基于投影的二阶段空问圆线拟合算法

对空间圆线精确拟合算法进行研究.线性和非线性最小二乘法是拟合规则曲线和曲面方程的常见方法.空间圆线作为规则的二次曲线,由于没有特定的曲线方程无法直接使用线性和非线性最小二乘法来进行求解.由于空间圆线可以被看作平面和球面相交形成,圆线特征值可以通过平面和球面特征值求解.提出了基于投影二阶段拟合算法完成空间圆线拟合的方法.对空间圆线拟合原理进行了介绍,通过数据验证了算法的正确性、可行性和精确程度.使用程序进行了算法实现.与贝塞尔和B样条曲线算法精度进行了比较,表明该算法在精度方面具有优势,可用于逆向工程中提高空间拟合算法的精确度.     

一种天线转向精度标定方法

随着技术的发展,天线被广泛应用于各个领域。天线的转向精度直接应影响探测的准确性。提出一种基于激光跟踪仪的天线转向精度标定方法,通过测量定位点得到坐标值,建立空间圆方程并用最小二乘法求解;利用坐标系转换算法分离轴向跳动;分析了影响圆拟合精度的因素并给出了优化方案。现场标定实验证明了方法可行性。     

用参数优化整体逼近方法构造NURBS曲线等距线

从原始ＮＵＲＢＳ曲线求得一组精确等距点后用最小二乘法拟合等距线。用参数优化方法提高等距线的逼近精度。优化目标函数为各精确等距点至拟合曲线的距离平方和取极小值。     

工程测量中空间圆的拟合方法研究

提出采用最小二乘法对空间圆形物体或孔进行拟合的新方法,即先拟合测量点所在的球面方程以及测量点所在的平面方程,再做球心到平面的投影,最后得出空间圆的半径及圆心。经现场实践证明,本方法实用有效。     

基于Excel VBA的最小二乘法平面度误差评定

本文首先建立了迭代法求解最小二乘拟合平面方程的模型,接着依据程序流程图在Excel中编制VBA程序计算最小二乘拟合平面方程,再结合Excel中的函数和公式,最终计算得到最小二乘法平面度误差。     

基于高精度测微仪的晶圆预对准方法

现有的基于高精度测微仪的预对准方法需交换晶圆才能够完成操作.为提高其效率,介绍了一种无需晶圆交换的预对准方法.该方法采用缺口定向先于圆心定位的预对准顺序,通过一维旋转和二维直线平移完成晶圆的定位.另外,还给出了该方法重复定位晶圆圆心和缺口的误差表达式.针对线性最小二乘圆拟合算法进行晶圆缺口拟合时计算精度不易保证的问题,提出了一种非线性晶圆缺口拟合算法,即利用Levenberg-Marquardt算法直接求解缺口边缘拟合问题.精度测试结果表明,该算法的计算误差近似为现有缺口拟合算法误差的1/2.     

一种用于圆度差评价的简化算法

介绍了一种基于最小二乘法的用于圆度误差评价的简化算法,该算法避免了圆度误差评价的非线性求线求解问题,可用于实际的圆度测量数据的处理,文中给出了相应的计算结果。     

基于极坐标测量的圆度误差评定算法

提出一种利用极坐标测量数据求解圆度误差的网格搜索算法,其原理是在最小二乘圆心周围按一定规则布置一系列的极坐标网格点,依次以各网格点为理想圆心计算所有测点的半径值,通过比较这些半径值,实现最小区域法、最小外接圆法和最大内接圆法的圆度误差精确评定。详细叙述了算法求解圆度误差的过程和步骤,给出了数学计算公式及程序流程图。试验结果表明,该算法可有效、正确地评定圆度误差。     

利用MATLAB—cflool绘制离心泵特性曲线

由水泵特性方程可知,拟合离心泵特性曲线通常要用最小二乘法。但是这种方法编程繁琐,不宜在工程中使用。此外,离心泵特性受诸多因素的影响,可能导致部分离心泵特性曲线不再符合线性方程。使用MATLAB中的图像函数可精确拟合出离心泵特性曲线,在使用最小二乘法时,进行不同拟合阶次的比较;在不使用最小二乘法时,做出更为精确的拟合。该方法精确可靠,操作简便且直观。可为相关技术人员提供一种快捷、精确的离心泵特性曲线拟合方法,以提高工作效率。     

用改进平均法求解自由衰减振动

为了提高平均法求解非线性振动的精度,必须考虑阻尼对振动周期影响,提出可将待解微分方程的圆频率与派生方程圆频率的差异函数表示为阻尼系数的多项式．通常只需取方程中一阶导数项的系数作为差异函数,就可在较大范围内提高平均法解的精度．利用改进平均法具体求解了线性阻尼衰减振动和杜芬型衰减振动,并与精确解或数值解进行了比较,证明改进平均法确实是有效的．     

基于机器视觉的零件特征尺寸提取算法

目的复杂型面零件功能特征多样,结构尺寸呈现空间分布,传统的手工检测方法无法满足检测工作要求,为提升检测效率,提出一种基于机器视觉的非接触式测量方法。方法使用CCD相机采集图像信息,对图像进行分析处理,获得圆的亚像素边缘轮廓,再通过最小二乘法进行圆拟合求得圆的参数方程,最后利用几何距离公式求得像素距离。通过系统标定求出像素当量,由像素当量最终求得圆与圆之间的实际距离。结果最小二乘拟合圆亚像素边缘检测算法稳定,抗噪性能较好,算法的分辨率为0.001个像素。结论该方法可正确、方便、有效地对零件进行尺寸测量。     

