含有摇摆装置的双层桥墩结构随机振动分析

基于一种下层含有摇摆装置的双层桥墩结构模型，建立了系统的随机动力学系统模型，其中随机激励选用高斯白噪声模型，自复位恢复力采用经典旗帜形模型。运用广义谐波平衡法将旗帜形滞回力近似分解为幅值依赖的等效拟线性弹性力和拟线性阻尼力，获得原系统的等效随机系统；采用标准随机平均法理论，将等效系统近似为关于幅值的平均伊藤随机微分方程，建立并求解与之对应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程获得系统的稳态响应。探讨系统参数，如能量耗散系数等对系统稳态响应的影响，并通过Monte Carlo数值模拟加以验证。另外，借助Laplace变换，得到等效系统的转换函数及条件功率谱密度，结合下层幅值的稳态概率密度，得到下层幅值响应的功率谱密度估计。     

一种改进的基于Jacobi椭圆函数的随机平均法

建立了改进的基于Jacobi椭圆函数的随机平均法,用于预测有界噪声激励作用下硬弹簧和软弹簧系统的随机响应。通过引入基于Jacobi椭圆函数的变换,导出关于响应幅值和激励与响应之间相位差的随机微分方程,应用随机平均原理,将响应幅值近似为一个Markov扩散过程,建立其平均的It随机微分方程。响应幅值的稳态概率密度由相应的简化Fokker-Planck-Kolmogorov方程解出;进而得到系统位移和速度的稳态概率密度。以Duffing-Van der Pol振子为例,研究了硬刚度及软刚度情形下的随机响应,通过与Monte Carlo数值模拟结果比较证实了此方法的可行性及精度。由于广义调和函数是基于线性系统的精确解,Jacobi椭圆函数是基于非线性系统的精确解,研究结果表明基于Jacobi椭圆函数的随机平均法得到的结果与Monte Carlo模拟方法更接近。因此与基于广义调和函数的随机平均相比,基于Jacobi椭圆函数更加精确,因为它是基于保守的非线性系统。     

双曲正切包装系统关键部件三维冲击谱研究

研究双曲正切包装系统关键部件脉冲响应特性。建立二自由度非线性产品包装系统模型,得到冲击动力学方程并数值求解。依据结果得到关键部件三维冲击谱,并进一步讨论了频率比、阻尼、脉冲激励幅值和系统参数对关键部件冲击谱的影响规律,结果表明,频率比、阻尼、脉冲激励幅值和系统参数对关键部件冲击响应峰值影响显著,研究结论为产品包装设计提供科学依据。     

三次非线性包装系统关键部件三维冲击谱研究

研究三次非线性包装系统关键部件脉冲响应特性。建立二自由度非线性产品包装系统模型,得到冲击动力学方程并采用数值方法求解。依据结果得到关键部件三维冲击谱,并进一步讨论了频率比、阻尼、脉冲激励幅值和系统参数对关键部件冲击谱的影响规律,结果表明,频率比、阻尼、脉冲激励幅值和系统参数对关键部件冲击响应峰值影响显著,研究结论为产品包装设计提供科学依据。     

半正弦脉冲激励下考虑易损件的正切型包装系统冲击特性研究

研究考虑易损件的正切型包装系统在半正弦脉冲激励下的冲击特性.建立二自由度非线性产品包装系统模型,得到冲击动力学方程并数值求解.提出适合描述考虑易损件的产品包装系统三维冲击谱新概念,并进一步讨论了频率比、脉冲激励幅值和系统参数对易损件冲击谱的影响规律,结果表明,频率比、脉冲激励幅值和系统参数对易损件冲击响应峰值影响显著,研究结论为产品包装设计提供科学依据.     

