基于Copula函数的河南省干旱特征分析

基于河南省及周边26个站点降水资料,采用降水距平百分率识别干旱事件,统计了干旱历时和干旱烈度两个干旱特征变量,利用四种Copula函数建立了干旱历时和干旱烈度的联合分布,选取拟合度最优的Copula函数,通过空间插值法得到河南省干旱联合重现期空间分布,分析了干旱重现期的空间分布特征。结果表明,干旱联合重现期低值(干旱风险高)区在河南省南部,如南阳、信阳一带;干旱联合重现期高值(干旱风险低)区分布在河南省西部,如三门峡、栾川等地区。     

基于Copula函数的赣江流域气象干旱特征分析

赣江流域是我国粮食主要产区之一,也是干旱灾害频发的区域。基于流域内39个站点1960～2018年的逐月降水和气温资料,计算逐月标准化降水蒸散发指数,通过游程理论提取干旱历时和烈度,分析其逐年变化趋势,对干旱历时进行边缘分布拟合前预处理,利用Copula函数计算‘或’和‘且’两种情境下不同等级干旱的重现期,分析干旱历时与烈度的时空特征。研究结果表明,赣江流域干旱历时和烈度两变量均呈减少趋势,跨季节干旱为主要类型;干旱历时的最优边缘分布函数中威布尔分布居多,Frank-Copula函数能很好地描述大部分站点的联合分布状况;重旱及以上两种重现期均小于7年,表明干旱严重且多发。     

基于Copula函数的不同历时降雨量组合概率研究

为查清越西县不同历时降雨量组合概率情况,根据越西雨量站1954~2012年降水资料,基于三维不对称Gumbel Copula函数构建了年最大1日降水量(R1d)、年最大3日降水量(R3d)、年最大7日降水量(R7d)的三维联合分布函数,计算了不同历时降水量的组合概率、条件概率和相应的重现期。结果表明,R1d、R3d、R7d三变量发生极端降水事件的联合概率最大,同现概率最小,单变量发生的概率介于二者之间;单变量的重现期(T)介于三变量联合重现期(Ta)与同现重现期(T0)之间;通过组合概率分布图和等值线图可得到给定条件下的两个不同组合事件的条件概率;三维不对称Gumbel Copula函数能够很好地描述不同历时降水变量之间的关系;可为城市防洪排涝及县域水资源开发利用提供参考依据。     

基于Copula函数的区域降水联合分布与特征分析

为深入研究降水时空分布特性,以便为流域水资源合理配置提供科学依据,以广东省东江流域内32个代表雨量站1956~2009年月降雨量资料为例,根据泰森多边形法计算四个子区间的面雨量,采用边际插值函数法（IFM）估计Copula函数参数,通过AIC信息准则确定研究时段内任意两相邻区间面雨量指标的联合分布。结合历史雨量极值组合所对应的重现期计算结果表明,东江流域降水时空分布不均匀,前汛期时段流域水资源状况较为安全,流域上游水资源状况也较为安全,后汛期与枯季时段流域下游水资源状况最为严峻。基于Copula函数方法与传统面雨量频率分析方法相比,能更全面地反映降水的分布特征。     

长江流域上游干旱特征分析

为分析长江流域上游干旱特征,利用1961年1月至2012年12月长江上游共69个气象站的气象数据资料,以帕尔默干旱指数(PDSI)为主要指标对长江上游流域的干旱强度、干旱持续时间、干旱频率等干旱特征进行比较分析。结果表明,长江上游区域PDSI的月际变化较大,旱涝期交替出现,同时年代干旱最强值呈现先减弱后增强的趋势,并在2006年达到干旱强度最强值;干旱持续时间较长的干旱事件主要发生在1960、1970年代,平均干旱持续月数为4.2个月;上游干旱频率主要以初始干旱为主,其中年际干旱集中在1960年代末期至1970年代初期和2000年代后期两个阶段,季节干旱主要发生在冬季。研究成果可为长江流域上游的干旱治理提供参考。     

联合降水亏缺指数在黄河流域干旱分析中的应用

根据黄河流域及周边101个气象站52年(1961~2012年)逐月降水资料,对传统标准降水指数SPI进行修正,以不同时间尺度累积降水量序列为边缘分布,利用Copula函数构建联合降水亏缺指数(JPDI),分四种情形对比了JPDI与不同时间尺度修正后的SPImod w对干湿状况的表征能力,并分析了黄河流域历史典型干旱年份旱情空间分布,探究了JPDI在黄河流域干旱分析中的适用性。结果表明,JPDI能识别初现干旱和持续干旱,较SPImodw有更强的识别和反映干旱的能力,也具有更高的稳定性,避免了不同时间尺度SPImodw表征干旱时可能引起的不一致现象。JPDI所反映的历史旱涝特征与有关资料一致,能反映黄河流域干旱时空分布状况,可作为分析黄河流域干旱情势的有效工具。     

