圆型孔洞有限大电致伸缩材料板的二维问题

基于电致伸缩材料的基本方程, 该文采用Faber级数方法研究了含有椭圆型孔洞的有限大电致伸缩材料板在受到电载荷作用下的二维问题。采用各向同性体平面理论中的复势方法, 以Faber级数、保角映射及最小二乘边界配置技术为工具, 提出了含有单个椭圆孔的有限大电致伸缩材料板在电载荷作用下的级数解, 详细讨论了板的尺寸、孔洞的尺寸、孔洞的分布以及洞内的电场对于孔边应力的影响规律。最后通过几组数值算例, 讨论了各种参数的变化对孔周应力集中的影响, 并就特殊情况与文献中的一些结果进行了比较, 结果表明最小二乘边界配置法具有精度高、收敛速度快等优点。     

工程爆破地震安全问题

本文论及与工程爆破地震安全有关的问题，主要包括瀑破地震动衰减规律、爆破地震动与爆破减震设计、分段爆破与地震动叠加、爆破地震动持续时间等。与安全相关的爆破地震动参数主要包括地震动幅值、频谱和持续时间等。为减小爆破地震的影响，爆破减震设计常采用分没爆破和预裂爆破的方法。分段爆破会产主地震动的叠加，叠加系数直接关系到等效药量的计算。瀑破地震动持续时间与叠加系数的关系甚大，对持续时间的试验与研究对爆破减震设计和工程安全都是有价值的。     

压电螺型位错与椭圆夹杂界面导电刚性线的干涉效应

研究了无限大压电基体材料中压电螺型位错与含界面导电刚性线椭圆夹杂的电弹耦合干涉问题。运用求解复杂多连通域问题的复变函数方法,获得了椭圆夹杂和基体区域复势函数以及电弹性场的精确级数形式解答。利用广义Peach-Koehler公式导出作用于压电螺型位错上的位错力公式。主要讨论了刚性线几何尺寸和椭圆曲率对位错力的影响规律。分析结果表明:界面刚性线排斥基体中的位错,对靠近椭圆夹杂界面的螺型位错的运动和平衡位置有重要的影响。当刚性线的长度达到临界值,界面刚性线的存在会改变螺型位错与压电椭圆夹杂的干涉规律。椭圆夹杂的压缩系数变大,刚性线尺寸对位错力的影响也越大。     

含圆孔半平面体的弹性分析及其工程应用

无限大平面弹性体中单个圆孔孔边应力集中问题的经典解已经得到了广泛应用,但是半平面体边界附近含圆孔问题的弹性分析至今仍不完善。该文借助Verruijt提供的共形映射函数,把含圆孔半无限平面映射为单位圆环域;然后将像平面上的解析复位势展成Laurent级数,利用Muskhelishvili的复变函数解法,基于地表、洞周的边界条件和级数展开式在圆环域上的收敛性确定展开式中的系数;进而求得该问题在地表一般线性荷载条件下的应力场和位移场。最后,给出了一个地铁隧道算例的围岩应力、位移结果,并分析了其受力变形特点。     

出平面线源荷载对半空间中半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的散射

采用复变函数法和Green函数法,求解出平面线源荷载对半空间中半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的散射。首先,给出在含有半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的弹性半空间中,水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数,取该位移函数作为Green函数;然后,采用分区的思想,分别构造出夹杂内的驻波和夹杂外的散射波,满足"公共边界"处位移和应力的连续性条件,建立起求解该问题的无穷代数方程组;最后,给出了动应力集中系数和水平地面位移幅值的数值结果,并进行了讨论。     

集中载荷作用下弹性平面刚性夹杂的形状优化

当夹杂的弹性模量比基体的弹性模量大得多时,可将其看成刚性夹杂.对于这类硬夹杂与软基体的复合材料,采用复变函数方法中的保角映射技术和推广的Schwarz延拓原理,并结合对复应力函数的奇性主部分析,导出了焊接任意形状刚性夹杂的全场基本奇异解,求解了集中力与集中力偶作用下弹性平面刚性夹杂的形状优化问题,描绘出了夹杂界面应力最大值、界面主应力最大值随夹杂形状的变化规律,精确地定位出了界面应力最大值、界面主应力最大值的作用位置.通过对这些不同形状夹杂的界面主应力最大值的比较,确定了夹杂的最优形状.     

地震动的扭转分量与结构的扭转地震作用

地震时建筑结构会受到扭转地震的影响,但目前结构设计时扭转地震作用尚不明确。为了确定结构的扭转地震作用,提出了一种简化的地震作用下基础扭转的计算方法,探讨了自由场地扭转、基础扭转以及两者的不同。研究表明：基础与视波长的尺寸效应和基础长宽比的尺寸效应造成了上述两者的区别。进而给出了便于建筑抗震设计的扭转地震作用的确定方法。     

基于两向设计地震动的二维自由场构建

针对在设计地震动基础上构建平面半空间自由场的问题,在综合考虑水平向与竖直向设计地震动基础上获得平面半空间自由场,实现了将设计地震动与以任意角度组合入射的P波、SV波构成的自由场相联系。首先在已有成果的基础上,研究了以任意角度入射情况下P波及其反射波、SV波及其反射波对水平向和竖直向设计地震动的贡献;然后在假设入射P波、SV波与两向设计地震动具有相同频率组成的基础上,获得了以特定角度组合入射条件下P波、SV波的频谱和相位信息;进而通过傅里叶逆变换获得入射P波、SV波的时间序列;最后依据P波、SV波及其反射波在平面半空间的传播情况获得自由场条件下平面半空间内任意点的水平向和竖直向地震动。该文所采用的波场构建方法可实现对包含任意频谱和相位信息的两向设计地震动所对应的平面半空间自由场的构建,所获得的斜入射P波和SV波也具有各自的频谱和相位信息。最终得到的平面半空间自由场任意点水平向和竖直向地震动时间序列具有非一致性;根据入射P波、SV波结合地基边界条件确定的空间点地震动时间序列可用于结构的非一致地震动输入。     

速度脉冲地震和结构偏心耦合效应对结构影响系数的修正

研究结构偏心和速度脉冲强震双重耦合不利对钢筋混凝土框架体系结构影响系数的修正措施。通过理论推导建立该耦合不利效应对结构影响系数的修正方法,给出修正系数计算流程。以最不利的强度偏心框架为对象,分别选取10条速度脉冲型和非速度脉冲型地震加速度记录,开展非线性动力时程分析,量化速度脉冲地震效应、偏心率、结构延性和楼层数对修正系数的影响规律。基于数值分析结果,建立修正系数的拟合关系式。结果表明,速度脉冲地震工况下的修正系数明显大于非速度脉冲工况。修正系数随偏心率增大,先线性增大后非线性急剧增大。偏心较小时,延性对修正系数的影响较小;偏心较大时,修正系数随延性的增大而减小。楼层数对修正系数无明显影响。拟合的修正系数关系式可为抗震设计中综合考虑速度脉冲地震和结构偏心的不利影响提供参考。