Analysis and modeling for fiber-optic gyroscope scale factor based on environment temperature

To explore and reduce the nonlinear error and temperature dependency of fiber-optic gyroscope (FOG) scale factor, a scale factor modeling method based on temperature is presented in this paper. A hyperbolic curve fitting is proposed according to the characteristic of scale factor under stable temperature at first. Compared to traditional modeling methods, it shows that a higher precision model of scale factor can be obtained. Then the influence of temperature on scale factor is analyzed and then the hyperbolic curve fitting method is extended based on temperature, making it possible to work over the whole potential temperature range of the FOG without degrading the performance. This paper also provides the experimental and verification results. It can be seen that a high precision model of scale factor has been established, the temperature dependency of scale factor has been reduced effectively, and the error due to environment temperature is reduced by one order at least.     

基于移动最小二乘法的曲线曲面拟合

建立了一种基于移动最小二乘(MovingLeast-Squares,MLS)法的曲线曲面拟合方法。这种方法对传统的最小二乘(LS)法的作了比较大的改进,使生成的曲线曲面具有精度高、光滑性好等许多优点。详细介绍了移动最小二乘法的原理、应用和特点,并且给出了使用移动最小二乘法进行曲线曲面拟合的程序设计流程。最后给出了曲线拟合和空间散乱数据曲面拟合算例,将拟合结果与最小二乘拟合结果作了比较,分析了MLS拟合曲线曲面的光滑性和拟合质量,表明了该方法的优越性和有效性。     

频率/待测量变换的GAL、ERROM设计方法

本文提出了以通用阵列逻辑器件 GAL 和只读存贮器 EPROM 为核心器件的频率/待测量变换的设计方法。配以数字式传感器及用最小二乘法编制的曲线自动分段拟合程序生成的 EPROM 中的数据,可用于力、温度、光强等非电量的测量显示和控制。这种装置与采用微处理器的电路相比,有相同的测量精度,电路简单,而且保密性好.     

微平面模型取向与权重的改进计算方法

在介绍微平面模型中数值离散算法的基础上,指出了现有文献中对微平面取向及权重的确定方法的特点和不足。针对微平面取向不够均匀以及微平面形状和物理意义不明确的问题,提出了一种基于正多面体表面网格划分后向球面进行投影的方法计算微平面取向,再利用球面几何的知识计算微平面权重的方法。在比选基于不同微平面划分方案时,提出了拟合宏观弹性刚度矩阵的优化目标。计算结果表明,该文所提方法可以得到微平面形状、大小完全均匀的划分方案,计算精度比文献中的最优方案更精确。     

NTC热敏电阻特性曲线的拟合方法研究

热敏电阻特性方程直接决定了温度的测量精度,分别介绍三种NTC热敏电阻的拟合方法,给出了相应方程参数的求解方法,并提出了基于交叉验证的切比雪夫多项式拟合方次的自适应算法.通过实验室校准表明,Steinhart-Hart方程以及切比雪夫多项式的最小二乘拟合具有较高的精度,切比雪夫多项式自适应算法所确定的拟合方程具有更好的拟合效果.     

基于多结点样条的自由曲线最小误差逼近及其应用

多结点样条函数具有良好的局部性,而最小二乘法对数据拟合的全局性较好,因此多结点样条函数最小二乘逼近的稳定性及数值精度都能得到有效的保证。该文综合两者的特点,实现了自由曲线离散数据最小逼近误差数学模型的建立。同时应用此数学模型于一些平面及空间(甚至一些带噪音的)自由曲线拟合上和几何造型骨骼化上,测试其对各种自由曲线的拟合效果,结果证明最小逼近效果明显。     

一种高次光学非球面度的计算方法

针对现有光学非球面度计算方法不统一的问题,在分析常用方法特点的基础上,对于高次光学非球面度的计算提出最小最大残差法。寻找最接近球面,使其沿法线方向与非球面的最大偏离量最小,此时的最大偏离量即为非球面的最大非球面度。该方法适于计算机编程,计算结果准确,且可完全统一二次曲面和高次非球面的非球面度计算。     

单缝衍射暗条纹中心距的精确测量

由于较高次衍射条纹的光强很微弱,以及激光的漫反射和CCD器件本身存在的暗电流噪声等原因,使得暗条纹中心距难以精确测量,这是单缝衍射法测量几何量中影响测量精度的主要原因。为此,提出了分步滤波法和暗条纹中心判定条件。对衍射条纹原始采集数据先进行过滤波,再进行欠滤波,尽量消除干扰信号的影响,获得有用信号;利用最小二乘法对衍射条纹曲线进行拟合,并利用二分搜索法对拟合曲线的波谷进行精确定位,就可较精确地得到暗条纹的中心位置。实验表明,暗条纹中心距的测量精度达到优于5μm的水平。     

多线函数法在曲线拟合中的应用研究

为了研究某些现象的发展趋势,需要用到各类曲线拟合方法,如多项式趋势模型、对数趋势模型等。基于多面函数法原理提出了多线函数法,应用于曲线拟合。为了验证该方法的可行性,在MATLAB平台开发程序对某铁路中线进行拟合计算,通过与多项式拟合方法在各种条件下的实验对比,证明多线函数法具有精度高、计算简单等优点,是一种优秀的曲线拟合方法。