一般增长曲线模型中随机回归系数线性估计的可容许性

本文在矩阵损失下研究了一般增长曲线模型中随机回归系数线性估计的可容许性。分别在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中得到了随机回归系数的一个线性估计是可容许的充要条件。     

带线性不等式约束的线性模型中线性预测的可容许性

本文刻画了线性模型在线性不等式约束条件下的线性预测的可容许性。我们给出了条件线性可预测变量和线性不等式约束条件下可容许预测的定义,在二次损失函数下,讨论了齐次和非齐次线性预测可容许性的关系,得到了条件线性可预测变量的线性预测是可容许线性预测的充要条件。     

二次损失下带线性等式约束的多元线性模型中线性预测的可容许性

本文在二次损失下研究了带线性等式约束条件的多元线性模型中条件线性可预测变量的可容许线性预测,并分别在齐次线性预测和非齐次线性预测类中得到了条件线性可预测变量的一个线性预测是可容线性预测的若干充要条件.     

约束线性模型中回归系数的所有可容性许估计

对于带有不完全椭球约束的线性模型Y～N(Xβ,V),β′X′NXβ≤1(N≥0,V＞0已知)本文给出了β(可估或不可估)的线性估计LY+d在二次损失下在一切估计类中可容许的充要条件.     

回归系数的局部根方有偏估计

线性回归模型中回归系数β的估计常用最小二乘估计(LSE)．当自变量间存在多重共线性关系时，最小二乘估计就失去了它的优良性．文提出了一种局部根方估计．证明了它的种种优良性．如容许性、相合性、Ф优良性、优效性及其对最小二乘估计抗干扰性的改进．结出了在均方误差(MSE)准则和Pitman靠近准则下该估计对通常根方估计和LSE改进的范围。     

矩阵损失下线性混合模型中的局部线性Minimax估计

本文研究了一般线性混合模型中固定效应和随机效应的线性组合的Minimax估计问题.在矩阵损失函数下,考虑了这个组合的线性估计在线性估计类中的局部极小极大性.关于适当的假设,得到了线性可估函数的唯一局部线性Minimax估计.     

线性回归模型系数岭估计的改进研究

对作者提出的c—k型估计，进行了进一步的研究．证明利用Stein式压缩技术可以改进岭估计(在均方误差意义下)；同时给出了参数的最优值满足的条件．证明了c—k型估计的可容许性．文中的方法为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径．     

一类高阶微分方程的亚纯解与其小函数的复振荡

利用亚纯函数的Nevanlinna基本理论和方法,本文研究了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的复振荡、亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解与小函数的关系、以及亚纯系数的高阶齐次线性微分方程亚纯解的一阶导数与小函数的关系,得到了亚纯系数高阶齐次线性微分方程的亚纯解和其导数取小函数的精确估计,推广了一些已有文献的结论,得到了更一般,更精确的结果,且文中有例子表明结果是精确的.     

高阶线性微分方程的复振荡性质

研究了亚纯函数系数的高阶齐次线性微分方程的复振荡，得到了解的超级和超级零点收敛指数的估计。     

向量损失与矩阵损失的可容许估计

本文考虑向量损失函数与矩阵损失函数的估计问题，讨论了两种损失之估计的可容许性之间的联系，并对正态分布情形给出了通常估计量的向量损失与矩阵损失的（广义）Ｂａｙｅｓ估计和可容许估计。     

q-对称熵损失函数下Gamma分布的尺度参数的估计

本文在对称熵损失函数的基础上定义了q-对称熵损失函数,并用参数估计的方法研究了在q-对称熵损失函数下Gamma分布的尺度参数的最小风险同变估计(MRE)、贝叶斯(Bayes)估计、最小最大(Mininax)估计等。我们还对这些估计量的可容许性和不可容许性进行了讨论,最后分别对指数分布和Gamma分布在两种损失函数下的估计结果进行了数值比较。     

关于Brownian粒子速度的一个指数型估计

本文研究出发于零点的一维Brownian粒子速度的一种指数型估计.这种粒子的速度是Langevin方程的唯一平稳解,它也可由时间齐次线性Fokker-Planck方程来刻画.我们利用停时的对数矩,给出了这个轨道过程的一种指数可积性的充分必要条件.     

关于单位圆内高阶齐次线性微分方程的复振荡性质

本文对单位圆内解析系数的高阶齐次线性微分方程的复振荡进行研究，得到了解的超级和超级零点收敛指数的估计。     

基于复模态理论研究线性周期时变齐次系统的动态特性

线性周期时变齐次系统的状态方程经李亚普诺夫变换后，周期系数线性时变振动系统转化为一非齐次定常线性系统。对于拓补等价定常线性系统，可视为复模态系统，系统具有复模态和复振型。通过研究发现，线性周期时变齐次系统的模态不仅具有复模态的性质，而且为周期时变性。     

一类KdV-Burgers方程的概周期解

KdV-Burgers方程出现在许多物理模型中,是非线性科学领域中的重要模型之一.本文讨论一类具有阻尼和非齐次项的KdV-Burgers方程的概周期解存在性问题.首先利用Galerkin方法构造出方程的有界解,并利用一些数学不等式给出这个解的先验估计;然后利用所得的先验估计和标准的紧致性方法证明方程广义解的存在性;最后证明当方程的非齐次项函数是关于时间变量的概周期函数时,该广义解就是方程的概周期解.     

回归系数的广义根方估计

本文提出了回归系数的一种新的有偏估计—广义根方估计,讨论了它的优良性,容许性、抗干扰性等性质,并给出了确定根方参数的两个方法。     

线性回归模型系数Stein估计的改进研究

针对线性回归模型病态的根本原因，提出了一类新的估计——c-k型估计，将岭估计与Stein估计统一到一个估计类；研究了这一估计类，证明利用岭回归技术可以改进著名的Stein估计(在均方误差意义下)；同时研究了相应参数的最优值，分别给出了它的一个上界及下界，为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径．     

非线性模型中拟似然估计的小样本性质

在一类非线性模型中，本文利用了文［３］投影似然方法，推导出了拟似然得分函数是线性无偏估计函数类中唯一最优估计函数，推广了古典线性模型中著名的Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ定理。最后，证明了拟似然估计（ＱＬＥ）比最大似然估计（ＭＬＥ）效率低，从而进一步证实了文［２］的结论。     

生长曲线模型下的统一有偏估计

生长曲线模型有很重要的实际应用背景,针对该模型存在的复共线性问题,本文将统一有偏估计推广到生长曲线模型下,提出多元统一有偏估计。并讨论了它的可容许性,找到了它一致优于最小二乘估计的椭球范围。同样,在实际应用中还会经常遇到带约束的生长曲线模型,针对此时存在着的复共线性问题作了类似的研究,提出了约束多元统一有偏估计。     

雷达多目标跟踪算法

文章简述了雷达多目标跟踪系统中状态估计和航迹数据关联两大问题的研究现状并对主流算法进行分析对比。状态估计问题主要分析了线性滤波及非线性滤波的主流算法。数据关联问题主要分贝叶斯类和最大似然概率类进了行讨论分析。