环Z_M上线性循环码的深度谱

在整数剩余类环ZPαii(i=1,2,…,l)上长为n的线性循环码的深度谱基础上,根据中国剩余定理,研究了整数剩余类环ZM(M=p1α1p2α2…pαll,p1,p2,…,pl为M的互不相同的素因子)上长为n(pi不整除n,i=1,2,…,l)的循环码的生成多项式,并以多重集的形式给出了ZM上长为n的线性循环码的深度谱.     

古典ASS谱序列上的非平凡积

通过May谱序列的方法,在古典ASS谱序列上证明了非平凡积k0δ^s＋4∈ExtA^s＋6,t（s）（Zp,Zp）,当p≥11,0≤s≤p-4,t（s）=（s＋4）p^3q＋（s＋3）p^2q＋（s＋4）pq＋（s＋2）q＋s,其中q=2（p-1）.     

素域Zp上n变元n-1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构

本文研究了素域Zp上n变元n-1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构,给出了素域Zp上n变元n-1阶平衡多值逻辑函数的构造定理.特别,当p=5时,给出了素域Z5上2变元1阶相关免疫平衡5值逻辑函数的全部构造与精确计数.     

二元非线性64，232，14码的代数译码研究

环上线性分组码基于Lee度量译码是环上线性分组码研究方向上的一个重要课题。文章在总结和借鉴现有环上线性分组码基于Lee度量译码的研究成果的基础上,解决了Z4-线性的二元非线性(64,232,14)码的译码问题。二元非线性(64,232,14)码是已知最好的(64,232)码,它可看作Z4上一个能纠正Lee重不超过6的所有错误的特殊循环码的二元Gray像。     

素域Zp上n变元n一1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构

摘要：本文研究了素域zp上n变元n一1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构,给出了素域Zp上n变元n一1阶平衡多值逻辑函数的构造定理。特别,当p=5时,给出了素域殇上2变元1阶相关免疫平衡5值逻辑函数的全部构造与精确计数。     

Zp2上一类线性循环码

证明Zp^2上一类循环码C＝〈a（x）b（x）〉^np＋p〈α（x）〉^np与线性循环码Co＝〈A（x）〉（B（x）＋P）〉^np^2在Nechaev-Gray映射下有相同的像。因此,这两类码等价,从而C是线性循环码。     

F_p＋uF_p＋u~2F_p上长为p~s的循环码

研究了R=Fp＋uFp＋u2Fp（p为素数）上长为n=ps的循环码的生成元的形式,即Rn=R[x]/〈xn-1〉所有的理想.     

广义Bernoulli序列

设0相似文献   

切比雪夫距离下系统置换码的编译码算法

针对切比雪夫距离度量下可以纠正强度有限错误的［k+n,k,d］系统置换码缺乏编译码算法的问题,利用对称群上的ranking与unranking映射以及切比雪夫距离度量下(n,m,d)置换码的交织技术,提出了基于等级调制方案的［k+n,k,d］系统置换码的一种编码算法．同时,借助对称群上的ranking与unranking映射以及(n,m,d)置换码中的置换投影技术,提出了切比雪夫距离度量下［k+n,k,d］系统置换码的一种译码算法． 通过计算实例说明了所提出系统置换码的编码和译码算法的正确性．     

环F_(2~m)+vF_(2~m)(v~2=v)上的斜循环码

主要以环F_(2~m)+vF_(2~m)(v~2=v)上的斜循环码为研究对象,试图通过给出不同的自同构映射构造更多、更好的斜循环码;同时,结合引入的自同构映射,给出斜循环码的直和分解,并讨论了相关性质。     

格雷码的代数结构和分形生成的递归算法

利用矩阵理论讨论了格雷码的代数结构。文中给出的定理揭示了格雷码与自然码之间的联系，格雷变换对方幂分组的封闭性及格雷变换的整体周期性。定理的证明基于如下递归过程：Ｅ２＾ｎ＝［Ｅ２＾ｎ－１ ０ ０ Ｅ↑￣２＾ｎ－１］，Ｅ↑￣２＾ｎ＝［０ Ｅ２＾ｎ－１ Ｅ↑￣２＾ｎ－１ ０］，ｎ∈Ｚ＾＋，Ｅ１＝［１］，Ｅ↑￣＝ ［１］提出一类新的广义Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积，其中矩阵元素的乘法定义为ａ＊ｂ＝２ｍａ＋ｂ。按     

m元格雷码

二元格雷（Ｇｒａｙ）码已被广泛研究,ｍ元Ｇｒａｙ码则只有少数几篇文章提及。本文给出一个递推构造将ｎ＋１维ｍ元Ｇｒａｙ从ｎ维ｍ元Ｇｒａｙ码中产生,并给出此法产生ｍ元Ｇｒａｙ码的一个计数,然后,将上述递推构造一般化。     

