ρ～混合序列的若干收敛性质

给出一类较广泛的ρ^~混合序列基本不等式,讨论了ρ^~混合序列的收敛性质,获得了几乎与独立情形完全一致的Baun和Katz定理,Marcinkiewicz强大数律,三级数定理等收敛性质。     

φ^－混合序列的完全收敛性和强收敛性

讨论了一类较广泛的φ^-混合序列的收敛性质，获得了与独立情形一样的Baum和Katz完全收敛定理，Marcinkiewicz强大数律等收敛性质。     

■混合序列的完全收敛性和强收敛性

讨论了一类较广泛的 φ 混合序列的收敛性质 ,获得了与独立情形一样的Baum和Katz完全收敛定理 ,Marcinkiewicz强大数律等收敛性质     

(~φ)混合序列的完全收敛性和强收敛性

讨论了一类较广泛的混合序列的收敛性质,获得了与独立情形一样的Baum和Katz完全收敛定理,Marcinkiewicz强大数律等收敛性质.     

不同分布ρ*-混合序列的完全收敛性

本文讨论了不同分布ρ^＊-混合序列的完全收敛性,将一个独立情形的不同分布的完全收敛性定理推广至ρ^＊-混合序列的情形,并得到了完全收敛速度与矩条件之间的等价关系。     

φ~混合序列部分和的收敛性质

设{Xn,n≥1)是~(φ)混合序列,利用随机变量的截尾方法和~(φ)混合序列的三级数定理,本文研究了~(φ)混合序列的性质,得到了矩条件下~(φ)混合序列的一类强极限定理和强大数定律,并给出了一些简单应用,推广了若干经典的强大数定律.     

混合序列强大数定律的收敛速度

本文在对混合速度没有任何限制的条件下讨论了ρ－ｍｉｘｉｎｇ序列大数定律的收敛速度问题．     

基于β-混合序列的学习机器的相对一致收敛速率的界

推广性能是机器学习理论研究的主要目的之一。为了研究相依序列下采用ERM算法的学习机器的推广性能,本文基于β-混合序列建立了采用ERM算法的学习机器的经验风险到它的期望风险相对一致收敛速率的界。这个界不仅把基于独立序列下已有的结果推广到β-混合相依序列的情况,而且对β-混合相依序列现有的一些结论进行了改进。得到了β-混合相依序列下,采用ERM算法的学习机器的推广性能的界。     

不同分布ρ-混合序列的完全收敛性

本文通过讨论随机变量矩的存在性和随机变量序列尾概率级数收敛性之间的关系,在一定的混合速度下,给出了ρ-混合序列部分和更为一般的完全收敛性。     

ρ-混合序列和的强大数律

对ρ-混合速度在不作任何限制的条件下，获得了Sτ=∑^τ(1-1)CτX1的强大数律，并应用于线性模型参数β的估计问题中，得出β的最小二乘估计βL的强相合性。     

关于Maxwell方程混合元方法的超收敛

本文讨论Ｍａｘｗｅｌｌ方程的三种混合元方法（ＥＣＨＬ元，ＭＥＣＨＬ元，Ｎｅｄｅｌｅｃ’ｓ元）在一般（非均匀）矩形网格上的超收敛性。研究结果表明，ＭＥＸＨＬ元和Ｎｅｄｅｌｅｃ’ｓ元在非均匀网格上具有超收敛性，而ＥＣＨＬ元只在均匀网格上才有超收敛。此外，本文还证明ＥＣＨＬ元在非均匀矩形网格上也有Ｏ（ｈ）的收敛阶，这是以前一直没有解决的问题。在本文中采用正是我们小组惯用的积分恒等式工具，问题的解决也表明了这一工具的通用性。     

关于一般标准正态序列的极大值弱收敛的条件

本文给出了一般标淮正态序列极大值的“规范化”的弱收敛条件,改进了、中的有关结果,从而将中关于平稳标准正态序列极值的一系列结果推广到了最一般的情形,使它们成为本文一系列结果的特例。     

一些相依序列的强大数律和收敛速度

本文研究了正相协序列、负相协序列、强正相依序列以及鞅差序列的强极限性质.利用负相协序列和弱鞅序列的极大值矩不等式以及随机变量的截尾方法,得到了上述相依序列的强大数定律、强收敛速度以及相应的随机变量序列上确界的可积性.本文不仅将独立情形下的强大数定律推广到以上相依序列,并且还给出了其收敛速度.     

一般约束最优化超线性与二次收敛的序列线性方程组算法

讨论了一般等式和不等式约束优化问题,利用序列线性方程组技术和广义投影技巧,建立问题的一个“可行下降”算法,每次迭代只需解一个线性方程组和计算一次广义投影。在适当条件下,证明算法超线性和二次收敛于原问题的K—T点。     

稳定分布吸引场中φ-混合随机变量序列加权和的极限性质

有关独立同分布随机变量序列加权和的强大数定律，已经有较完善的结果。近来陈平炎等人又研究了具有稳定分布的独立同分布随机变量序列的加权和的极限性质，而且得出有关φ-混合随机变量序列的重对数律。本文主要是讨论稳定分布吸引场中φ-混合序列加权和的极限性质，并给出相应的重对数律。     

稳定分布吸引场中ψ-混合随机变量序列加权和的极限性质

有关独立同分布随机变量序列加权和的强大数定律,已经有较完善的结果.近来陈平炎等人又研究了具有稳定分布的独立同分布随机变量序列的加权和的极限性质,而且得出有关ψ-混合随机变量序列的重对数律.本文主要是讨论稳定分布吸引场中ψ-混合序列加权和的极限性质,并给出相应的重对数律.     

稳定分布吸引场中-混合随机变量序列加权和的极限性质

有关独立同分布随机变量序列加权和的强大数定律,已经有较完善的结果。近来陈平炎等人又研究了具有稳定分布的独立同分布随机变量序列的加权和的极限性质,而且得出有关(?)-混合随机变量序列的重对数律。本文主要是讨论稳定分布吸引场中(?)-混合序列加权和的极限性质,并给出相应的重对数律。     

增生算子方程的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛率估计

设X是一实的Banach空间,T：X→Y是一Lipschitz的增生算子。本文证明了具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程x Tx=f的唯一解：并得一个一般的收敛估计式。若T：X→X是一Lipschitz的强增生算子,则具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解。本文结果推广和发展了现有的相应结果。     

关于ρ*混合序列完全收敛性的注记

本文主要证明了ρ*混合随机变量序列在αp=1的收敛速度下的完全收敛性,得到了和独立序列类似的结论。