用重影线法图解线、面相对位置问题

提出用重影线法判断两重影直线的相对位置和求解一般位置直线与平面相交求交点判别可见性的新方法.笔者是从空间角度分析两几何元素的相对位置,阐述了空间重影两直线的投影特征和一般位置直线与平面相交平面内重影线的存在性及投影的表现形式,并应用这些规律,直接判断重影两直线的相对位置、直线与平面相交交点的求法和直线投影可见性的确定.     

基于直线解释正轴测投影图

建立了空间直线与其正投影的坐标关系，给出了空间直线从属于平面时直线坐标与平面坐标的约束关系，以及平行的直线与平面、平面与平面的坐标关系，据此提出了基于直线解释平面立体单幅正轴测投影线图的理论和方法。证明了平面立体正轴测投影线图至少有四个自由度。     

线面相交直线可见性规律的研究

针对直线与平面相交,直线可见性的判断问题进行研究.首先从平面的投影特点入手,将平面分别设定为正面、背面两面,讨论了平面图形各顶点投影顺序与平面正面、背面投影的内在规律.阐述了空间直线与平面相交,彼此相对位置的不变性.提出并论证了各种位置直线与平面相交,直线在相邻两投影面上可见性的投影规律.它与用重影线法求直线与平面相交交点相结合,为直线与平面相交直线可见性判断提供了一种新方法.     

图解直线与一般位置平面相交问题的新方法

针对空间两直线处于特殊的平行和相交位置时,在某投影面上的正投影具有重影的现象进行分析,提出重影线的概念,得出重影线可见性判断的方法。应用重影线的理念对直线与平面相交问题进行研究,得出直线与平面相交交点就是平面内与直线投影重影的那条直线与已知直线相交,即重影线的交点;直线的可见性就是由该对重影线可见性关系决定的。结合直线与平面相交相邻平面上直线可见性的投影规律,得出求解直线与一般位置平面相交问题的新方法。     

旋转体体积的简易算法

单连通的平面图形绕与其不相交的直线旋转，所成的旋转体体积等于形心绕直线旋转的圆周长与平面图形面积的积，即等于以这平面图形为底、以形心转过的圆周长为高的柱体的体积，或说该旋转体与这柱体等高处的截面积相等，则两立体之体积相等。这实质上是祖原理的引申。     

直线与平面夹角的图解分析探讨

本文采用画法几何图解法，对一般位置直线与一般位置平面夹角的求法作了较完整的论述与图解，并得出了两种较满意的解法：平面法和综合法。     

直线与平面夹角的图解分析探讨

本文采用画法几何图解法，对一般位置直线与一般位置平面夹角的求法作了较完整的论述与图解，并得出了两种较满意的解法：平面法和综合法。     

基于直线特性和投影原理的三维直线生成算法

为了提高三维图形系统中直线生成的效率，提出了一种基于直线特性和投影原理的三维直线生成算法．该方法运用直线投影原理，判断出水平方向、垂直方向、±45°方向以及±135°方向等特殊位置的直线．利用三维直线的对称性和方向性，根据特殊位置直线在投影平面上的方向，计算出离直线最近的下一个像素的坐标值，直至生成整条直线．绘制过程中仅判断一次直线方向，避免了Bresenham算法中计算和判断决策参数的运算操作．对于三维空间其余一般位置直线，算法利用三维直线在两个平面上的投影，在Bresenham算法的基础上，分别求出决策参数，计算出直线上各点的坐标值，从而生成直线．实验表明，该算法速度快，效果好．     

直线与平面相交的最佳配偶规律及其在求交选面中的应用

本文给出了识别直线及平面空间方位的方法，揭示了直线与平面相交最佳配偶规律。     

基于门形三条直线的P3L问题的闭式解

研究了应用线特征进行摄像机位姿测量的三线透视问题（P3L）在三条直线共面并成门形摆放时的闭式解问题，研究了该种情况下解的特性，得出当摄像机光心位于过三条直线的两个交点且垂直于三条直线的平面时，该问题存在无穷多解，当光心不在此平面时则存在唯一解，应用几何方法给出了该结论的证明，给出闭式解求解方法，对该方法进行的计算机仿真证明了方法的正确性，该方法对实际应用有一定的指导意义。     

可重构机器人构形平面的工作空间研究

采用构形平面匹配的方法进行可重构机器人运动学求解时,构形平面的工作空间求解是一个关键问题.为此,提出了一种基于构形平面的工作空间表示方法.首先建立可重构机器人基本模块的运动学模型,根据基本模块的运动学模型按照构形平面划分规则划分可重构机器人工作构形,然后研究典型构形平面的工作空间,找到快速、相对简洁的工作空间表示方法.最后,通过实例进行验证工作空间表示方法的有效性和可行性.     

