傅立叶变换轮廓术测量范围的普适讨论

针对目前傅立叶变换轮廓术(FTP)测量范围的公式仅适用于投影呈一维变化的光栅条纹的情况，对FTP的测量范围进行了更深人的讨论，给出了适用于投影呈二维变化的光栅条纹的普适的测量范围公式。得出了当被测物体的频谱呈现非圆形分布时，可以采用改变投影的光栅条纹的方向消除频谱混叠，达到在不增加条纹密度和图像获取装置的分辨率的情况下减小或消除基频和零频问的混叠。     

π相移技术在钢轨三维面型复原中应用效果分析

在傅里叶变换轮廓术(FTP)中,频谱中的基频分量包含物体的高度信息,基频分量的提取效果对物体三维形貌复原的精度有重要影响。通过π相移技术可以消除背景分量,即零频部分,从而能更好地提取出基频分量,减小测量误差。文中通过计算机仿真对含有噪声的光栅条纹图像进行三维恢复,证实了π相移技术对提高FTP测量精度的作用。并将该方法应用于钢轨表面轮廓的三维复原和测量,为钢轨磨耗和表面缺陷的测量提供有效方法。     

傅里叶变换轮廓术中抑制零频的新方法

基于条纹投影的傅里叶变换轮廓术(FTP)是一种非接触、快速的光学三维面形测量方法.将短时傅里叶变换引入傅里叶变换轮廓术中,通过合适滑动窗口把变形条纹分成许多局部条纹段.计算每一个局部变形条纹的归一化傅里叶谱,提取零频分量,从中重构出变形条纹的零频分量.再计算原变形条纹的归一化傅里叶谱,并从中减去零频分量,以达到利用一帧变形条纹就可以抑制或消除零频分量对傅里叶变换轮廓术测量的影响,使得携带被测物体高度信息的基频分量的扩展几乎可以达到零频,而不发生混叠,相当于达到了π相移技术消除零频的效果.同采用π相移技术来消除背景光场的改进傅里叶变换轮廓术方法相比,此新方法仅需要对CCD获取的一帧条纹图进行处理,测量装置简单,随着计算机处理速度的提高,使傅里叶变换轮廓术能真正发挥其快速测量的优势.     

利用灰度图减小Fourier变换轮廓术的频谱混叠

本文利用常常被人们忽略的灰度图中包含的频谱信息来减小零频分量对基频分量的影响。先记录一帧被测物体灰度图，然后投影正弦条纹到被测物体表面，记录变形条纹图。在对变形条纹图进行处理以前，先从变形条纹图中通过灰度图消除非均匀反射率对变形条纹的影响，得到均匀的变形条纹分布。文中给出的理论分析和实验结果可以证明：该方法可以限制零频分量的扩展，提高了FTP测量范围和精度，且测量系统简单，无相移装置。     

Fourier变换轮廓术中对测量系统的基本要求

本文讨论正在正交光轴测量系统中避免阴影和频谱混叠并保证测量精度的方法,采用减小成像光轴和投影光轴之间的夹角的方法避免阴影;增加投影到被测物体上的条纹数,同时提高ＣＣＤ的分辨率以保证条纹的富里叶谱的基频从其他的频率分量中分离出来,从而提高ＦＴＰ的测量精度。计算机模拟实验证实了该方法的有效性。     

采用交织抽样方法消除Fourier变换轮廓术中频谱混叠

采用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换轮廓术进行３Ｄ面形测量时,被测物体的高度变化爱到测量范围的限制。当高度变化超过ＦＴＰ的测量范围时,由于阴影和频谱混叠,无法实现正确的三维重建。在正交光轴测量系统中避免阴影格频谱混叠,我们采用减少成象光轴和投影光轴之间的夹角的方法避免阴影,由于成象光轴和投影光轴之间夹角越小,测量精度越低,为了保证ＦＴＰ的测量精度,增加摄影至被测物体上的条纹数。当ＣＣＤ的分辨率没有提高时,一个条     

CCD抽样过程对傅里叶变换轮廓术测量的影响

针对傅里叶变换轮廓术（FTP）测量中的离散过程理论分析存在的不足,讨论了以前被忽略的CCD的取样过程以及CCD像元尺寸对FTP测量的影响,建立了完整的CCD抽样的数学模型,分析了CCD像元的光敏单元尺寸大小对FTP测量的影响,讨论了CCD取样所引起的信号失真和频谱混叠问题,给出了相关的表达式和判断准则,使得基于离散傅里叶变换的FTP分析方法更贴近实际测量。     

抽样对CCD非线性的影响研究

理论分析了CCD的非线性对傅立叶变换轮廓术（FTP）的影响,推出了基频与本周期的高级频谱以及基频与相邻“频谱岛”的高级频谱分离的条件,由此得出了抽样对CCD的非线性引起的频谱混叠的影响。从理论分析和推导过程看出：抽样条件不满足时,基频与本周期的高级频谱或相邻“频谱岛”中的高级频谱（主要是二级、三级频谱）发生混叠;抽样条件满足时,基频与它们发生分离;增大抽样频率,可以提高测量的精度。实验结果表明了理论分析和推导过程的正确性。     

一种改进的消零频傅里叶变换轮廓术

为提高傅里叶变换轮廓术(FTP)的测量精度和范围,提出了一种改进的消零频FTP。将两幅随机相移正弦条纹通过DLP投影仪投射到待测物体上,由CCD相机采集受物体形貌调制的变形光栅条纹图,将采集的两幅条纹图相减得到无零频的条纹差图。对条纹差图进行快速傅里叶变换(FFT)后,通过简易滤波器提取基频成分,将其与彩色条纹或复合光栅投影相结合,可实现单次投影。理论和实验证明了本方法的可行性。     

