转移概率部分未知的随机Markov 跳跃系统的镇定控制

研究一类随机Markov跳跃系统的稳定性与镇定控制问题.此类系统跳跃过程的转移概率部分未知,包括转移概率完全已知和完全未知两种情形,因而更具一般性.首先,给出保证随机Markov跳跃系统均方渐近稳定的充分性判据,并设计了相应的状态反馈镇定控制器;然后,基于矩阵的奇异值分解给出了系统静态输出反馈镇定控制器的设计方法,并将其归结为求解一组线性矩阵不等式（LMIs）的可行性问题;最后,通过数值仿真验证了所得结论的正确性.     

具有局部已知转移概率的连续时间Markov 跳跃线性系统 稳定性分析和镇定的新方法

考虑转移概率为部分已知情形下的连续时间Markov跳跃系统的稳定性和镇定问题.通过充分利用转移概率的边界信息,将现有文献中局部已知转移概率的定义进行了推广.通过充分使用连续时间Markov跳跃线性系统转移概率矩阵行和为零的性质,得到了新的基于线性矩阵不等式的稳定性分析和状态反馈镇定条件.当转移概率为完全已知时,所给出的条件便退化为现有文献的结果.最后,仿真算例表明了所给出方法的有效性.     

离散随机Markov跳跃系统有限时间有界控制

研究一类带乘性噪声的离散时间随机Markov跳跃系统的有限时间控制问题.首先,定义系统的有限时间稳定和有限时间有界,通过逐次迭代和条件期望给出系统有限时间稳定的充分必要条件;其次,针对含干扰的系统,利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式技术得到系统有限时间有界的充分条件并设计状态反馈镇定控制器;然后,进一步考虑转移概率信息不完全下的有限时间有界问题;最后,通过数值例子验证了所提出方法的有效性.     

基于MARKOV随机信道分配的车队控制研究

随着车辆的增加与交通的发展,车辆拥堵已经成为城市的一大问题,针对网络化车队的控制系统,首先给出了异构的车队控制模型,考虑到车辆间通信信道随机分配的特性,将整个车队建模为转移概率部分未知的多状态Markov跳跃系统,能够有效的解决车队控制系统中存在的信道受限问题.基于新的车队模型,利用Lyapunov方法和LMI,给出了车队随机稳定的条件以及相应控制器的设计方法.最后通过MATLAB仿真和Arduino车队实验,验证了上述方法的有效性和实用性.     

一类离散Markov跳变奇异系统的镇定控制

针对一类离散的Markov跳变奇异系统,研究了其稳定性与镇定控制问题.系统模式跳变的转移概率是部分未知的,包含转移概率完全已知和完全未知两种情形,具有更好的泛化性.以严格线性矩阵不等式的形式,给出了保证该类Markov跳变奇异系统正则、因果、随机稳定的充分性判据,并设计了相应的状态反馈与输出反馈控制器.最后,通过数值仿真表明了所提出方法的有效性.     

具有多通道数据传输的飞行器网络控制系统故障检测

研究具有多通道数据传输的飞行器网络控制系统故障检测滤波器(FDF)设计问题.考虑每个通道存在各自的网络时延,且丢包符合Markov随机过程.首先,将系统建模为转移概率部分已知的离散Markov跳变线性系统,并设计了基于观测器的故障检测滤波器,将故障检测问题转化为H∞滤波问题;然后,利用LMI工具给出了FDF的可解条件和求解方法;最后,通过某飞行器网络控制系统的数值仿真实验验证了所提出方法的有效性.     

非齐次马尔可夫跳跃正线性系统的稳定与镇定

本文研究一类非齐次马尔可夫跳跃正线性系统的稳定与镇定问题.该系统中模态的变化服从非齐次马尔可夫过程,其模态转移速率/概率矩阵是随时间随机变化的,且变化规律由一个高层马尔可夫过程描述,本文提出一种双层马尔可夫跳跃正系统模型来刻画此类系统特征.在此基础上,利用切换线性余正李雅普诺夫函数给出此类连续和离散时间非齐次马尔可夫跳跃正线性系统平均稳定的判据.然后,运用线性规划方法设计依赖于模态–模态转移速率/概率矩阵的状态反馈控制器,进而实现闭环系统的平均稳定性.最后,以功率分配系统为例给出仿真算例,验证了所设计控制策略的有效性.     

Markov跳跃非线性系统逆最优增益设计

证明了一类严格反馈Markov跳跃系统是依概率输入–状态可稳定的.其次,证明了逆最优增益设计问题可解的一个充分条件是存在一组满足小控制量的依概率输入–状态稳定控制李雅普诺夫函数.最后,利用积分反推方法,给出了严格反馈Markov跳跃系统逆最优增益设计问题的一个构造性解.其中,为了克服由于Markov跳跃引起的耦合项所带来的困难,所设计的李雅普诺夫函数以及控制器是与模态无关的.     

带乘性噪声的非齐次Markov跳跃系统有限时间稳定性

研究一类带乘性噪声的离散时间非齐次随机Markov跳跃系统的有限时间稳定性,该系统的转移概率矩阵不是常矩阵而是区间矩阵.在区间矩阵紧性的假设下,将其表示为随机矩阵的凸组合.首先,给出系统有限时间稳定的充分必要条件;其次,利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式技术得到系统有限时间稳定的充分条件,并用于设计有限时间状态反馈镇定控制器;最后,通过仿真算例说明所提出方法的有效性.     

