基于泛逻辑学的模糊逻辑关系柔性的研究

模糊逻辑是许多实际应用的逻辑基础,但是其理论基础还不太成熟,不能够实现真正的柔性,这也就影响了它的应用范围.逻辑学正处于第二次革命中,也就是由刚性逻辑到柔性逻辑的转变,泛逻辑学正是由何华灿教授建立的一种新的柔性逻辑体系.只有在泛逻辑学的框架内才能真正实现模糊逻辑关系的柔性化.     

[0，∞)值柔性逻辑中平均运算模型的研究

在柔性逻辑中,不仅命题真值的连续可变性对命题连接词运算模型有影响,而且命题间关系的连续可变性对命题连接词运算模型也有影响。柔性逻辑中的逻辑算子是在其定义域上随广义自相关系数k和广义相关系数h连续变化的算子簇。详细研究了柔性逻辑平均算子,定义了[0,∞)值零级和一级柔性逻辑平均运算模型。为保证逻辑运算模型的零级完整性,该模型在其定义域内,从最大算子经过概率算子和中心算子,到最小算子单调连续变化,证明了该区间上的4个特殊算子形式。     

广义可能性互模拟及其逻辑刻画

首先,给出了基于广义可能性测度的计算树逻辑的扩展GPoCTL*、计算树逻辑的约简GPoCTL-以及带回报的计算树逻辑GPoRCTL的语构和语义。在经典互模拟和广义可能性测度的基础上讨论了广义可能性互模拟及其相关性质。最后证明了GPoCTL、GPoCTL*和GPoCTL-公式与互模拟状态之间的等价关系。     

基于广义相关性的关联规则抽取

在关联规则的数据挖掘中,良好的规则评价方法有利于去除价值不大的关联规则。分析基于概率运算的可信度和作用度这2种传统方法的局限性,指出其缺乏有力的逻辑基础。根据广义相关性理论,运用泛逻辑运算,提出新的关联规则抽取方法。分析和实验表明,该方法能有效提高关联规则的抽取质量。     

广义模糊粗糙集在模糊信息约简中的应用

针对数据集为模糊值时冗余信息难于消除的问题,提出了基于模糊相似关系的广义模糊粗糙集与QuickReduct算法相结合的方法。利用广义模糊粗糙集数据相似程度对属性值为实数值的数据集合进行约简,不需要预先对原始数据集合进行离散化,约简结果能更完整地反映原信息系统的分类能力。同时算法中利用了启发式信息,使模糊依赖性增加较快的属性作为最小约简。计算实例验证了该方法的有效性。     

广义可能性计算树逻辑的两种范式

计算树逻辑(computation tree logic,CTL)的范式在模型检测方法中具有重要意义,但基于广义可能性测度的计算树逻辑的范式尚未有系统研究。为了进一步完善广义可能性计算树(generalized possibilistic computation tree logic,GPo CTL)理论,在现有的广义可能性计算树逻辑理论的基础上,参考经典计算树逻辑的范式,给出了广义可能性计算树逻辑的两种不同的范式——正态范式(positive normal form,PNF)和存在范式(existential normal form,ENF),及其对应的语构和语义解释。最后利用归纳假设法证明了任意的广义可能性计算树逻辑公式都有与之等价的PNF公式和ENF公式。     

广义区间上的泛逻辑自相关系数求解

广义自相关系数的求解是泛逻辑在不确定性推理中需要解决的关键问题之一。称任意[a,b]区间为广义区间,在广义区间上给出了广义N范数、广义N性生成元、广义自相关系数的定义。提出了由复杂系统参数的分布函数求解广义自相关系数的一般方法,给出并证明了重要的直通NLK公式。最后举例说明了求解k值的具体,为从数学模型和逻辑推理两个角度来分析复杂系统参数间的相关性提供了一种新的思路。     

