用计算器求反渐开线函数

通过实例,介绍了用计算器求反渐开线函数的方法。     

利用函数计算器求渐开线函数

齿轮渐开线函数及其反函数的计算需查表,比较麻烦。采用普通函数计算器来求解,比较方便。现以SHARP EL-506P和CASIO f_x-81计算器为例(其它机型可参阅说明书效仿),列出数学公式及按键顺序:     

用函数计算器求算渐开线齿廓齿顶转接R

本文论述了用函数计算器求算渐开线齿廓齿顶转接R值的原理及方法,利用高等数学有关理论,推导了求算齿廓齿顶转接R值的计算公式,具有通用性及实用性等特点。     

程序计算器求解反渐开线函数的若干方法

在齿轮的设计计算中常碰到求解反渐开线函数问题,由于渐开线函数是一个具有三角函数的超越方程,因而采用普通方程式求解的方法是无法汁箅出较满意结果的。存具有可编制程序的袖珍计算器上,可用迭代法来逼近反渐开线函数解的真值,以满足齿轮计算的要求。     

用袖珍计算器求解反渐开线函数的若干方法

用袖珍计算器求解渐开线函数,不少杂志上都已介绍,但综观诸法,笔者感到存在几个不便之处: 第一,用普通函数型计算器计算,诸文介绍的方法需较满意的初始值,且反复操作复杂的公式,否则难以保证精度。 第二,用可编程序的计算器迭代求解,亦要选择适当的初始值,且有时会“发散”而得不到解。有的方法虽不存在“发散”问题,但只适合特定型号的计算器,对通用性带来了限制。 为此,本文给出在普通函数型计算器及可编程序的任意型号计算器上求解的方法,它具有以下特点: 1)在普通函数型计算器上的方法,不用迭代,一次计算误差小于1",二次计算可逼近真值,完全能满足一般工程要求。     

一种精确计算反渐开线函数的好方法

渐开线常用来作为齿轮齿廓曲线。虽然容易作出渐开线曲线,渐开线函数也易于求解,但要计算反渐开线函数则较困难。渐开线函数如下: ε=tgφ-φ=invφ反渐开线函数φ=inv~(-1)ε在齿轮设计中常常会碰到。若已知齿轮在某点的压力角φ,求invφ很容易。但若已知inv~(-1)ε时,从渐开线函数表中也可查出φ角值,但有时则需要经插值计算,这样得出的φ是近似值,精度不高。可用迭代法来求解反渐开线函数(见     

渐开线函数的计算

利用普通函数型计算器计算齿轮参数来提高工效和精度是简便易行的。笔者总结了多年工作实践,提出一种渐开线函数的计算器计算方法,其特点是按键次数少、计算精度高(反函数求解时精确至秒)。     

用函数计算器求算渐开线齿廓齿顶转接R值

<正> 在设计渐开线内花键时,为了提高花键强度,减少应力集中,往往要求将内花键的齿根部分用全R联接,这样,拉制该花键的渐开线内花键拉刀的齿顶部分也必须用全R联接。但当渐开线型面确定之后,没有一个可靠而迅速的方法来计算齿顶R的尺寸,过去我们用近似的办法画渐开线齿型放大图,试凑R的尺寸,但是画渐开线放大图比较麻烦,且不易准确。也有采用放大试料的办法,即将试料的型面及外型全部加工好后放到摄影仪上放大,同样用     

反渐开线函数的研究

本文以研究渐开线函数为指南,寻求和建立一个可解的和精确的反渐开线函数,使能解决齿轮、花键、刀具和量具计算中渐开线函数的反运算问题。     

用函数计算器求反渐开线函数

在机械设计与有关齿轮啮合传动的理论与实用运算中常要计算渐开线函数:θ=inva=tga-a.使用一般函数型计算器,可方便地从a求得inva即θ的值.而已知θ,要求a,一般计算器上无直接运算的按键.对这经常碰到的问题,以往通过查图表求值,不但费时,而且精度有限. 现介绍用一般函数型计算器求反渐开线函数精密值的方法.     

用计算器求反渐开线函数

本文详细说明用科学计算器求反渐开线函数的方法,计算精确,方法简便适用、该方法还可用来解其他超越方程。     

求解反渐开线函数的计算

在实际应用渐开线函致中,往往涉及到求解反渐开线函数的计算,目前求解反渐开线函数一般有近似公式法和迭代法两种。运用迭代法求解精度较高,运用较为普遍,通常有以下三种迭代式:     

反渐开线函数的精确求解

本文介绍了用幕级数的反演精确求解反渐开线函数的方法。该法把复杂的超越函数求解过程,变为简单的顺序计算,根据已知的渐开线函数值invα,利用计算器即可迅速求得十分精确(误差小于0.000000174弧度)的角度值α(即inv~(-1)α)。     

用计算器快速计算渐开线压力角

<正> 看了《工具技术》1990年第1期关于“用计算器计算渐开线压力角的一个公式”后,我用该文所介绍的公式计算了表中六种渐开线压力角(见表1)。从表1中可看出,该公式迭代次数并非文章中说的二、三次,计算误差更不是表中的数值。表1中计算数值用的是CAS10f_x—350C计算器,公式是α_(K+1)=(ω_Ktg~(-1)(θ+μ_K)+(1—ω_K)α_K=α_K+(tg~(-1)(θ+α_K)—α_K)/(θ+α_K)(该文公式中α_(KH),作者认为应是α_(K+1))。根据高等数学知识和经验,作者采用下列公式来计算渐开线压力角:     

反渐开线函数的综合解算法

本文综合运用台劳级数、普通迭代和牛顿法，给出了符合精度要求的解算反渐开线函数的简单公式(包括原始初值公式和近似值精化公式)，它们适用于[0，π/2]的全区段，免除了分段计算的烦恼。     

反渐开线函数的简捷迭代求解法

反渐开线函数的简捷迭代求解法大连机床厂（大连１１６０２２）傅理阳本文的方法采用的迭代公式为ａ＂＋；一ｃｏｓ－‘·ｄｎａ’／（ａ’十０），其收敛速度极快，一般只需迭代几次，不超过１０秒·就能给出精度在０．０１秒内的答案，而且初始值ａｃ可取０～。／２任何...     

反渐开线函数的精确求解

反渐开线函数求解历来是从事齿轮刀具设计，制造及齿轮加工技术人中感兴趣的问题，笔者根据多年的实践，对反渐开线函数进行的定性与定量的分析，整理出一套用迭代法求解反渐开线函数，具有试算次数少，计算精度高，（绝对误差小于１×１０＾－９弧度）等特点。