用解线性方程组方法求三对角矩阵的逆

根据三对角矩阵的特点,给出一种利用解线性方程组的方法求三对角矩阵的逆矩阵的算法.该算法有两个优点.第一,运算量小.在整个计算过程中,只需进行较少次的乘除运算.第二,节省内存.除原始数据外,只定义三个一维数组,而不需任何二维数组.数值实验表明,此算法具有较高的精度.     

求解块三对角线性方程组的二级并行算法

针对块三对角线性方程组提出一种适合于MIMD分布式存储并行机的二级并行迭代算法。理论上证明了在系数矩阵为对称正定矩阵和M-矩阵时算法的收敛性。在HP rx2600集群上进行数值试验，并与多分裂方法进行比较，结果表明此算法有良好的并行性。     

用解线性方程组方法求三对角矩阵的逆及其应用

根据三对角矩阵的特点,给出一种利用解线性方程组的方法求三对角矩阵的逆矩阵的算法.该算法有两个优点.第一,运算量小. 在整个计算过程中,只需进行O(3/2n2)次乘除运算.第二,节省内存. 除原始数据外,只定义3个一维数组,而不需任何二维数组.数值实验表明,它具有较高的精度.此算法特别适用于求解一大批具有相同的系数矩阵,而具有各自不同的非齐次项的线性代数方程组.     

关于分块三对角矩阵的计算

讨论了分块三对角矩阵为系数矩阵的线性方程组的解法。有限元计算中所遇到的带状四就可看成是分块三对角矩阵。     

关于块五对角Toeplitz线性方程组的求解

给出了一种算法来求解块五对角Toeplitz线性方程组,该算法是利用块五对角Toepltiz矩阵的分裂和准块五对角Toepltiz矩阵的特殊分解来实现的.并且用算法来求解块循环五对角Toepltiz线性方程组,数值实验结果表明该算法是一种有效的算法.     

一类三对角矩阵的逆矩阵

刻划了一类三对角矩阵的逆矩阵的形式。     

周期三对角Toeplitz线性方程组的并行算法

提出一种求解一类周期三对角Toeplitz线性方程组的并行算法.此算法的计算复杂性为O（5n）,通讯复杂性为O（1）,并给出了误差分析.在 HP xr2600 集群上的试验结果表明其并行效率可达90%以上.     

一类三对角矩阵最大特征值的界

矩阵的特征值估计在矩阵理论和应用中占有比较重要的地位，文中给出了一类三对角矩阵的最大特征值或最小特征值的界的确定方法，使我们可以按照精度要求迅速求出这些界。     

一类三对角矩阵最大特征值的界

矩阵的特征值估计在矩阵理论和应用中占有比较重要的地位 ,文中给出了一类三对角矩阵的最大特征值或最小特征值的界的确定方法 ,使我们可以按照精度要求迅速求出这些界     

解周期块状三对角线性方程组的三参数组方法

建立了求解系数矩阵为周期块状三对角矩阵的大型线性代数方程组的三参数组方法．当方程组由100个子方程构成时，该算法所需的乘除法运算量仅是Guass消去法的0．25％．对于一些Guass消去法无法解决的问题，新算法可以解决，因此它是对Guass方法的补充．     

模糊错误二类5对角矩阵方程求解

本文属“消错学”理论,主要研究模糊误二类５对角矩阵方程的实解及其求解方法．     

对角线性有偏估计类

提出的对角线性有偏估计类 ,它包含中外统计学者提出的 12种线性有偏估计 .     

广义分块对角矩阵的广义逆矩阵

本文对广义分块对角矩阵的广义逆矩阵给出了一个运算规则,利用它可以简化求广义分块对角矩阵的广义逆矩阵.     

与一对角阵相似的矩阵的唯一性

从对一个习题的解答过程受到启发，得到与一对角阵相似的矩阵的唯一性定理－ 该定理对文〔１〕的内容是一个较好的补充     

关于线性矩阵方程解的研究

本文对于一般的线性矩阵方程AX=B,XA=B,AXB=C解的存在性给出判定定理,且通过分块矩阵及初等变换知识,重点剖析线性矩阵方程AX=B与XA=B,当有无穷多解时,其解的结构.并举例求解.     

三体Bell对角态的纠缠

给出了三体2⊗2⊗3Bell对角态纠缠判定的一个必要条件和3⊗3⊗3Bell对角态纠缠的充分条件,进一步研究了3⊗3⊗3Bell对角态纠缠与密度矩阵部分转置的关系以及Bell对角态负性的数学表达式.     

一类高次方程的解法

在复数域上证明了多项式f(X)＝an-1X∧n-1＋an-2∧n-2＋…＋a1x+a0与g(X)＝x∧-μ有公根的一个充要条件，进而推出了f(X)＝amx∧ｍ＋am-1x∧m-1＋…＋a1x＋a0与g(X)＝x∧n&;#177;１有根的充要条件，并举例说明了这些结果在解某些高次方程中的应用。     

一类线性微分方程的稳定性

本文对一类线性方程的稳定性进行了研究,用不同于[1]的方法,得到了较好的结果。     

关于线性方程组的公解问题

建立线性方程组公解存在性判据及公解确定法,进而将其推广到矩阵方程。     

一个二次矩阵方程的解

利用矩阵的秩分解,得到了一个二次矩阵方程的通解,圆满解决了廖祖华于1999年提出的公开问题.