区间值逻辑柔性化的研究

蕴涵是研究逻辑学的重点和难点,本文运用泛逻辑学的理论,把广义相关性引入到区间值逻辑中,重新定义了区间值逻辑的补、交、并运算,给出一种区间蕴涵的定义形式,使区间值逻辑运算模型连续可变,进一步证明了区问蕴涵的正则性、单调性和伴随性。以全新的观点给出区间值逻辑在h几个特殊点处的交、并和蕴涵运算模型。这对深入研究区问值逻辑柔性化,具有重要的意义。     

基于广义可能性测度的模型检测

给出了基于广义可能性测度的计算树逻辑的扩张(Generalized Possibilistic Computation Tree Logic's expansion,GPoCTL*)、计算树逻辑的约简(Generalized Possibilistic Computation Tree Logic's reduction,GPoCTL?)以及带回报的计算树逻辑(Generalized Possibilistic Reward Computation Tree Logic,GPoRCTL)的语构和语义.     

正态分布参量的广义自相关性

在随机系统中,许多参数都服从正态分布。文章在泛逻辑N范数和广义自相关性概念的基础上,研完了正态分布参量的广义自相关性,给出了正态分布参量的N范数、N性生成元,建立了分布函数F(x)与广义自相关性系数k之间的重要关系式,通过实例说明了k值的求解过程,这有助于加速泛逻辑在不确定性推理中的应用。     

一种基于柔性逻辑的控制方法研究

模糊控制是基于领域专家所给出的模糊控制规则来实现对系统的控制,这些模糊控制规则粗略地描述了控制器输入和输出之间的关系.模糊控制采用的是一种分段逼近的思想,因此在对高阶和多输入等实际复杂系统控制过程中,模糊控制存在控制规则组合爆炸和控制精度不高两大问题.从常规二维模糊控制器的输入变量误差E和误差变化率EC的基本物理意义出发,深入分析它们之间所蕴含的逻辑关系,指出这种关系的本质就是泛逻辑学中的泛组合关系,可用简单的泛组合运算代替复杂的模糊规则推理过程.据此提出了一种柔性逻辑控制方法,可实现对复杂系统的精确控制.最后,一级倒立摆的实物实验结果证明了该方法的可行性和有效性.     

泛逻辑的基本形式系统中的广义重言式理论

本文首次对泛逻辑的广义重言式理论进行研究。给出了泛逻辑的基本形式系统中的广义重言式的一系列性质。主要结果有:在泛逻辑的基本形式系统中,对于[0,1]内的任意有理数,均有可达重言式,对于其中的无理数,均没有可达重言式;给出F(S)的一个分划;给出[α]-MP(α∈I_Q)规则成立的一个充分条件。     

基于泛逻辑学的柔性命题逻辑研究

现有的数理逻辑是刚性逻辑，不能满足研究不确定性问题的需要．概率测度是研究不确定性问题的重要数学工具．但作为概率推理理论基础的概率逻辑发展不够成熟，影响了它在不确定性推理中的广泛应用．本文第二作者在探索包含确定性和各种不确定性的现实世界逻辑规律的基础上．建立一个包容刚性逻辑和柔性逻辑的命题泛逻辑学体系．本文利用这一研究成果，对命题概率逻辑进行了探讨．     

复合模糊命题中基于弱逻辑的拟三角模算子研究

修正了f范数的概念,指出了符合弱逻辑关系的算子实际上是一种拟三角模算子中的Uninorm算子,接着给出了严格弱逻辑关系的拟三角模算子概念,在提出概念时,考虑了多维、基于单一数值和基于区间值以及加权的情况,并证明了符合弱逻辑关系的连续拟三角模算子是不存在的;给出了弱逻辑拟三角模算子的具体形式,给出了具体的四类弱逻辑关系的拟三角模算子,讨论了它们的性质,并进行了比较;定义了评价算子的边缘性测度和敏感性测度,对各算子进行了对比和评价.结果表明,文中给出的弱逻辑拟三角模算子可以在不同应用背景下,有效地处理不同类型的复合模糊命题真值运算,也可以在其它的模糊系统中有效处理多个模糊子集之间的聚集运算.     