基于Copula函数流域防洪分析

采用Copula函数的基本理论和方法构建了边缘分布为P-Ⅲ型的联合分布,描述分析了潮位和降雨二者频率组合后确定流域防洪标准的合理性,为流域防洪分析提供了一种新方法。算例结果表明,在给定某一频率的潮位下,有多种频率的降雨进行组合,且概率随频率的增加而减小。     

干旱历时与干旱烈度的尾部相关性分析

针对干旱频率分析中干旱历时与干旱烈度两变量间的尾部相关性问题,基于四川省30个代表性站点1958~2012年的逐月降雨资料,采用SEC法计算了各站点干旱历时与干旱烈度的经验尾部相关系数,分析了Archimedean Copula函数在描述干旱变量尾部相关性时的差异。结果表明,四川省干旱历时与干旱烈度的上尾相关系数介于0~1之间,下尾相关系数为0,因此该地区干旱历时与干旱烈度上尾相关,下尾渐近独立;Archimedean Copula函数族中Clayton、Frank和Gumbel三种函数的对比分析表明,仅Gumbel Copula函数能较好地描述两变量间的上尾部相关性,其他函数效果不佳。     

多变量水文联合分布方法及Copula函数的应用研究

简介了水文事件中的多变量联合分布计算方法,系统总结了Copula函数的原理、性质、水文计算中常用的函数类型、参数估计方法及拟合检验方法,探讨了Copula函数在水文方面的应用前景.     

合肥市干旱识别及基于Copula的特征值重现期分析

以合肥市月降水量为干旱指标,以轻旱等级的上下限值为干旱发生阈值,并以月水面蒸发量与土壤耕作层有效含水率之和为干旱解除阈值,采用三阈值游程理论法识别干旱,以干旱烈度和峰值强度为干旱事件的特征值,利用适于描述具有上尾相关性的GH Copula函数构建特征值的联合分布,计算干旱事件特征值的各种重现期,辨析各种重现期的内涵及其对实际旱情的反映。结果表明,基于月降水量和月水面蒸发量识别的干旱能较准确地反映实际旱情;合肥市干旱始于10、7月的可能性最高,严重干旱绝大多数均始于或包含7月;发生于2019年7～12月的干旱烈度、峰值强度的重现期分别为27.4、42.9年,烈度和峰值强度的"AND"、"OR"联合重现期分别为48.0、25.7年;联合重现期越大的干旱不代表其对承灾体造成的损失越严重。     

基于Copula函数的长江堤防岸线土体参数分布模型研究

针对二维独立分布不能考虑变量间相关性,导致堤防边坡稳定性的可靠度计算结果不够准确的问题,基于171组长江堤防岸线土体抗剪强度试验数据,采用Copula函数研究长江堤防岸线土体抗剪强度参数间相关性,利用AIC、BIC准则识别最优边缘分布与Copula函数,构建二维联合分布模型,并分析数据量对参数间相关结构识别的影响。结果表明,基于Copula函数的二维联合分布模型能够较准确地表征长江堤防岸线土体参数间的相关性;当数据量大于24组时,AIC、BIC准则可准确识别最优Copula函数,为堤防边坡可靠度计算和Copula函数模型的构建提供参考。     

基于Gumbel Copula函数的滇中高原湖泊区湿度变化

根据滇中高原上滇池、洱海、抚仙湖、杞麓湖、异龙湖等5个湖泊区1960～2015年的逐月(日)气象、水文观测系列,基于气候湿润指数(H)、相对湿润指数(RAI)、舒适度指数(NET)三类湿度变化指数研究滇中五湖区的湿度变化特性,并采用Gumbel Copula函数构造同一湖泊、不同湿度变化指数序列的三元联合分布(C3)及同一湿度指数在五个湖泊间变化的五元联合分布(C5)进行联合概率分析。结果表明,滇中五湖区近50多年来的H、RAI、NET序列均处于下降趋势,干燥趋势明显;湖泊区的湿度变化存在20～25年左右的周期,春、冬两季湿度的周期性振荡较夏、秋季剧烈,干湿变化更为分明;湖泊区呈以湿润为主、但趋于干旱的特点,在2000年以前为"湿润"概率高值期、以后为"干旱"概率高值期;湖泊区湿度同干、同湿变化现象出现概率多在20%～30%之间,1960～1980年代较为湿润,1990、2000年代后的湿润程度呈减弱趋势,而2009～2013年最为干旱。     

