环F2+uF2+…+uk-1F2上长为2S的(1+u)-常循环码的距离分布

研究码字的距离分布是编码理论的一个重要研究方向。该文定义了环R=F₂+uF₂+…+u^k-1F₂上的Homogeneous重量,研究了环R上长为2^S的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离。使用了有限环和域的理论,给出了环R上长为2^S的(1+u)-常循环码和循环自对偶码的结构和码字个数。并利用该常循环码的结构,确定了环R上长为2^S的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离分布。     

环 F_2+uF_2+…+u~(κ-1)F_2上长为2~s的(1+u)-常循环码的距离分布

研究码字的距离分布是编码理论的一个重要研究方向。该文定义了环R=F2+uF2++uk-1F2上的Homogeneous重量,研究了环R上长为2s的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离。使用了有限环和域的理论,给出了环R上长为2s的(1+u)-常循环码和循环自对偶码的结构和码字个数。并利用该常循环码的结构,确定了环R上长为2s的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离分布。     

环Ｆ2+uＦ2上长为2e的循环码

近十多年来,有限环上的循环码一直是编码研究者所关心的热点问题,本文证明了R[x]/＜xn-1＞不是主理想环,其中R=F2 uF2,u2=0且n=2e.分3种情形讨论了环R[x]/＜xn-1＞中的非零理想,并给出了R上循环码的可以唯一确定的生成元的表达形式,同时给出了R上循环码的李距离的一个上界估计.     

环Z4上线性循环码的深度谱

Etzion定义并研究了域Fq上线性码的深度谱，该文研究了环Z4上线性码与线性循环码的深度谱，证明了4^k12^k2型线性码的深度谱至少含有k1＋k2个非零值，并给出了一类4^k型线性循环码的深度谱为{n，n-1，…，n-k＋1}。     

环Fq+uFq++uk1Fq上任意长度的(u1)-常循环码

该文利用环同态理论,给出了环R=Fq+uFq++uk1Fq上任意长度N的所有(u1)-常循环码的生成元,是R的可逆元。证明了R[x]xN+1u是主理想环。给出了环R上任意长度N的(u1)-常循环码的计数。确定了环R上任意长度N的(u1)-常循环码的最高阶挠码的生成多项式,由此给出了环R上长度ps的所有(u1)-常循环码的汉明距离。     

环Fpm+uFpm++uk-1Fpm上(1+u)-常循环码的齐次距离分布

该文研究了环Rk=Fpm+uFpm++uk-1Fpm上任意长的(1+u)-常循环码的齐次距离分布。首先,介绍了环Rk上给定长度的(1+u)-常循环码的挠码。然后利用挠码得到环Rk上任意长度的(1+u)-常循环码的齐次距离的界,并给出了Rk上某些(1+u)-常循环码的齐次距离的准确值。     

有限链环上一类常循环码的距离

在编码理论中,线性码的(最小)距离是一个极其重要的参数,它决定了码的纠错能力。设R为任一有限交换链环, a为其最大理想的一个生成元, R*为R的乘法单位群。对于任意wR*,该文利用R上任意长度的(1+aw)-常循环码的生成结构,通过计算这类码的高阶挠码,得到了R上任意长度的(1+aw)-常循环码的汉明距离,并研究了这类常循环码的齐次距离。这给编译有限链环上此类常循环码提供了重要的理论依据。     

几类最优重根循环码的构造

本文分析了重根循环码的纠错能力.利用循环码的代数结构,构造了几类最优的循环码.构造了一类距离最优的二元重根循环码,并由此派生出一类距离和维数都是最优的二元重根循环码;构造了一类距离和维数都是最优的非二元重根循环码;构造了两类距离最优的非二元循环码.     

F2+uF2+…+ukF2环上的循环码

在有限环F2＋uF2＋…＋u^k F2与F2之间定义一个新的Gray映射，证明了该映射是距离保持映射。考察了F2＋uF2＋…＋u^k F2环上循环码，得到了F2＋uF2＋…＋u^k F2环上循环码的生成多项式。最后，证明了F2＋uF2＋…＋u^k F2环上循环码在新定义的Gray映射下的像是F2上的准循环码。     

环F2+uF2+vF2+uvF2上(1+uv)-循环码

该文定义了有限非链环R=F2+uF2+vF2+uvF2上(1+uv)-循环码的相关概念,讨论了其与该环上循环码的关系,证明了此环上(1+uv)-循环码在关于齐次重量的等距Gray映射hom下的二元象是一个长为8n的4-准循环码, 并由此映射得到了一些好的二元线性准循环码。     

循环码的周期分布的新的计算公式

本文在［１］文的基础上进一步分析了循环码的周期分布的性质，给出了新的计算方法和公式，并且确定了一些熟知的循环码的周期分布。     

环Fp+vFp上线性码的极小支座谱

基于环F_p+vF_p(v²=v)上线性码的一种直和分解,利用环F_p+vF_p上的线性码的Torsion码,把环F_p+vF_p上的线性码的极小支座谱的确定归结于有限域上的情形;进一步探讨了环F_p+vF_p上的线性码的校验矩阵,利用该校验矩阵确定了环F_p+vF_p上的线性码的对偶码的极小支座谱;最后利用环上的线性码的极小支座谱,探讨了环F_p+vF_p上线性码的最小Hamming距离,并且给出了一个环F_p+vF_p上最小Hamming距离为d的线性码的构造方法,这里p是任一个素数,d是一个正整数.     

On l-th NMDS Codes

Linear codes with Singleton defects equivalent to 0, 1, 2 are studied, and they have good properties. They are called MDS codes, NMDS codes, NNMDS cdoes, respectively. In this paper, we study linear codes with large Singleton defects and these codes have same good properties with MDS codes, NMDS codes, NNMDS codes. We call them l-th NNIDS codes. A series of iff con- ditions of l-th NMDS codes is presented. And we give an upper bound on length of l-th NMDS codes. In the last, some examples of l-th NMDS codes are given.     

码分多址系统中结合分集和多用户盲均衡的接收方案

符号间干扰和多用户干扰是影响码分多址系统性能的两个主要因素。本文中，我们提出用分集和多用户盲均衡方案相结合来克服它们。对中心判决反馈均衡器结构，我们证明了代价函数的全局收敛性，并用多径瑞利衰落信道的数值模拟作了验证。     

Skew Cyclic Codes over a Non-chain Ring

We study skew cyclic codes over a non-chain ring, which generalizes our previous results in IEICE Trans. on Fundamentals of Electronic Communications and Computer Sciences, 2015. We describe generator polynomi-als of skew cyclic codes over this ring and investigate the structural properties of skew cyclic codes over the ring by a decomposition theorem. The generator polynomial of the dual code of a skew cyclic code are obtained. Moreover, the idempotent generators of skew cyclic codes are consid-ered. Some examples are also presented to illustrate the discussed results.     

环 F2＋ uF2＋ u2 F2上的常循环码

常循环码是一类重要的纠错码,本文基于（xn －1）在 F2[x]上的分解,探讨了环 R＝ F2＋ uF2＋ u2 F2上任意长度的（1＋λu）常循环码的极小生成元集（λ为R上的单位）。通过分析该环上循环码和常循环码的置换等价性,得到了该环上码长为奇数及码长 N≡2（mod 4）时（1＋ u2）常循环码的生成多项式和极小生成元集。     

线性不等保护能力码的码长上界及应用

本文详细研究了线性不等保护能力码的码长上界,得到了一些优于文献[1]的结果,本文还讨论了新上界在线性不等保护能力码构造上的应用。