一类泛函微分方程多个周期正解的存在性

本文利用Krasnoselskii锥映象不动点定理讨论了某类一阶泛函微分方程周期正解的存在性、非存在性与多解,给出了方程至少有一个解,有两个解或无解的若干充分条件。所得结果改进并推广了文献中的部分工作。     

二阶奇异脉冲微分方程周期边值问题的正解

二阶微分方程边值问题可描述两端支撑弹性梁的形变等一些问题,其广泛的应用引起很多学者的关注.本文研究二阶周期边值问题,其中非线性项在端点处具有奇异性(非线性项可有不同的超次线性).通过构造一个特殊的锥,利用不动点指数定理得到了该问题的正解.最后给出一个例子说明主要结果.     

二阶常微分方程周期边值问题的正解

非线性二阶周期边值问题可描述天体力学、工程和生物中出现的许多周期现象,其广泛的应用引起了许多学者的关注.本文主要研究二阶周期边值问题正解的存在性,其中非线性项包含一阶导数项.设非线性项满足Caratheodory条件,利用零点指数理论和分析技巧,本文建立了二阶周期边值问题正解的存在性定理,推广并改进了一些已知结果.最后给出一个例子说明主要结果.     

奇异超线性边值问题的正解

在f超线性时研究了边值问题u^n f(t,u)=0,u(0)=u(1)=0正解的存在性,推广了一些已知结果。     

奇异二阶边值问题的正解

研究了奇异二阶边值问题 u″+λp(t) f (t,u) =0 ,αu(0 ) -βu′(0 ) =0 ,γu(1 ) +δu′(1 ) =0 ,给出了正解的存在性 ,改进和推广了一些已知结果     

一类p-Laplacian方程混合边值问题正解的存在性

本文利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了一类p-Laplacian方程混合边值问题,获得了正解的存在性定理。     

一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题

利用了单调迭代法计论了一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题的存在性，改进了He Zhimin和GeWeigao(1999,Applied Match comput)文的条件。     

测度链上一类边值问题的正解的存在性

研究测度链上的一类边值问题正解的存在性。通过应用锥上的不动点定理,得到边值问题正解的存在性定理。     

一类超线性四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题C^2[0,1]和C^3[0,1]正解的存在性。     

一类二阶非线性积分-微分方程的边值问题

通过建立新的比较定理,本文讨论了Banach空间中含有一阶微分项x'的二阶积分一微分方程边值问题的最小最大解。     

非线性微分方程组边值问题多个正解的存在性

本文考虑了张力桥稳定性问题的数学模型,对相应的非线性微分方程组边值问题正解的存在性问题进行了研究.通过构造特殊的锥,在不同区间上利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类复合型非线性微分方程组边值问题一个或多个正解的存在性,并且给出几个例子说明本文定理的应用,从而有助于对实际工程中张力桥的稳定性问题的研究.     

一类时滞泛函微分方程组边值问题多个非负解存在性

本文研究了一类二阶非线性时滞泛函微分方程组边值问题多个非负解的存在性,通过将微分方程组转化成积分算子方程的方法,利用Legget-Williams不动点定理,证明了该系统具有多个非负解的结论,得到了边值问题三个非负解存在及任意多个非负解存在的多个存在性定理.     

一类四阶两点边值问题多个正解的存在性

两端简单支撑弹性梁的形变可以用四阶常微分方程两点边值问题来描述。由于其在物理中的重要性,已有许多人研究了该类问题解的存在性,但在实际应用中该类问题正解以及多个正解的存在性更为重要。本文应用锥上的不动点定理,研究了该类四阶常微分方程两点边值问题多个正解的存在性,给出了该类问题多个正解存在的充分条件,本文结果推广和改进了一些已知结果。最后给出一例作为所获结果的应用。     

半正m-点边值问题的多个正解

本文考察了半正m-点边值问题正解的存在性.在较弱的条件下,利用Leggett-Williams不动点定理,给出了其至少有两个正解存在的充分性条件,并给出了一个例子作为主要结果的应用.     

一类三阶两点边值问题单调迭代正解的存在性

本文利用锥上的不动点理论和单调迭代的方法研究了一类三阶两点边值问题单调迭代正解的存在性,得到了正解存在的充分条件,同时也给出了解的相应迭代序列来逼近解,并且给出了应用实例.值得一提的是,本文所讨论的边值问题中,非线性项显含未知函数的一阶和二阶导数.     

三阶奇异边值问题的多解性

利用锥上的不动点定理和Green函数的性质,本文在较弱条件下研究了三阶奇异非线性边值问题的多个正解的存在性。     

无穷区间的二阶微分方程边值问题的多重正无界解

本文研究一类无穷区间上的二阶微分方程的边值问题,通过构造一个特殊的锥,利用锥拉压不动点定理,得到了两个正无界解的存在性。