具有非线性收获和单种群模型的周期解（Ⅱ）

本文在文献「１」的基础上，进一步讨论含有非线性收获的周期系数的单种群模型，得到了Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型和Ｓｖｃｈｏｅｎｅｒ模型有唯一的全局渐近稳定正周期解；而Ｏｄｕｍ模型只有两个正周期解。     

时变Logistic方程解的渐近性态

研究了时变Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程ｄｘｄｔ＝ｒ（ｔ）ｘ（１－ｘＫ（ｔ））解的一些渐近性态,我们记Ｋ＝ｓｕｐｔ∈ＲＫ（ｔ）,ｋ＝ｉｎｆｔ∈ＲＫ（ｔ）,若０＜ｋ′＜ｋＫ＜Ｋ′＜∞且ｒ（ｔ）＞０,∫＋∞ｒ（ｓ）ｄｓ＝∞成立,则当ｔ充分大时Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程的任一非零解一定进入区间（ｋｔ,Ｋｔ）,并且任意两个初值解将任意接近。尤其当ｒ（ｔ）,Ｋ（ｔ）为Ｔ—周期函数时,Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程存在唯一的全局渐近稳定的Ｔ—周期解。本文还给出一般时变Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程和周期Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程解的表达式。     

具有非线性收获的单种群模型的周期解(Ⅱ)

本文在文献［１］的基础上，进一步讨论含有非线性收获的周期系数的单种群模型，得到了Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型和Ｓｃｈｏｅｎｅｒ模型有唯一的全局渐近稳定正周期解；而Ｏｄｕｍ模型只有两个正周期解。     

具有反馈控制单种群模型周期解的存在性与唯一性

考虑具有反馈控制的单种群周期系数模型,这是一个二维系统.通过将其转化为一维系统,应用重合度定理的方法,证明了该系统至少存在一个正的周期解,进而证明了此周期解是全局渐近稳定的,是唯一的.将常系数模型作比较,得到了常系数模型系统平衡点的全局渐近稳定性的结论.     

两类脉冲Logistic方程的正周期解

证明了一类具有脉冲Logistic方程的正周期解存在的充要条件和全局吸引性，并讨论相应的具有脉冲和时滞的Logistic方程的正周期解存在性，推广了相应的结论。     

一类脉冲种群竞争模型的周期解及其稳定性

研究了在周期变化环境中具有Holling-Tanner型功能性反应的两种群竞争模型,模型由一个周期脉冲常微分方程组描述,利用不动点方法研究了系统的平凡及半平凡周期解的稳定性,获得了周期解为指数稳定的一组容易验证的充要条件,该方法可以推广到其他微分方程周期解的稳定性的研究中。     

一类时滞Logsitc方程的正周期解及其渐近性

利用不动点定理得到了时滞Ｌｏｇｓｉｔｃ方程正周期解的存在性，用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函证明了解的渐近性。     

具有Beddington-DeAngelis反应的食物链模型的渐近周期解

研究了一类具有Beddington-DeAngelis反应的食物链模型.通过假设系统的系数为渐近周期函数,并构造适当的Liapunov函数,得到了此类具有Beddington-DeAngelis反应的食物链模型存在唯一的全局渐近稳定的渐近周期解的条件.研究表明:该模型的系数在满足一定的条件时,系统存在唯一的全局渐近稳定的渐近周期解.本文的结果是前人工作的很好的补充.     

线性Volterra方程的渐近周期解

研究了线性卷积型Ｖｏｔｅｒｒａ方程的渐近周期解问题,给出了渐近周期解存在的充分条件。     

两类脉冲Logistic方程的正周期解

证明了一类具有脉冲Logistic方程的正周期解存在的充要条件和全局吸引性,并讨论相应的具有脉冲和时滞的Logistic方程的正周期解存在性,推广了相应的结论。     

含参数Logistic时滞差分方程概周期正解的存在性

改进了概周期序列的必要条件,同时将此结论推广到概周期函数,研究了含参数logistic时滞差分方程的有界正解、渐近概周期正解以及概周期正解的存在性问题,给出了系统有界正解和概周期正解存在的充分条件。     

时滞微分方程多个及无穷多个周期解的存在性

研究时滞微分方程 x(t)=±f(x(t—1))±f(x(t—2))及 x(t)=±f(x(t—1))周期解的存在性,给出了存在多个及无穷多个周期解的充分条件,结果是新的。     

时滞差分方程正解的渐近性及非存在性

目的　讨论一类带可变系数二阶非线性中立型时滞差分方程正解所具有的性质. 方法通过运用差分不等式及几个常用不等式,建立了两个引理. 结果与结论　获得了有关此类方程正解的渐近性质及不存在正解的新准则,推广并改善了最近文献的某些结果,同时还给出了具体的实例,以说明结果的实用、精确和重要.     

一类时滞系统解的稳定性和周期性

通过构造适当的Liapunov泛函,研究一类时滞系统零解的稳定性和周期解的存在性,推广了已有的结果.最后给出几个具体的应用例子,说明了主要结果的可行性和实用性.     

Asymptotic Behavior and Nonexistence of Positive Solutions of Delay Difference Equations *L

目的讨论一类带可变系数二阶非线性中立型时滞差分方程正解所具有的性质．方法通过运用差分不等式及几个常用不等式,建立了两个引理．结果与结论获得了有关此类方程正解的渐近性质及不存在正解的新准则,推广并改善了最近文献的某些结果,同时还给出了具体的实例,以说明结果的实用、精确和重要．     

一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性

研究了一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性,所得结果显著地改进并推广了已有文献中的结果.     

中立型泛函微分方程的周期解

运用重合度理论讨论一类非线性中立型泛函微分方程的周期解问题,得到了有关周期解的存在性的新结果。     

具概周期的广义时滞LOGISTIC方程解的全局吸引性与振动性

本文研究具概周期的广义时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程：的解的全局吸引性与振动性，获得了方程（＊）存在全局吸引的正的概周期解的充分条件，同时给出了方程（＊）所有正解关于概周期解振动和关于Ｋ（ｔ）振动的充分条件。