程函方程差分法层析成像

在程函方程差分解法的基础上，本人曾给出了在已知二维空间网格点上的初步走时来一次求出所有接收点至激发点之间的地震初至波射线路径，从而利用瞬时迭代重建技术实现了任意两维地下介质速度分布情况下的弯曲射线法层析成像反演算法。     

波前扩展法求解各向异性介质的程函方程

我们根据广义虎克定律导向Ｚ轴对称的各向异性介质的程函方程。基于Ｈｕｙｇｅｎｓ原理和类似于各向同性介质的有限差分法，用波前扩展示求解各向异性介质的程函方程，克服了Ｖｉｄａｌ方法中有违背因果律的不足。理论计算结果充分显示了该方法的快速，灵活，方便的优点。     

一种改进的利用程函方程计算旅行时的方法

 一种改进的利用程函方程计算旅行时的方法     

一种新程函方程差分法层析成像

本文改进了Ｖｉｄａｌｅ（１９８８）提出的有限差分计算旅行时的算法。在此基础上，通过给出已知二维空间网格上的初至旅行时，求出接收点至激发点之间的地震初至波射线路径，从而利用同时迭代重建技术（ＳＩＲＴ）实现任意二维介质速度分布情况下的弯曲射线法层析成像。理论模型计算表明，本方法是一种层析成像反演的有效手段。     

应用程函方程的差分解法实现井间地震资料的反射成像

本文给出了一种偏移共炮点道地震资料的方法，它利用程函方程的差分解法求出空间任一点到所有的炮点和接收点处的地震旅行时和射线路径，然后根据斯奈尔定律找出所有的满足反射规律的炮检对，根据其相应道上成像处的地震反射波振幅的叠加来实现地震资料的叠前深度偏移。该方法适应于介质速度的纵向及横向变化。     

射线追踪方程与程函方程的初至旅行时层析对比

初至旅行时层析反演是目前应用最广泛的近地表建模方法。按照反演中正演算子的不同,可将基于射线理论的层析反演方法分为基于射线追踪方程与程函方程两类。本文分别从理论及数值测试上对两种方法在反演精度、计算效率等方面进行了系统的对比分析。结果表明：①两种方法可在统一的反演框架下推导得到,两者主要的差别均是由反演中正演算子的不同引起的;②两者具有相似的反演精度,由于后者的核函数是带限的,在复杂地区的层析反演中更加稳定;③前者的计算效率、内存占用等依赖于检波点个数,后者则依赖于模型大小,检波点稀疏时优选前者,否则优选后者;④前者具有射线密度等质控手段,后者缺少类似的质控手段。     

来自随机沟状界面的反射波：超声波模拟及有限差分计算

本研究利用超声波水槽模拟来检验当地震能量即使被一简单３Ｄ界面构造绕射干涉时也会产生的复杂性。超声波实验模拟是在室内的水槽中用一铝块模拟很简单的洋底地形做的。地形由平行凹陷组成，它模拟平行于洋中和脊的谷地。研究表明，一次洋底的反射波的相位及振幅可随着传播方位而强烈变化。尾波能量作为传播方向的一个函数也急剧变化，显示出研究包括界面构造的全三维方位分布的一个地震模型的重要性。     

最大熵走时波形层析成像

本文以LuoYi（1991）提出的波动方程走时反演（简称WT反演）方法为基础，将最大熵原理引入到WT反演方法中，形成了最大烟走时波形层析成像方法。在该方法中，利用n步重新开始的PRP共轭梯度法对理论走时与观测走时进行最小二乘意义下的最佳拟会。数值试验表明，这种方法抗噪声能力强，分辨率高，很适合于有限观测数据并且含有噪声的数据成像。对深地震测深观测资料进行了成像试验，并与射线CT的结果作比较，结果表明，该方法是行之有效的。     

井间地震资料波动方程反演成像

本文根据Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ－正则化方法实现了井间地震资料波动方程反演成像。该法在正演计算时，不是每一炮的正演计算都要解一次波动方程，而是按炮点将各道地震记录相加得到了一组新的地震记录，称为加后地震记录。     

一维波动方程震源函数与波阻抗反演

本文利用特征线方法，对均匀层状弹性介质同时进行震源函数与介质波阻抗反演，通过数值试算结果表明，震源函数和波阻抗的理论值与反演值十分吻合，方法简便，有效，并具有一定的抗干扰能力。     

波动方程的逆散射与迭代线性化反演

本文讨论的是非线性地球物理反演中目前重要的方法，即逆散射与线性化迭代算法相结合而形成的解析类反演方法。首先应用标量波动方程的逆散射理论推导反射波场与波慢平方扰动之间满足的非线性积分方程，并阐明波慢平方扰动与反射体之间的关系。     

波动方程的逆散射与迭代线性化反演

本文讨论的是非线性地球物理反演中目前最重要的方法．即逆散射与线性化这代算法相结合而形成的解析类反演方法。首先应用标量波动方程的逆散射理论推导出反射波场与波慢平方扰动之间满足的非线性积分方程，并阐明波慢平方扰动与反射体之间的关系。然后介绍迭代线性化反演算法的理论和具体计算公式，并专门对泛函求导的公式进行详细的推导。最后，讨论了这一类反演方法的计算技术及参数选择问题。     

用声波方程速度反演方法进行偏移

我们利用声波方程速度反演的近似方法(Cohen和Bleistein1979),对实际地震资料进行了偏移归位处理。结果表明这种反演方法对反射界面的偏移归位有着良好的效果。     

近地表速度的约束层析反演

本文采用程函议程有限差分法计算通过速度模型的初至旅行时射线路径,然后引入先验地质信息和正则约束条件,用约束最小二乘交分解法（CLSQR）进行走时反演,获得近地表速度结构,这种层析反演方法以块体为基本单元,可以模拟和反演复杂速度结构,它不必识别波形,计算速度快,实际数据的反演结果表明,在复杂地表条件区表层速度存在强烈的横向变化,经层析反演获得的叠加剖面成像更加清晰。     

横向变速起伏介质走时反演

本文实现了横向变速起伏介质情形不同时估计速度和深度的走时反演。各层介质由不等宽度的网格组成，在网格节点间的速度由线性函数表示，反射界面由光滑三次样条函数构成，理论走时由快速射线追踪方法获取，反演算法采用迭代阻尼最小二乘法，并采用自适应修改阻尼最小二乘法，并采用自适应修改阻尼因子来提高迭代效果，采用区间约束和点约束提高解的唯性。理论模型及实际资料试算结果表明，本反演算法具有迭代效果好，精度高、稳定性