基于EMD的单自由度体系地震瞬态与稳态反应计算与分析

结构的地震响应通常无法区分瞬态反应和稳态反应。通过经验模态分解将地震动分解成若干个固有模态函数,基于固有模态函数的半波简谐特性和谐波理论,提出半波拟简谐分析法,实现地震作用下结构瞬态与稳态反应的剥离。对不同类型地震作用下的长周期和短周期结构的瞬态反应、稳态反应以及对应的反应谱进行分析,研究结果表明:在地震作用等宽频带信号作用下,瞬态与稳态反应表现出异于单一分量信号的特征。不论长短周期结构、不论何种地震类型,其瞬态反应和稳态反应都在位移总响应中发挥重要作用,且二者互相制约,忽略两者中的一种反应成分,均将高估了总反应,使得在结构设计时偏保守,不经济。     

隔震结构系统线性黏弹性液体阻尼器非平稳响应分析法

为建立线性黏弹性阻尼器抗震动力可靠度分析法和基于反应谱的模态叠加抗震设计法,对隔震系统线性黏弹性液体阻尼器时域瞬态响应的模态叠加解析解和非平稳随机地震响应分析法进行了系统研究。采用最一般的线性黏弹性阻尼器的积分型分析模型,用非对称微分积分方程组实现设置线性黏弹性液体阻尼器的隔震结构系统的时域非扩阶建模;采用传递矩阵法,直接获得隔震结构系统及其一般线性黏弹性液体阻尼器在任意激励和非零初始条件下时域瞬态响应的非扩阶模态叠加解析解;应用此解析解和快速虚拟激励法,建立隔震系统及其线性黏弹性液体阻尼器在均匀与非均匀调幅滤过白噪声非平稳地震激励下的非平稳响应分析法。所获得的时域瞬态响应解析解以及所建立的一般非平稳随机地震响应分析法,将为建立整体隔震系统各构件抗震动力可靠度和基于反应谱的模态叠加抗震设计法提供分析路径。     

一种非稳态环境激励下线性结构的模态参数辨识方法

假定任意随机激励信号由白噪声与非白噪声信号组成,由此导出线性结构响应之间的相关函数由两部分组成,一部分与脉冲响应具有相同的数学形式,另一部分为其它形式.利用模态分解法的基本原理,把相关函数分解为各个模态函数的叠加与余项之和.这样,第一部分信号已经分解为不同的模态函数,第二部分中的周期信号也变成了模态函数.这就把非稳态环境激励下多自由度线性结构系统的模态参数辨识问题转化为类似于已知各个单自由度系统的脉冲响应进行参数辨识问题.理论和模拟实验及斜拉桥模型参数辨识实例表明,已成功地利用模态分解法进行非稳态环境激励下多自由度线性结构系统的模态参数辨识.其主要优点:一是无论是白噪声激励、稳态随机激励还是非稳态随机激励,仅根据结构的响应辨识线性结构的模态参数;二是能有效地识别出环境激励中的周期成分.     

基于变分模态分解的模态参数识别研究

基于变分模态分解(VMD),提出一种新的结构模态参数识别方法:①通过自由振动试验或通过随机减量法从结构随机振动响应中获取结构自由衰减振动响应(FDR),并采用VMD方法从FDR中分解出结构模态响应;②通过经验包络法(EE)计算模态响应瞬时频率,并通过一种该研究新提出的方法计算模态响应瞬时阻尼比;③结构的模态振型向量可通过处理所有可用传感器得到的模态响应得到。瞬时模态频率和模态阻尼比可以捕获模态参数的任何瞬态变化。通过一系列数值和试验算例验证了该方法的有效性,突出了该方法的优势,并对该方法抗噪声性能进行了研究。研究表明,该方法适用于线性和非线性系统,且可用于识别具有密集模态和瞬态特性的系统。     