矩形脉冲激励下双曲正切包装系统非线性动力学特性研究

建立了二自由度非线性包装系统模型,得到了冲击动力学方程并对其进行了数值求解,在此基础上,研究了带有关键部件双曲正切包装系统的冲击响应特性。矩形脉冲为各种脉冲激励中最严酷的,因此选矩形脉冲为研究对象,得到了关键部件的三维冲击谱图。从谱图中进一步讨论了频率比、脉冲激励幅值、阻尼和系统参数对关键部件冲击谱的影响规律,结果表明频率比、脉冲激励幅值、阻尼和系统参数对关键部件冲击响应峰值均有显著影响。为产品缓冲包装设计提供一定的科学依据。     

色噪声激励下Duffing—Rayleigh—Mathieu系统的稳态响应

基于广义谐和函数与随机平均原理,研究了具有强非线性的Duffing-Rayleigh-Mathieu系统在色噪声激励下的稳态响应.通过van der Pol坐标变换,将系统运动方程转化为关于幅值与初始相位角的随机微分方程.应用Stratonovich-Khasminskii极限定理,作随机平均,得到近似的二维扩散过程.在此基础上,考虑共振情形,引入相位差变量,做确定性的平均,得到关于幅值与相位差的It(o)随机微分方程.建立对应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,结合边界条件与归一化条件,用Crank-Nicolson型有限差分法求解稳态的FPK方程,得到平稳状态下系统的联合概率分布.用Monte Carlo数值模拟法验证了理论方法的有效性.     

矩形脉冲激励下正切型包装系统关键部件破损曲面研究

研究了正切包装系统的关键部件在矩形脉冲激励下的冲击破损评价方法。建立了二自由度非线性产品包装系统模型,得到了该系统的冲击动力学方程,并进行了数值求解。依据数值求解结果得到该系统的关键部件破损边界曲线和破损边界曲面,并讨论了频率比、阻尼、脉冲激励幅值和系统参数对关键部件破损边界的影响规律。结果表明,频率比、阻尼、脉冲激励幅值和系统参数对关键部件破损边界影响显著。     

非线性流滞阻尼器耗能结构随机地震响应和首超时间分析

对非线性流滞阻尼器耗能结构在Kanai-Tajimi谱地震激励下的随机响应及其随机失效时间和动力可靠性进行了系统研究。首先建立了结构的非线性运动方程;然后,基于随机平均法,将结构响应幅值近似为一维markov扩散过程,获得了扩散过程漂移系数和扩散系数的解析表达式;其次,利用扩散过程与FPK方程的对应关系,获得了幅值平稳概率密度函数和幅值任意阶矩的解析表达式;再次,利用幅值与结构位移和速度的相互转化关系,获得了结构位移与速度的平稳联合概率密度函数和位移、速度方差以及位移期望穿越率的解析表达式;最后,利用扩散过程的后向Kolmogrov方程,基于首超失效模型,建立了结构动力可靠性函数方程和结构随机失效时间统计矩方程,并利用一维扩散过程的边界分类性质,将统计矩方程的奇异定性边界条件转化为等价的定量边界条件,进而获得了失效时间任意阶统计矩的解析解,并利用此矩,对结构动力可靠性和失效时间概率分布函数进行了近似分析,给出了算例,从而建立了结构非线性随机地震响应及其随机失效时间和动力可靠性的分析方法。     

三次非线性包装系统关键部件冲击响应影响因素分析

研究考虑易损件的三次非线性包装系统在半正弦脉冲激励下的冲击特性。建立二自由度非线性产品包装系统模型,得到冲击动力学方程并数值求解。讨论了频率比、质量比、缓冲垫阻尼、连接部阻尼、脉冲激励幅值和系统参数对系统冲击响应的影响规律,结果表明,各参数对系统冲击响应加速度峰值、最大变形量影响显著,研究结论为产品包装设计提供科学依据。     

Nonlinear random vibration of the slender deep-water pier under seismic excitation