Flexible specification of interoperable transactions

Interoperable transactions differ from traditional transactions in their longer time-span and the central place of communication and interaction. Specification of interoperable transactions should be flexible in the sense that the scheduling aspects for a transaction should be decoupled from the communication aspects as well as being reactive to failures. During the execution of an interoperable transaction, steps have to be rolled back, or compensated, and sometimes different alternatives must be tried and negotiated to fulfil the given task instead of aborting the whole transaction. In this paper, we propose a separation of the specification of communication aspects, the scheduling aspects and the failures aspects of interoperable transactions to achieve extra flexibility. Of particular importance is the introduction of Contracts for specifying and managing failures in interoperable systems and Tasks for managing the execution strategies of interoperable transactions.     

一类具有3种否定的模糊模态命题逻辑

对不同否定知识的认知、区分、表达、推理及计算是模糊知识研究处理的一个基础。具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统FLCOM是一种能够完整描述模糊知识中的不同否定及其关系与规律的理论。基于FLCOM和中介模态命题逻辑MK,提出一类具有3种否定的模糊模态命题逻辑MKCOM及其扩充系统MTCOM,MS₄COM和MS₅COM;讨论了MKCOM的语义和语法解释,并证明了MKCOM的可靠性定理和完备性定理。     

逻辑系统UL的广义H-赋值

研究了Schweizer-Sklar T-范数（本文讨论p〈0的情况）及其刺佘蕴涵的性质。以此为基础,对泛逻辑基本形式系统UL中的H-g值进行了拓广,引入了广义H-赋值概念,证明了UL在广义H-赋值之下可靠性定理成立。     

Generalized theory of uncertainty (GTU)—principal concepts and ideas

Uncertainty is an attribute of information. The path-breaking work of Shannon has led to a universal acceptance of the thesis that information is statistical in nature. Concomitantly, existing theories of uncertainty are based on probability theory. The generalized theory of uncertainty (GTU) departs from existing theories in essential ways. First, the thesis that information is statistical in nature is replaced by a much more general thesis that information is a generalized constraint, with statistical uncertainty being a special, albeit important case. Equating information to a generalized constraint is the fundamental thesis of GTU. Second, bivalence is abandoned throughout GTU, and the foundation of GTU is shifted from bivalent logic to fuzzy logic. As a consequence, in GTU everything is or is allowed to be a matter of degree or, equivalently, fuzzy. Concomitantly, all variables are, or are allowed to be granular, with a granule being a clump of values drawn together by a generalized constraint. And third, one of the principal objectives of GTU is achievement of NL-capability, that is, the capability to operate on information described in natural language. NL-capability has high importance because much of human knowledge, including knowledge about probabilities, is described in natural language. NL-capability is the focus of attention in the present paper. The centerpiece of GTU is the concept of a generalized constraint. The concept of a generalized constraint is motivated by the fact that most real-world constraints are elastic rather than rigid, and have a complex structure even when simple in appearance. The paper concludes with examples of computation with uncertain information described in natural language.     

传统模糊控制的双重特性

对传统模糊控制的双重特性进行了深入探讨.定性和定量分析都显示出模糊控制集中了相对应的线性控制和变结构滑模控制的特性.该双重特性可以通过改变属性函数和增益来调整.高的增益和多个属性函数会导致强的变结构控制和弱的线性控制,反之亦然.仿真结果证实了以上分析.因变结构控制更多地用于较复杂过程,而线性控制则用于较简单过程,故独特的双重特性对模糊控制的设计和调整影响重大.对于简单过程,模糊控制的初始增益可以用已调好的线性控制参数来设计;对于复杂过程,可用变结构控制理论来设计.模糊控制的双重特性有助于解释其对复杂过程有较佳的鲁棒性.