窗口傅里叶变换的三维面形测量

由于窗口傅里叶变换具布局部分析特性,且局部谱比全局的谱更简单、更不容易频谱混叠。本文提出在基于频谱分析的三维面形测量中,用窗口傅里叶变换（WFT）代替传统的快速傅里叶变换（FFT）去获取三维物体面形分布。理论分析和实验结果表明：窗口傅里叶变换不但可以减小频谱混叠对测量精度的影响,并且若在窗口傅里叶变换的处理过程中,设置合理的“门限”,还能够有效的抑制噪声。从而在一定程度上保证了基于频谱分析的三维面形测量的精度。     

提高傅里叶变换轮廓术测量精度的新方法

在傅里叶变换轮廓术 (FTP)测量方法中 ,成像装置获取受到物体高度调制后的变形结构光场 ,通过傅里叶变换 ,滤波和逆傅里叶变换恢复出物体高度分布。频谱滤波是FTP中很重要的一个过程 ,也是影响FTP测量精度的一个重要因素。通常滤波是手工选择合适的滤波函数和滤波窗口大小 ,窗口太小 ,表示物体细节的高频信息将丢失 ;窗口太大 ,无法消除噪声。本文提出一种新的滤波方法 ,无需手工选择滤波函数 ,可以很好地保留物体高频信息并消除随机噪声 ,从而提高FTP的测量精度。计算机模拟和实验证实了所提方法的有效性     

几种小波在3维面形测量中的应用研究

为了从频域角度分析复Morlet小波、Fan小波和实Mexican hat小波等常用的小波频域特点,采用小波变换和基于结构光投影的3维面形测量方法重建被测物体,并进行了理论分析和实际实验。通过对比1维Morlet小波、1维Mexican hat小波、2维Morlet小波、2维Fan小波、2维Mexican hat小波抑制条纹非线性和噪声的能力,以及对具有不同形变特征的条纹图的相位解调精度,最终得到不同小波处理相同条纹时的重建精度。结果表明,2维小波比1维小波抑噪能力强;Mexican hat小波在恢复存在相位突变的条纹时精度较高。该研究工作为小波变换轮廓术的应用提供了理论参考。     

滤波窗的选择对傅里叶变换轮廓术测量精度的影响

比较了在有噪声和无噪声的情况下，傅里叶变换轮廓术中采用三种频域滤波窗对测量精度的影响。给出了在有噪声和无噪声情况下。FTP中采用不同滤波窗的测量误差分布图。得出在无噪声及噪声较小的情况下，采用平顶高斯滤波窗测量面形精度最高，而在噪声较大的情况下，采用汉宁滤波窗测量面形精度最高.     

2维载频条纹傅里叶变换轮廓术

为了在3维形貌测量中解决非连续物体所存在的非连续相位解包问题并提高测量精度,提出采用2维网格光栅作为空间载频条纹的傅里叶变换轮廓术。首先应用2维傅里叶变换对2维光栅条纹图像进行频谱分析;然后设计带通滤波器分离出两个1维变形光栅条纹,在1幅变形网格光栅条纹得到两个1维光栅各自所对应的包裹相位分布;最后应用查表法进行解包得到确定的调制相位分布,给出了详细的理论推导和实验结果。结果表明,采用2维网格光栅+查表相位解包法很好地解决了1维单一频率光栅条纹的低测量精度、1维双频光栅的频率混叠以及3维测量中高度不连续所存在相位解包问题,该方法是可行的。     

GPU加速三维面形测量

随着通用计算和图形显示需求的不断增加,图形处理器（Graphics Processing Unit,GPU）在医学、科学计算、图像处理等领域得到了广泛的应用。但它在三维测量领域的应用还只是一个开始。文中基于傅里叶变换轮廓术（Fourier Transform Profilometry,FTP）和三频外差法设计了两套三维测量系统,并利用计算统一设备架构（Compute Unified Device Architecture,CUDA）方法,加速了静态或动态物体的三维重建。在三频外差测量系统中,需要利用高速数字投影模块和相机,同步触发采集小视场表面的12个变形条纹图,然后对图像数据进行处理。实验结果表明:对12幅1 360 pixel1 024 pixel大小的图像进行相位展开运算,GPU方法比CPU方法的效率提高了2 089倍。在基于FTP方法的测量系统中,摄像机只需记录一幅变形条纹图,然后拷贝到显存中,并用CUDA编程的算法进行处理,进而重建出物体的三维面形。基于GPU的FTP方法对一幅1 024 pixel1 280 pixel大小的图像进行计算,其计算时间比CPU方法缩短了27倍。     

往复冲击条件下磨痕三维形貌的测量

提出一种采用傅里叶变换轮廓术(FTP,fourier transform profilometry)对磨痕三维形貌进行测量的方法,具有只需采集一帧条纹图、数据处理少、简单易行和测量速度快等优点,适于自动化测量。采用一种新的产生正弦光强方法,将正弦光强投影到试件表面产生包含三维形貌信息的光栅条纹,利用FTP重建磨痕的三维形貌。实验对不加润滑油状态下往复105次冲击后的磨痕形貌进行测量,并将实验结果与四步相移所测结果进行对比,验证了本文方法用于测量往复冲击条件下磨痕形貌的可行性,并为进一步研究往复冲击时接触润滑效应提供了新的实验依据。