The present study investigates the nonlinear random vibration of the deep-water pier exposed to horizontal seismic excitation. First of all, the stochastic dynamic model of the pier is formulated. During the process, the pier is simplified as a cantilever beam fixed on the rock foundation, the seismic excitation is treated as Gaussian white noise, the hydrodynamic pressure is described with the radiation wave theory, and the equation for the nonlinear kinematic of the pier is deduced by the means of Kane’s method. Then, with the application of the stochastic averaging (SA) technique, the Fokker–Plank–Kolmogorov (FPK) equation governing the transient probability density function (PDF) of the amplitude envelope and the backward Kolmogorov (BK) equation for the conditional reliability function (CRF) are derived, respectively. The closed-form stationary PDF can be yielded directly from the reduced FPK equation, while the CRF and the conditional PDF of first-passage time are given after solving the BK equation numerically. Numerical discussions are performed to illustrate the trend of excitation intensity, mass ratio, immersion ratio, and inner and outer hydrodynamic effect on the stationary response and first-passage failure are examined, respectively. It has been shown that increases in the excitation intensity, mass ratio, and immersion ratio can amplify the response and reduce the reliability of the deep-water pier system. The hydrodynamic effect also leads to an amplification of the system response and a reduction in the reliability of the system. Similarly, the presence of inner water can also exacerbate these effects, and this phenomenon becomes more pronounced with increasing immersed ratios. Additionally, the analytical solution is validated by the result obtained by pertained Monte Carlo simulations (MCS). It is noted that this work will be helpful for the optimal seismic design of deep-water piers.     

框架—自复位墙结构弹性地震反应分析的简化方法

针对框架—自复位墙结构,将自复位墙假定为刚体,框架简化为多自由度体系,得到了“刚体—多自由度体系”简化分析模型,建立了地震激励下的运动方程,给出了相应的Simulink动态仿真模型。针对典型算例,在多条地震波激励下,分别采用该文提出的方法及ABAQUS有限元软件进行了弹性地震响应分析。总体上,二种方法得到的计算结果差别较小,表明该文所建立的简化分析模型具有较高的计算精度,同时具有很高的计算效率,能进一步应用于框架—自复位墙结构的抗震设计。     

结构抗震设计的新概念-可恢复功能结构

针对框架—自复位墙结构,将自复位墙假定为刚体,框架简化为多自由度体系,得到了“刚体—多自由度体系”简化分析模型,建立了地震激励下的运动方程,给出了相应的Simulink动态仿真模型。针对典型算例,在多条地震波激励下,分别采用该文提出的方法及ABAQUS有限元软件进行了弹性地震响应分析。总体上,二种方法得到的计算结果差别较小,表明该文所建立的简化分析模型具有较高的计算精度,同时具有很高的计算效率,能进一步应用于框架—自复位墙结构的抗震设计。     

黏弹性隔震系统非均匀与完全非平稳地震响应解析分析

为建立设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能结构及阻尼器系统的抗震动力可靠度分析方法,提出了在非扩阶空间上,基于非均匀和完全非平稳地震激励下,设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能隔震系统响应的通用解析解。对于设置支撑的实用黏弹性阻尼器做等效变换,并建立隔震结构系统的运动方程,在非扩阶空间上获得系统在任意激励和非零初始条件下瞬态响应的非正交模态叠加精确解。基于地震动的强度非平稳和频率非平稳,获得了耗能隔震结构位移、速度,阻尼器受力、受力速度,支撑位移、速度以及阻尼器位移、速度的非平稳均方响应通用解析表达式,并具体得到经典均匀与非均匀调制非平稳随机地震激励和C-P完全非平稳地震动功率谱模型的具体响应解析解。通过结构系统各响应基于该方法的频响函数与直接求解的频响函数对比验证了该方法的正确性。该分析方法的建立为设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能结构及阻尼器系统的抗震动力可靠度分析乃至抗震设计方法的研究提供了一套新的分析途径。     

混合基础隔震耗能结构基于Clough-Penzien谱的地震动响应的简明解析解

在基础隔震层设置侧向黏弹性阻尼器组成混合基础隔震体系,可有效降低基础隔震结构过大的侧移,然而此类结构基于Clough-Penzien谱(C-P谱)的随机地震动响应解法较为复杂,提出了一种简明解析法.首先利用滤波方程,将混合基础隔震耗能结构基于C-P谱的地震动精确的转化为基于白噪声激励的地震动;其次运用复模态法获得耗能结...     

