一类拟线性奇异摄动问题的指数型差分格式

讨论了求解一类拟线性奇异摄动问题的指数拟合型差分格式，证明了差分格式的解在Ｌ范数意义下关于摄动参数的一致一阶收敛性。     

二阶奇异边值问题

主要讨论二阶奇异边值问题,首先将奇异边值问题转化为积分方程,利用Ｂａｎａｃｈ空间的不动点原理,给出了解的存在条件。     

微分差分方程组边值问题的算法研究

本文给出了如下微分差分方程组边值问题(P_ε):y′(x,ε)=a_1(x)y(x,ε)+b_1(x)z(x,ε)+c_1(x)y(x-1,ε)+d_1(x)z(x-1,ε)+φ_1(x)(0相似文献   

二阶奇异边值问题

主要讨论二阶奇异边值问题,首先将奇异边值问题转化为积分方程,利用Ｂａｎａｃｈ空间的不动点原理,给出了解的存在条件     

一类Volterra型积分微分方程周期边值问题的奇异摄动

研究了二阶导数项带小参数的一类Vloterra型积分微分方程周期边值问题：εu″=f(t,u,Tu,-↑ω（ε）u′，ε），u(0)=u(1),u′(0)=u′(1)，得到了解的存在性和渐近估计。     

奇异非线性二阶边值问题的正解

利用Schauder不动点定理、截断技术,结合Green函数性质,证明一类奇异非线性二阶边值问题的正解存在性.     

非线性奇异摄动边值问题的近似解

本文利用Green函数积分算子及Galerkin有限元方法研究了二阶非线性奇异摄动边值问题的近似解，并给出了数值结果及精度估计。     

奇异摄动抛物方程初边值问题角层解的高阶渐近近似

讨论了一类具角层现象的奇摄动非线性边值问题。在适当的条件下,利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的高阶形式渐近展开式。最后利用微分不等式理论,讨论了形式渐近展开式的一致有效性。     

奇异二阶非线性两点边值问题正解的研究

对于带奇异的二阶非线性两点边值问题的正确存在性的研究，由于问题的奇异性，使得很多适用于研究非奇异问题的工具变得不再适用；寻求适用于研究奇异问题的工具就变得重要。这一问题已有不少研究，其中运用了打靶法和上下解法。除了在研究方法上运用锥上的不动点定理得到了一组两个正解存在性的充分条件。对于非线性项的推广也显得很重要。以往的大多数研究集中在纯粹亚线性或者纯粹超线性情形，本文研究了亚线性和超线性混合的情况。     

一类偶数阶中立型泛函偏微分边值问题解的振动性

本文建立一类偶数阶中立型泛函数偏微分方程边值问题解的振动性，利用平均技巧，使该问题可根据泛函数微分方程的振动性去解决．     

二阶Hammerstein型线性边值问题的积分微分差分方程

利用微分不等式技巧研究了一类二阶非线性Hammerstein型积分微分差分方程的线性边值问题。以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了微分差分非线性方程解的存在性,以及Hammerstein型线性方程解的唯一性。在上下解存在的条件下,构造迭代序列,由Arzea-Ascoli定理和Lebesque控制收敛定理得到了二阶非线性Hammerstein型积分微分差分方程的线性边值问题的解的存在性。再利用反证法获得了解的唯一性。结果表明：这种技巧也为其它边值问题的研究提出了一种思路。     

非线性二阶常微分方程的两点边值问题

非线性常微分方程边值问题是微分方程研究领域中一个较为实际,其发展也较为活跃的一个分支．非线性二阶常微分方程两点边值问题解的存在性的研究方法有很多,如迭代法、上下解方法、度理论、临界点理论等．现利用拓扑横截定理,考虑了二阶常微分方程两点边值问题在组合边界条件下的解的存在性,对二阶常微分方程两点边值问题所对应的辅助问题作先验界估计,并利用拓扑横截定理,得到了边值问题解的存在性,推广了一些已有结果。     

奇摄动非线性系统边值问题

在一定条件下，获得了系统边值问题：解的存在唯一性，并给出解的一致有效渐近展开。     

关于热传导方程一个三层九点格式的稳定性

给出文献[1]中格式(8.35)的稳定条件,并证明其逼近阶仅为O(h~4),而达不到O(h~6)。     

二阶非线性隐式方程的周期边值问题

利用单调迭代法和压缩映象原理，研究了形如{u″=f(t,u,u′，u″）(t∈[0,2π]),u(0)=u(2π），u′（0)=u′（2π）的二阶非线性隐式方程的周期边值问题，得到了两个在上解和下解之间的单调序列，且这两个序列分别一致收敛到上述周期边值问题的极大解和极小解。     

双参数拟线性系统边界问题的边界层形态

研究了双参数拟线性边值问题,通过使用二阶边界值系统问题的微分不等式理论,得出该系统解的存在和渐进性态,并对解进行了估计.当系统相应的退化解光滑时,问题的分量解呈现边界层现象.     

非线性四阶常微分方程两点边值问题解的存在性

利用上下解的方法［１,２］ ,讨论了非线性四阶常微分方程ｙ（４） ＝ ｆ（ｔ,ｙ ,ｙ′,ｙ″,ｙ）（ ＊ ） 满足边界条件：ｙ（ａ） ＝ ａ０ ,ｙ′（ ａ） ＝ ａ１ ,ｇ（ｙ″（ａ） ,ｙ（ａ）） ＝ ０ ,ｈ（ｙ（ｃ） ,ｙ′（ｃ） ,ｙ″（ｃ） ,ｙ（ｃ）） ＝ ０ 的两点边值问题解的存在性,其中函数ｆ,ｇ ,ｈ 均为具有某种单调性质的连续函数     

非线性四阶常微分方程具有非线性三点边值问题解的存在性

本文利用文献[1]、[2]的方法,讨论了非线性四阶常微方程y^(4)=f(t,y,y′,y^n,y^m)(*)满足如下条件g(y(a),y′(a),y^n(a),y^m(a)=0,h(y(b),y^n(b))=0,l(y′(b),y^n(b))=0,k*y(c),y′(c),y^n(c),y^m(c)=0}（＊＊）的非线性三点边值问题的存在性。其中函数f,g,h,l,k为具有一定单调性质的连续函数。     

Existence of Solutions for Second Order Three-Point Boundary Value Problems with Nonlinear Growth

The existence of solutions for second order three-point boundary value problems with nonlinear growth at resonance is studied by using Mawhin continuation theorem. The result shows that theorem 1 and 2 at least have one solution in c^1[0,1].