考虑气动加热的翼面结构热模态试验方法研究

受热结构的热模态特性试验研究对高超声速飞行器设计校核和飞行安全具有重要的意义。建立了一套考虑气动加热影响的结构热模态试验系统,依据气动加热数值计算得到的结构温度场计算加热温度跟踪控制系统参数,对飞行过程中的瞬态热环境进行模拟,测量各个加热温区的温度随加热时间的变化,验证了加热温度控制的精确性。将智能PID控制技术与传统相位共振方法相结合,提出了模态频率自动跟踪方法,使传统相位共振方法的应用范围扩展至瞬态热环境下时变结构系统的模态试验领域。设计了一个切尖三角形薄板翼面结构试验件,并采用模态频率自动跟踪方法对该结构进行热模态试验,获得了结构的前四阶模态频率随加热时间的变化,并与结构有限元数值计算结果进行比较,试验与计算结果吻合得很好,验证了模态频率自动跟踪方法对热模态测试问题的有效性和准确性。分别通过对瞬态和稳态热环境下结构模态频率试验和计算结果的分析,探讨气动加热产生的结构瞬态温度场对模态频率影响的机理,解释了模态频率随加热时间变化趋势的内在原因。     

考虑桩-土-锤相互影响的基桩瞬态动力响应

考虑桩-土-锤的相互作用,采用瞬态波特征函数展开法,研究端承桩或嵌岩桩在打桩过程中的瞬态动力响应和次撞击现象。该文基于一维杆波动理论,根据系统的初边值条件,分别给出了打桩过程桩-土-锤结构的瞬态响应解和分离过程基桩的瞬态响应解。根据合理的撞击与分离过程转换条件,实现对次撞击问题的分析。通过算例,给出了基桩系统在打桩过程和分离过程的频率变化;考虑撞击激发的高频响应,分析不同模态截断项对结构响应的影响;研究了瞬态应力波的传播特性和次撞击现象。研究结果可为基桩设计以及基桩长期运作的安全评估提供参考。     

MEMS扭转微镜动态特性的有限元仿真分析

使用有限元方法分析了MEMS扭转微镜在真空无阻尼状态下的各项动力学特征,包括模态分析、谐响应分析、瞬态响应分析等,获得了微镜器件的模态固有频率、振型以及谐响应频率,重点研究了扭转微镜的不同部位振动状态之间的差别。     

非稳态环境激励下线性结构的模态参数辨识

假定任意随机激励信号由白噪声与非白噪声信号组成，由此导出线性结构响应之间的相关函数由两部分组成，一部分与脉冲响应具有相同的数学形式，另一部分为其它形式，利用模态分解法的基本原理，把相关函数分解为各个模态函数的叠加与余项之和，这样，第一部分信号已经分解为不同的模态函数，第二部分中的周期信号也变成了模态函数，这就把非稳态环境激励下多自由度线性结构系统的模态参数辨识问题转化为类似于已知各个单自由度系统的脉冲响应进行模态参数辨识问题，理论和模拟实验表明，本文成功地利用模态分解法进行非稳态环境激励下多自由度线性结构系统的模态参数辨识，其主要优点是，无论是白噪声激励，稳态随机激励还是非稳态随机激励，仅根据结构的响应不仅能辨识线性结构的模态参数，而且能有效地识别出环境激励中的周期成分。     

有轴力的部分作用组合梁的动力分析

针对轴力作用下部分作用组合梁的振动,给出了基于状态空间列式的求解方法,并导出了自由振动频率方程.进一步利用辛内积的概念,针对工程中常见的边界条件证明了振动模态的正交性,进而采用模态叠加法进行了瞬态响应分析,得到了移动集中荷载作用下该组合梁的动力响应.最后,给出了数值算例,计算了屈曲荷载,讨论了轴力对固有振动频率的影响以及对移动集中荷载作用下的部分作用组合梁的瞬态响应的影响.     