基于Copula函数的柘林水库设计洪水频率分析

针对传统设计洪水频率分析采用单变量方法且不考虑变量间相关关系的问题,以江西省柘林水库坝址洪水为研究对象,采用Frank Copula函数构建洪峰与5d洪量的二元联合分布,并引入联合重现期的概念。结果表明,柘林水库坝址洪水主要受洪峰和洪量控制,峰量间存在良好的相关性;两变量方法推求的峰量联合设计值均大于单变量方法,各特征量的重现期均高于设计标准。可见Copula函数拟合度较高,计算所得频率设计值更符合洪水事件的内在规律以及工程实际要求,且同时可得不同情况下的峰量设计值组合,在水文领域具有广阔的应用前景。     

汾河上游水文干旱时空演变特征分析

以汾河上游四个水文站月径流资料为基础,选取常用的六种概率分布拟合了月、季、年时间尺度下的径流量,并进行了拟合优度检验,判断出汾河上游水文站不同时间尺度下径流服从的最佳分布函数,根据最佳分布函数计算标准化径流指数,分析不同时间尺度下的水文干旱时空变化特征。结果表明,汾河上游不同站点在不同时间尺度下服从的概率分布并不统一;不同时间尺度下四个水文站的标准化径流指数变化具有较好的一致性;1956~2000年标准化径流指数总体呈下降趋势,水文干旱逐年加重;西北部干旱程度逐渐减轻,东南部干旱严重程度逐渐加重。     

基于Copula函数的波浪周期-波高联合分布研究

为研究波浪谱峰周期和有效波高联合分布,采用Weibull分布拟合谱峰周期和有效波高的边缘累积分布,根据周年实测逐时序列值估计参数Kendallτ,利用Gumbel-Hougaard Copula函数构建有效波高和谱峰周期联合分布函数,并与实测序列值统计结果进行对比分析.结果表明,Copula方法可较好拟合谱峰周期和有效...     

Copula函数和AR模型在洪水随机模拟中的应用

应用Copula函数构造了洪峰与历时的联合分布及非平稳自回归模型模拟截口序列,基于联合随机抽样方法进行大样本的洪水随机模拟并提出了一种新的洪水随机模拟方法.结果表明,该混合模型能较好地描述洪峰、历时的统计特性及相关关系,克服了传统模拟方法对历时描述较差的缺点.     

基于Copula函数的并联水库群洪水地区组成方法

目前,我国规范推荐的洪水地区组成方法存在主观性、经验性较强问题或概化问题,特别是对于洪水地区相关关系较弱的并联水库群,计算结果与理论的洪水地区组成可能存在较大差异.利用Copula函数建立的并联水库群洪量地区组成多元联合分布,构建最可能地区组成模型,应用遗传算法求解最可能地区组成方案,并以某并联水库设计洪水为例,将该方...     

游程理论在云南省干旱重现期分析中的应用

运用游程分析理论计算干旱频率和重现期等数字特征,估计区域实际不同历时干旱重现期大小。选取云南省内26个气象站作为代表站,以多年逐月降水量距平百分率为指标,采用5组不同的截取水平识别干旱过程,分析了不同截取水平下干旱频率和重现期的统计规律,并选定截取水平为-0.4绘制了全省范围内干旱历时为4～9个月的干旱重现期分布图。结果表明,同一干旱历时的重现期随截取水平绝对值的增大而增大,同一截取水平下的重现期随历时单调递增;云南省干旱历时为1、2、3个月的干旱重现期分别小于5个月、2年和10年一遇,大于10个月的干旱重现期都大于150年一遇;云南省干旱易发区分布在丽江、大理、楚雄和昆明一带,西北部贡山一带为干旱少发区。     

基于Copula函数的南水北调中线降水丰枯遭遇分析

针对南水北调中线工程水资源调度实况,按调度年、季两种时间尺度分别讨论了水源区和四个受水区降水的丰枯遭遇性,基于Copula函数构建了水源区与各受水区降水量的联合分布,计算了丰枯遭遇的概率,并对比分析了传统统计法与Copula函数法的优劣.结果表明,水源区和各受水区丰枯组合中对调水有利的概率均大于70%,调水效益由南向北逐渐增大;Copula函数法在计算条件概率及概率等值线图方面均优于统计法.     

基于综合Copula函数的风电功率相关性分析及其在无功优化中的应用

相同区域内的风电场风电功率之间存在较强的相关性,基于相关性分析理论,对5种Copula函数特性进行逐一分析,分别对某地区存在相关性的实际风电功率进行拟合和对比,进而构建综合Copula函数模型,对模型参数采用EM方法进行估计,并对构建的综合Copula函数进行拟合优度检验和对比,选取最优函数组合,运用多场景技术构建的两风电出力场景,对实际系统进行无功优化,验证了综合Copula函数模型在无功优化中运用的合理性和有效性。