工程制图中两投影的多解问题

讨论了工程制图中两投影的多解问题 ,提出了确定不定形投影的两条规律 :( 1 )两投影为对应类似形时具有多解性 ;( 2 )两投影在空间对应同一点集时具有多解性 .同时指出两面投影中一些几何元素是可以定形的 :如点、一般位置直线、两面体系中投影面的垂直面 .某一投影具有特征视图、而两投影不具有对应类似形的立体投影 .它们的两面投影可唯一确定空间形状 ,从而为读图、制图及机件表达提供了理论依据 .     

射影空间对偶原理的研究

射影空间是对偶结构 ,用齐次射影坐标研究了射影空间的对偶原理 ,从而揭示出射影空间里互相对偶的点与平面的坐标之间的内在联系 .     

点在k维平面上的射影及点到k维平面的距离

利用求条件极值的拉格朗日乘数法给出了欧氏空间R^n中点在k维平面上的一个射影公式和点到k维平面的一个距离公式,由此推出了通常的点到平面和点到空间直线的距离公式,并推出了一个新的点到空间直线的距离公式。     

直线与平面的三维空间角度计算法

运用空间“点”占有三维空间,应用于直线与平面的空间角度计算。求解公式中有三个变量,较之其它民有公式数量要少。应用“点的几何变换”,可建立起“直线与平面”,不但可解出已定空间直线与平面角度,还可写出“特定角度”的平面与直线。     

重力式挡土墙主动土压力平面与空间算法的对比分析

计算重力式挡土墙主动土压力的传统方法如郎肯理论、库伦理论均将挡土墙视为平面问题来研究,但实际上挡土墙墙背填土主动土压力具有空间特性。文中对重力式挡土墙主动土压力的计算从平面问题和空间问题两方面进行了理论分析。实例的数值计算结果表明,按平面问题计算的重力式挡土墙的主动土压力比按空间问题计算的主动土压力较为保守,但按空间问题计算的主动土压力较按平面问题计算的主动土压力也存在安全富余量偏小的问题。     

Minkowski平面单位圆的等幂点与大点

为了研究Minkowski平面中的等幂性质能否决定空间的整体性质,利用几何方法,给出了非严格凸赋范平面单位圆内部等幂点可能的存在区域,依据范数传递性相关理论,证明了如果一个Minkowski平面的单位圆存在一个大点并且其内部存在一个非零等幂点,那么该空间是一个Hilbert空间.     

用积聚性原理及斜投影法解决空间几何元素相交问题

应用投影方向与直线、平面、立体平行的条件,使其投影具有积聚性（即直线、平面、体的投影分别成一点、一直线、一平面的性质）,从而使一般空间几何元素相交问题转化为面上找点或线上找点问题．这样可以全面、系统、独立地解决空间几何元素相交问题．     

Algorithm study of transient response of vertical magnetic bipolar source in whole space plane layered medium

For some time, whole space feature as a theoretical problem has been a puzzle in mining transient electromagnetic method (TEM). We have introduced a detailed method of calculating the transient response of a vertical magnetic bipolar source in a whole space plane layered medium in order to obtain whole space features. After designing a whole space plane layered medium model, equations were established based on boundary conditions in terms of electromagnetic vector potential. Expressions of electromag-netic fields were obtained by solving these equations. The expressions were computed by the Hankel transform after dispersion. The results in a frequency domain were changed into a time domain by using a multinomial cosine transform method. The expressions were correctly validated by comparing them with the analytical solution in half space. The half space and whole space results show that the whole space features are clear, suggesting that the theory of half space is not suitable for the whole space. Our algorithm supplied the technical instrument for studying the distributed features of whole space transient electromagnetic fields.