门式框架结构的瞬态波动响应和自振特性研究EI北大核心CSCD

研究门式框架结构在瞬态波动作用下的动力响应求解和自振特性分析问题。建立了局部坐标系下节点位移协调条件和力平衡条件,借助回传射线矩阵法,得到了方波脉冲激振力作用下的门式框架结构的动力学响应函数。在此基础上,通过离散Fourier逆变换和卷积变换,得到单位脉冲作用下框架结构的瞬态波动响应,并进一步探讨了门式框架结构的自振频率和模态特征。     

完整约束下齿轮啮合转子系统的弯扭耦合振动稳态响应

在不脱齿等基本假设下，根据齿轮啮合原理和轮齿的齿面方程，推导了齿轮形心的横向位移和齿轮扭转角之间的约束关系式，从Lagrange方程出发，同时考虑齿轮啮合和不平衡效应，建立了直齿齿轮啮合转子-轴承系统的弯扭耦合动力学模型。分别在质量偏心和扭转激励作用下，分析了系统的弯扭耦合振动稳态响应。结果表明：两者均会引起弯曲振动和扭转振动，并且响应的幅值与系统的参数有关。     

非自伴随振动系统的模态参数识别问题

本文研究了n个自由度的质量、刚度、阻尼矩阵都不对称的所谓非自伴随振动系统的特征问题,讨论了它与自伴随系统的差别,应用它与伴随系统的双正交性,状态向量方程仍能去耦简化为2n 个单自由度方程,在此基础上求得了在任意激振力下系统的瞬态响应,导出了传递函数的表达式,并研究了该系统的模态试验和模态参数识别方法,指出其试验和计算工作量与自伴随系统一样,但是只能应用传递函数矩阵的某一列元素的试验数据。     

一种准零刚度车载隔振系统的设计与试验研究

针对车辆行驶工况环境以及振动频率,研制了一种空间占比小、安装方便的准零刚度(quasi-zero-stiffness,QZS)车载隔振系统。将垂向弹簧与两个对称的负刚度结构并联,负刚度机构用于刚度校正,通过静力学特性分析,初步确定了系统在平衡位置具有准零刚度的参数条件,在推导中引入了加工误差系数,分析了加工误差系数对系统准零刚度的影响机理。建立了系统非线性动力学方程,采用平均法求解了系统在车体简谐位移激励下的动力学响应,分析了系统参数和激励幅值对位移传递率的影响。在此基础上,设计制作了准零刚度隔振系统,进行了不同激励幅值、激励频率下的测试,得到了实测的位移传递率幅频响应曲线,并与理论计算结果进行了比较。另外,还通过TruckSim/Simulink联合仿真进行了车载随机激励工况仿真分析。研究表明,试验与理论结果吻合较好,验证了准零刚度隔振系统理论建模和分析方法的正确性。准零刚度的起始隔振频率在1.4 Hz左右,优于线性系统的起始隔振频率2.9 Hz。与车体相应相比,隔振后的位移响应均方根值降低80%以上,加速度均方根值降低90%左右,且稳态时准零刚度隔振系统的稳定性较好,具有良好的隔振性能。     

隔震结构非线性随机地震响应分析的复模态法

本对多自由度双线性滞变隔震结构在过滤白噪声地震激励下的随机响应问题进行了系统研究。首先建立了结构非线性运动方程；然后根据非线性随机振动理论对运动方程进行等效线性化；最后用复模态法获得了等效线性方程的解析解，将复杂的非线性随机响应问题简化为求解一元非线性代数方程问题，并给出了算例。从而建立了多自由度隔震结构非线性随机响应复模态分析的一整套计算方法。     

基于结点位移插值的约束子结构界面自由度缩减方法

基于结点位移插值原理,建立了约束模态子结构界面自由度的缩减方法,形成了约束子结构模态综合法的二次坐标变换矩阵.通过第二次坐标变换可有效地缩减计算系统的广义自由度,提高计算效率.算例表明,这种缩减方法是合理有效的.该文还讨论了插值基点的选择方式对计算精度的影响,计算结果表明,当选择的插值基点在界面上均匀分布时,计算精度最好.最后,对比了插值域的形状对计算精度的影响,计算结果表明,矩形插值域的计算精度要好于三角形插值域.     

