关于一个代数方程迭代解法的收敛性

讨论一个代数方程迭代解法的局部收敛性。对适当范围的初始值证明该迭代法收敛且至少具有3阶敛速。并讨论Gauss--Seidel加速技巧在其中的应用。     

求解线性方程组的一种迭代解法

对任意线性方程组ＡＸ＝Ｂ（Ａ∈Ｒ＾ｎ＾×＾ｍ，Ｂ∈Ｒ＾ｎ），在文（１）基础上给出了一种迭代算法。其收敛速度比文（１）方法快，并证明了该算法的收敛性。最后通过几个算例说明了本文算法的有效性。     

块对称加速超松弛代法及其收敛性

给出了解线性代数方程组Ａｘ＝ｂ的一个新的迭代算法模型－－－块对称加速超松驰迭代法（ＢＳＡＯＲ迭代法），并在系数矩阵Ａ为块Ｈ－矩阵的条件下，证明了该模型的收敛性．在该模型中，对对数取特殊值可得到块对称Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法和块对称ＳＯＲ迭代法等常用的块对称迭代算法，并且还可产生许多新的块对称迭代法。即事实上建立了块对称迭代法的一般性收敛理论。     

一种求解任意线性代数方程组的迭代算法

本文给出一种求解任意线性方程组Ax=b(A∈K~(mxm);b±k~m)的迭代算法,证明了算法的收敛性,指出收敛极限是方程组的最小二乘解,特别当方程组有解时,收敛极限为方程组的一个解。最后组出一个算例,验证了本文算法的有效性。     

凸可行问题的块迭代次梯度投影算法

投影法是求解凸可行问题的一类基本而又重要的方法,但在很多情况下,精确计算一个凸集上的正交投影是很困难的.针对这种情况,本文提出了2种次梯度投影算法.首先将凸可行问题分成若干个子系统,然后利用次梯度找出子系统的近似次梯度投影,根据每次迭代用到一个或全部子系统的近似次梯度投影的不同,分别构建了序列块迭代次梯度投影算法和平行块迭代次梯度投影算法.在一定条件下,证明了它们的收敛性.     

块Jacobi迭代阵的收敛性

研究大型线性方程组迭代解法中分块Ｊａｃｏｂｉ迭代阵的收敛性。采用块矩阵分析方法和谱半径降维估计法得到块Ｊａｃｏｂｉ迭代阵收敛的实用充分条件。     

一种线性方程组的迭代解法

利用线性代数方程组的系数矩阵A的一个初始近似逆矩阵P,导出求解方程组AX＝b的一种迭代方法,其迭代格式简单,确定迭代次数方便,能有效地控制舍入误差的影响,适合于在计算机上计算。     

关于一个代数方程迭代解法的收敛性

讨论一个代数方程迭代解法的局部收敛性。对适当范围的初始值证明该迭代法收敛且至少具有3阶敛速,并讨论Gauss-Seidel加速技巧在其中的应用。     

幂法的收敛性及迭代格式的改进

本文指出了目前常用的幂法迭代格式的局限性,给出了在一般条件下确保收敛的改进迭代格式。     

一类非线性迭代学习控制系统的鲁棒收敛性

讨论了对于一类非线性动态系统施加高阶Ｄ型迭代学习算法时构成的迭代学习控制系统的鲁棒收敛性．证明了当系统初始状态逐渐固定在靠近期望初态的某一点上时，系统控制、状态、输出会收敛到相应期望轨迹的邻域内．同时，证明了在渐近理想重复初始条件下的算法收敛性．仿真结果表明，开闭环配合的学习律是克服初态偏移的一种有效途径     

解线性方程组的一种新的迭代法

提出了解线性方程的新迭代算法,证明了当系数矩阵严格对角占优,不可约弱对角占优,对称正定时该方法收敛.给出新迭代算法的迭代矩阵的谱半径的上界.数值例子说明新方法在选取合适的参数的情况下,收敛较快。     

不同分裂形式的SOR与AOR迭代法收敛性比较

讨论预条件后用迭代法求解的线性方程组Ax=b.在预条件的基础上引入参数,给出一种含参数形式的非负分裂.证明这种分裂形式可以加速SOR迭代法的收敛性,而且收敛效果超过AOR迭代法的收敛性,说明这种分裂形式更好.     

一类离散非线性系统开闭环P型迭代学习控制收敛的充要条件

收敛性是迭代学习控制的重要研究内容之一,针对一类参数未知的离用非线性系统,研究了其开闭环Ｐ型迭代学习控制的收敛性问题,给出了收敛的充要条件,结果表明,开闭环Ｐ型迭代控制的收敛条件与描述系统的状态方程具体形式无关。     

线性矩阵方程的迭代求解方法

在很多问题中会遇到线性矩阵方程的求解问题,如果线性矩阵方程用矩阵直积和矩阵按行或按列进行拉直,用向量表示未知数不仅不方便,而且占用空间较大,因此有必要讨论线性矩阵方程的数值求解方法.本文给出了线性矩阵方程的迭代求解方法,讨论了迭代方法收敛的条件,给出了线性矩阵方程的雅可比迭代方法和方阵乘幂求和方法,用数值例子基于Matlab程序验证了算法的可行性.     

递推数列的单调性与收敛性的进一步探讨

利用函数单调性对递推数列xn＋1=f（xn）的单调性进行讨论,给出了递推数列收敛性的条件,最后给出了该方法在求递推数列的极限问题中的一些应用。     

某些迭代法的一个收敛性定理

为求解线性方程组Ax=b,将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.针对线性方程组的系数矩阵为严格双α对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时几种常用迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论.最后举例说明了所给结果的优越性.     

动态系统学习控制的两层迭代算法

对于具有重复运动性质的动态系统的学习控制问题,本文提出了一类两层迭代算法．文中针对线性系统和一类非线性系统分别给出了算法收敛性证明．仿真结果表明,适当选取学习参数可加速收敛过程．     

一种提高SCCC系统迭代检测收敛性的方法

运用Turbo原理进行迭代检测是提高串行级联卷积码(SCCC)系统性能的一种全新思路,迭代检测的收敛性是决定SCCC系统性能的关键因素之一.针对短帧系统在迭代检测过程中存在的正反馈现象,提出了一种加权外信息交换的迭代方法,该方法通过对内译码器与外译码器之间传递的外信息概率进行加权控制来减少正反馈现象.理论分析与仿真结果表明,所提出的改进方法不仅能够有效地抑制SCCC系统中存在的正反馈现象,提高了系统的误比特性能,而且减少了平均迭代次数,提高了系统的实时性;同时避免了外信息在传递过程中从概率到似然比及其逆转换的过程,降低了译码算法的复杂度.     

迭代学习控制系统：收敛性与鲁棒性（Ⅰ）

讨论了在初态偏差、状态漂移和量测噪音同时存在的干扰环境中运行的迭代学习控制系统的鲁棒性问题．针对复杂系统结构，给出了保证Ｐ－型和Ｄ－型学习律算法收敛性的干扰条件