运用几何画板动态解析二次函数的图象和性质

<正>在二次函数的教学中,二次函数顶点式y=a(x-h)~2+k的顶点坐标是学生难以理解也很容易错的知识点。而二次函数一般式y=ax~2+bx+c中系数a、b、c与二次函数的图象与性质的关系更是学生容易混淆、难以掌握的知识点。文章通过运用几何画板动态解析二次函数的顶点式y=a(x-h)~2+k是如何产生的,动态解析一般式y=ax~2+bx+c中系数a、b、c的改变后二次函数的图象是如何变化的,从中梳理二次函数的图象和性质。     

试论一元二次方程和二次函数的关系

<正>一元二次方程以及二次函数是九年级的重要内容,它们之间联系紧密。我现对它们的关系加以总结、归纳,来帮助学生学习和复习。二次函数通用解析式为:y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0),一元二次方程一般形式为ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0),单从形成上看就很像。当二次函数的值为零时,也就是说求解二次函数与x轴交点问题时,可转化为一元二次方程来解决。一、一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c图像与x轴的交点1.△>0时,方程有两个不相等的实数根x1、x2,二次函数与x轴有两个不同的交点,其     

不等式中常见错误举例

<正>一、忽略不等式性质定理的充分性与必要性,把非等价条件转化为等价条件忽略不等式性质定理中是"圯"还是"圳",如果是单向的,则此定理不可逆用。例如,a>b,c>d,a+c>b+d,但由a+c>b+d不能得到a>b,c>d。例1:若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4,求f(2)的取值范围。错解:二次函数y=f(x)的图像过原点,设其解析式为f(x)=ax2+bx。     

游三国,学数学(连载二十二)

<正>第二十二回刘备计夺天荡山——整式的加减上回说到诸葛亮应众将士要求,出题设置演练战场,供将士们强化理解,将士们个个兴致勃勃,跃跃欲试,都想表演一番.1.B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B9.分配律去括号法则合并同类项法则10.0【解析】由题意得m+n=0,故原式=3m-2n-2m+3n=m+n=0.11.解:(1)原式=-4x+1/3x-1/4x=-47/12x;(2)原式=2x+3(x-1)=2x+3x-3=5x-3;     

全国英语等级考试一级模拟试卷参考答案

<正>1.C 2.A 3.A【解析】hurry up意为抓紧,赶快,形容时间上的紧迫。4.B 5.B【解析】动词的被动态,且last year是一个具体的过去的时间,动词要用过去时。6.B【解析】考查动词的时态。came提示整个句子是过去时。When引导的从句,主句表示同时进行,用进行时。7.B 8.C 9.B【解析】as...as she could具有一定迷惑性,实则作为整体修饰time,可跳过,剩下spend time doing,practice doing两个词组的结合。10.A     

游三国,学数学(连载二十六)

<正>第二十六回方程博物馆——复杂方程的解法话说,刘备等人成功运用新学的知识解出了有奖竞猜题:1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.-17.解:去括号,得5x+40-5=12x-42,移项,得5x-12x=-42-35,合并同类项,得-7x=-77,系数化为1,得x=11.8.解:(1)去括号,得5x-25+2x=-4,移项,合并同类项,得7x=21,系数化为1,得x=3;(2)去括号,得3x-3-4x-6=0,移项,得     

浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷参考答案

<正>一、1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A8.D 9.B 10.A 11.A 12.C 13.C 14.B 15.D二、16.2±5 17.2 5 18.30 19.403420.2 2姨π321.3 22.2523.(x+3)2+(y-4)2=25三、24.解:(1)根据题意,分别将点B(-1,2),     

游三国,学数学(连载二十)

<正>第二十回诸葛亮精兵简政——合并同类项上回说到,六名单项式运动员按单项式次数的高低排列为:-x³yz3yz²,(4x2,(4x²y2y³)/7,ab3)/7,ab³,-3/4a3,-3/4a²,2x,7.多项式运动员也正确报出了自己是几次几项式.4x+6:一次二项式;a+b:一次二项式;a2,2x,7.多项式运动员也正确报出了自己是几次几项式.4x+6:一次二项式;a+b:一次二项式;a²+ab+b2+ab+b²:二次三项式;(4x+y)/5:一次二项式;x+2:一次二项式.灯笼队给大家表演的助兴节目也很是精彩.     

游三国,学数学(连载二十五)

<正>第二十五回夜游天平店——一元一次方程的解法上回说到刘备、关羽、张飞三人在方城售票口识别出一元一次方程为(2)(3)(5),顺利买了票进了城.进城后,三人对方程嫂出的考题也一一作了解答:1.C 2.D 3.D 4.D 5.A6.B 7.A 8.A 9.A 10.2x-2=2(答案不唯一)11.2x+56=589-x 12.解:(1)不是;(2)是.13.A 14.100x+50(22-x)=1400     

借力“方程思想”,巧解题

<正>方程思想是从分析问题的数量关系入手,通过联想与类比,将问题中的条件转化为方程或方程组,然后通过解方程或方程组,从而使问题获解.一、利用"方程的几何意义"解题例1设x,y,z∈R,且满足:x~2+y~2+z~2=1,x+2y+3z=14~(1/2),则x+