CMIF方法中模态参数不确定性的计算

在模态参数识别中,测量噪声的干扰导致识别结果中存在不确定性,这种不确定性可以通过模态参数的统计特性进行描述。以复模态指示函数识别方法为研究对象,利用矩阵的一阶灵敏度分析以及 Kronecker 代数理论,推导了该识别算法中模态参数方差的计算方法。重点推导了增强频响函数协方差、极点协方差的计算公式。最后通过一个五自由度仿真算例与一个T型结构实测算例对所推导公式进行了验证。     

斜拉索受轴向激励引起的面内参数振动分析

考虑拉索垂直及几何非线性的影响，导出了拉索在轴向激励作用下的非线性振动方程，用谐波平衡法得出了产生参数共振的最小激励幅值，共振时瞬态和稳态的振幅值及拉索内力的变化特性，论述了结构阻尼对参数振动的影响，并对典型斜拉索进行了数值求解，研究结果表明，参数振动的响应特性与Irvine参数，频率匹配，激励幅值，倾斜角度等有关，索内力在瞬态现稳态有较大的变化，索的瞬态内力不容忽视。     

空间太阳望远镜主桁架的模态分析与试验

根据1m光学主镜支撑系统的特殊要求,提出了空间主桁架结构的模态分析与试验方案。运用MSC.NASTRAN软件计算求得前几阶固有频率和振型, 分析出结构存在局部模态。用自由悬挂、单点激振多点拾振法进行模态试验,CADA-X软件辨识模态参数, 结果验证了结构隐含的薄弱环节。计算与试验得到的模态参数相对误差在7.9%内,说明模态分析与试验的方案可行。分析了试验误差和结构产生缺陷的原因,为整星改进设计与光学装校提供可靠依据。     

基于NES的空间桁架结构被动减振研究

该文利用等效方法将由众多杆件构成的、离散的空间直线式桁架等效为连续梁,对等效梁附加NES(非线性能量阱)的桁架结构进行瞬态减振研究。通过等效方法将梁式桁架结构建模为等效线性连续系统(有限长度梁),并用有限元模型对其进行了验证。建立了含NES附件的等效悬臂梁的振动控制方程,并采用伽辽金法进行离散,分别分析了附加和不附加NES附件的梁在外激励下的横向振动位移响应。通过计算NES附件附着在结构的不同位置条件下的外激励响应,研究了NES对结构的振动抑制作用。此外,还研究了不同质量的NES附件在不同位置时结构的外激励响应,得到了NES附加质量对减振效果的影响。从结果可以看到,NES附件可以减弱X型桁架在瞬态激励作用下的响应,且当NES附件的质量增加时,系统的振动振幅下降更快,NES附件的能源消耗效率更高。同时还对比了NES被动减振和线性刚度阻尼减振器(TMD)的减振效果。结果表明,在附加NES的结构中,在激励发生后的5 s左右时,结构振幅的衰减就达到了可观的程度,振幅下降的趋势更为陡峭,体现了NES优于线性刚度阻尼减振的良好减振效果。并通过实验验证了不同质量的NES附件的衰减效果,在梁的自由端施加相同的位移激励幅值(15 mm),在此情况下,NES附件的质量越大,悬臂梁结构的瞬态响应衰减效率越高。实验结果与理论计算结果吻合较好。     

时滞反馈对三稳态van der Pol系统稳态概率密度的影响

利用时滞反馈调节系统随机响应特征是随机动力学与控制重要的课题之一。为解决多稳态随机系统的控制器参数设计问题,针对加性噪声激励下的三稳态van der Pol系统,研究了时滞差分反馈对系统稳态概率密度的影响。利用随机平均法得到系统幅值稳态概率密度函数的解析表达式,随后分别讨论了给定噪声强度情况下时滞和反馈强度对系统稳态概率密度的影响。结果表明,反馈强度和时滞变化均能使系统稳态概率密度曲线的拓扑结构发生改变,从而调节系统稳态响应的幅值分布;转迁集计算的结果对控制参数选择有直接指导作用。