基于Kriging改进响应面法的桥梁地震动力可靠度研究

鉴于桥梁结构对地震响应的非线性和复杂性等问题,提出了基于Kriging改进响应面法的桥梁结构地震动力可靠度分析方法。首先利用Kriging模型的优越模拟性能,将其作为响应面函数,并采取自适应策略加以改进,而后采取线性过滤器脉冲响应法对地震随机激励荷载进行了离散,并基于首次超越问题的定义建立了动力可靠度极限状态方程,最后对桥梁结构的地震可靠度问题进行了分析。计算分析结果表明:提出的基于Kriging模型的改进响应面法能有效完成桥梁地震动力可靠度的计算分析(包括结构参数随机性对桥梁动力可靠度的影响),且结果具有较高的准确性和高效性。     

双柱式摇摆桥墩结构体系地震反应和倒塌分析

摇摆构造可将地震损伤控制在摇摆界面内,以避免主体结构损伤破坏,且具有较好自复位能力。为研究一种双柱式摇摆桥墩结构体系的地震反应,基于拉格朗日方程和动量矩守恒定理给出计算该双柱式摇摆桥墩结构体系动力反应的刚体动力分析模型,并进行了实例分析、参数分析和倒塌分析。研究结果表明：采用工程实际尺寸的双柱式摇摆桥墩结构体系可满足我国桥梁抗震设计规范的E2地震抗震设计需求;桥墩宽高比和尺寸的增大可减小结构体系的地震反应;给出在Ricker小波作用下的倒塌加速度谱和两种倒塌模式,以及倒塌模式过渡现象需要在抗震设计中得到重视的建议,并提出一种墩底扩大截面的抗倒塌措施。     

时滞反馈对三稳态van der Pol系统稳态概率密度的影响

利用时滞反馈调节系统随机响应特征是随机动力学与控制重要的课题之一。为解决多稳态随机系统的控制器参数设计问题,针对加性噪声激励下的三稳态van der Pol系统,研究了时滞差分反馈对系统稳态概率密度的影响。利用随机平均法得到系统幅值稳态概率密度函数的解析表达式,随后分别讨论了给定噪声强度情况下时滞和反馈强度对系统稳态概率密度的影响。结果表明,反馈强度和时滞变化均能使系统稳态概率密度曲线的拓扑结构发生改变,从而调节系统稳态响应的幅值分布;转迁集计算的结果对控制参数选择有直接指导作用。     

Dynamic response and reliability analysis of structures with uncertain parameters

An original approach for dynamic response and reliability analysis of stochastic structures is proposed. The probability density evolution equation is established which implies that incremental rate of the probability density function is related to the structural response velocity. Therefore, the response analysis of stochastic structures becomes an initial‐value partial differential equation problem. For the dynamic reliability problem, the solution can be derived through solving the probability density evolution equation with an initial value condition and an absorbing boundary condition corresponding to specified failure criterion. The numerical algorithm for the proposed method is suggested by combining the precise time integration method and the finite difference method with TVD scheme. To verify and validate the proposed method, a SDOF system and an 8‐storey frame with random parameters are investigated in detail. In the SDOF system, the response obtained by the proposed method is compared with the counterparts by the exact solution. The responses and the reliabilities of a frame with random stiffness, subject to deterministic excitation or random excitation, are evaluated by the proposed method as well. The mean, the standard deviation and the reliabilities are compared, respectively, with the Monte Carlo simulation. The numerical examples verify that the proposed method is of high accuracy and efficiency. Moreover, it is found that the probability transition of structural responses is like water flowing in a river with many whirlpools, showing complexity of probability transition process of the stochastic dynamic responses. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于反应谱的土与结构相互作用体系非平稳随机地震反应分析

提出了分析土与结构相互作用系统随机地震响应分析的反应谱方法,考虑地震激励的非平稳性,假定地震激励为等效平稳随机过程,根据线性时不变系统对随机激励的传递关系,利用规范中的标准反应谱,确定系统非平稳响应的统计量。实际算例表明所提出的方法与震灾情况具有较好的一致性。