环F2＋vF2上线性码的对称重量计数器

定义了环F2＋ vF2（其中,v2=v）上线性码的对称重量计数器的概念,利用离散的Hadamard变换,确定了该环上线性码与其对偶码之间关于对称重量计数器的MacWilliams恒等式.最后,利用对称重量计数器,进一步建立了环F2＋vF2上线性码关于Hamming重量计数器和Lee重量计数器的MacWilliams恒等式.     

局部域有限阿贝尔扩张的导子与其判别式的应用

在文献[1]的基础上,根据有限阿贝尔扩张的范数群及上限数分歧群的理论,进一步研究阿贝尔扩张k′/k的导子f（χ）与其判别式D（k′/k）之间的关系,从而得到局部域的有限阿贝尔扩张的又一个应用,即有限阿贝尔扩张k′/k的判别式D（k′/k）=∏χf（χ）,其中上式右端是取遍Gal（k′/k）的所有特征标χ的导子之积.     

交换环上含参数的幂映射的周期轨道分支的对称性

设Ｒ是个交换环，带有离散拓扑，ｆｔ：Ｒ→Ｒ是由ｆｔ（ｘ）＝ｔｘｎ（任意ｘ∈Ｒ）定义的映射，ｎ≥２，ｔ∈Ｎ是参数。又设ｘ、ｙ是ｆｔ的周期点，其周期分别是ｋ及ｌ。记Ｗｘ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｘ），Ｗｙ＝∪∞ｉ＝０ｆ－ｉｔ（ｙ），称Ｗｘ为含有ｘ的周期轨道分支。本文证明了，Ａ：Ｗｘ在ｆｔ之下具有循环对称性，即存在周期为ｋ的映射ｈｘ：Ｗｘ→Ｗｘ，使得ｆｔｈｘ＝ｈｘｆｔ｜Ｗｘ，且ｈｘ（ｘ）＝ｆｔ（ｘ）；Ｂ：当ｌ是ｋ的因数且存在ｕ∈Ｒ使得ｙ＝ｕｘ时，存在映射ζｕ：Ｗｘ→Ｗｙ满足①ｆｔζｕ＝ζｕｆｔ｜Ｗ；②ζｕｈｘ＝ｈｙζｕ；③若还存在ｖ∈Ｒ使得ｘ＝ｖｙ，且ｌ＝ｋ，则此ζｕ与ζｖ互为逆映射。     

Adams谱序列上的一个非平凡积h0b1(δ)s+4

利用Adams谱序列的方法证明了一个次数为(s+4)p3q+(s+4)p2q+(s+2)pq+(s+2)q+s的新的非平凡同伦元h0b1s+4∈Exts+7,tA(Zp,Zp),其中p≥ 11是奇素数,0≤s相似文献   

求GF(pm)上周期为kn的序列线性复杂度的快速算法

提出和证明了求GF(p^m)上周期为kn的序列线性复杂度和极小多项式的一个快速算法, 其中p是素数, gcd(n, p^m-1)=1且p^m-1=kt, n,k与t均为正整数．该算法推广了陈豪提出的求GF(p^m)上周期为3n的序列线性复杂度的一个快速算法, 其中p是素数, gcd(n, p^m-1)=1且p-1=3t, n与t均为正整数．结合一些已知的快速算法, 可以快速计算GF(p^m)上周期为kn的序列线性复杂度, 最后给出一个具体例子．     

基于CF(pn)的CCA安全ElGamal加密体制

基于CF(pn)域上的离散对数困难性问题,提出一种基于CF(pn)域的ElGamal加密算法,并在标准模型下证明该加密算法满足IND-CCA安全性要求。该算法的安全参数k的大小由构成CF(pn)域的素数p和多项式的阶n共同决定,改变了传统ElGamal算法安全性对大素数p的唯一依赖的现状。利用C语言实现了基于CF(pn)的ElGamal算法,而且通过异或和移位这类简单操作即可编程实现。通过与RSA、ElGamal、ECC、AES算法的效率对比,发现基于CF(2n)的ElGamal算法在执行效率方面比传统的ElGamal加密算法快1 000倍,比RSA快3倍,比ECC快2 000倍。