时滞执行器饱和Markov跳变系统的有限时间镇定

讨论了含执行器饱和的离散时滞Markov跳变系统在未知但有界扰动的情况下,针对系统模态转移概率部分未知的系统进行有限时间镇定的分析和研究。利用构造的Lyapunov函数和饱和非线性处理技术,对具有执行器饱和的离散时滞Markov系统进行研究,并提出了系统状态有限时间镇定的充分条件,结合线性矩阵不等式的方法,设计并实现了有限时间镇定状态反馈控制器。通过数值仿真,示例验证了该设计方法的有效性及潜在的应用性。     

一类上三角随机非线性系统的状态反馈镇定

针对一类具有上三角结构的随机非线性系统,研究其状态反馈镇定问题.通过引入有效的坐标变换,将所要研究的系统转化为一个具有可调增益的等价系统;然后利用低增益齐次占优技术,通过巧妙地选取低增益参数,使得整个闭环系统达到依概率全局渐近稳定.主要贡献是,将低增益齐次占优技术推广到了随机系统,并解决了一类上三角随机系统的镇定问题.数值仿真验证了所提出控制方案的有效性.     

具有非线性扰动的网络控制系统的鲁棒稳定化

针对一类具有随机时延和非线性扰动的网络控制系统,利用变采样周期的方法,将连续被控对象离散化,使网络控制系统建模为部分转移概率未知的非线性Markov跳变系统.通过随机Lyapunov方法,给出保证整个闭环系统随机稳定的充分条件,同时得到非线性扰动项的最大界.仿真算例表明了所提出方法的有效性.     

通信受限网络控制系统的H∞ 控制

针对一类通信受限的网络控制系统,研究其随机稳定性和 ∞控制问题.考虑到系统存在随机丢包、时延、对数量化和概率传感器故障等因素,提出一种新的网络控制系统模型.基于Lyapunov稳定性理论,得到了系统随机稳定性的充分条件,并利用线性矩阵不等式技术,给出了系统 ∞控制器的设计方法.数值仿真算例验证了所得结论的有效性.     

具有有界时滞的网络控制系统的镇定

针对具有有界时滞且时滞上界大于一个采样周期的网络控制系统,研究了系统建模和状态反馈镇定问题.在分析有界时滞的所有可能性的基础上,提出一种能够用于处理时变控制律问题的网络控制系统数学模型,进而将该系统的镇定问题转化为镇定一系列模型的鲁棒控制问题.根据 Lyapunov 方法,给出了保证闭环系统稳定的状态反馈控制器.仿真算例验证了所提出方法的有效性.     

离散线性切换系统的一致有限时间稳定分析和反馈控制及其在网络控制系统中的应用

研究了一类离散线性切换系统的一致有限时间稳定性分析和反馈镇定．基于线性矩阵不等式技术,给出了在任意切换信号作用下,离散线性切换系统有限时间稳定和有限时间有界的充分条件,并给出了离散线性切换控制系统一致有限时间状态反馈控制器的设计方法．将上述分析结果应用于一类丢包有界的网络控制系统,得到了保证其有限时间稳定的反馈控制器．最后,通过两个数值仿真例子验证了所提方法的有效性．     

切换线性系统稳定性研究进展

切换线性系统的稳定性分析和稳定化设计是近年来研究的热点.为此,对近期关于这一问题研究所得到的主要成果进行综述.首先给出任意切换以及带约束切换两种情况下系统稳定性分析的主要结论;然后给出切换线性系统稳定化中的主要方法;最后简要概述目前切换系统的实用稳定性和有限时间稳定性问题,并就这一领域今后的发展方向进行了展望.     

一类高阶随机非线性系统的状态反馈镇定

针对一类既不可反馈线性化也不仿射于控制输入的高阶随机非线性系统,研究其状态反馈镇定问题.利用齐次占优和反推技术,所设计的状态反馈控制器使得整个闭环系统在[0,+∞)上几乎处处有唯一解,并使得闭环系统的平衡点是依概率全局渐近稳定的.主要贡献是完全取消了高阶系统的阶次限制,得到了新的结果.最后通过数值仿真验证了所提出控制方案的有效性.     

具有状态时滞的切换随机系统的指数稳定条件

考虑由具有状态时滞的线性It(o)随机子系统构成的切换系统,基于多Lyapunov泛函方法研究切换与时滞对于稳定性的共同影响,并以此建立均方指数稳定条件.在均方意义下噪声对于稳定性的影响基本是负面的,因此构造一类形式较为一般的Lyapunov泛函并运用噪声的统计特性于其解析过程中,以减少噪声所引起的保守性.最后,通过一个仿真算例描述切换与时滞的相互制约关系表明了所提出方法的有效性.     

线性随机系统有限时间H∞ 控制

讨论一类具有时变、有限能量外部扰动的线性随机系统有限时间H∞控制问题．首先,给出了线性随机系统有限时间如控制问题的定义;然后,通过构造Lyapunov-Krasovskii函数,并结合线性矩阵不等式,给出了随机系统有限时间如控制器有解的充分条件;进一步,将该问题简化为具有线性矩阵不等式约束的优化问题,并给出了相应的求解算法;最后,通过数值算例表明了该设计方法的有效性．     

具有模态依赖时延的网络控制系统的H∞ 控制

针对一类模态依赖时延的网络控制系统,研究其H∞控制问题.基于马尔可夫跳变理论,通过构造随机的Lyapunov-Krasovskii函数,基于自由权重矩阵方法,得到H∞指标约束下闭环系统随机稳定的充分条件,并给出了马尔可夫模态依赖的状态反馈H∞控制器的设计方法.仿真实例验证了该设计方法的有效性.