几种特殊形式的定积分计算

定积分是高等数学中的一个基本内容,而计算定积分是最基本最重要的问题,它在许多实际生活中有着广泛的应用,本文是对于较为复杂的积分计算进行分析总结。     

计算重积分的一种代数方法

对于重积分的计算(主要是二重积分和三重积分的计算),在《数学分析》和《高等数学》的教科书中都有讲述。本文提出一种不用画几何图形而用解不等式组的代数方法,此法对n(n≥3)重积分和变更单积分的顺序更为有效。     

概率论在数学分析中的两个应用

本文用概率论中的一些方法和工具来解决数学分析中的一些问题。一是用中心极限一理来求原先在数学分析中比较困难的所谓泊松极限问题，先把所讨论的极限问题与泊松分布联系起来，然后运用中心极限定理得出相应的结果。二是用概率论方法来求出n维超球体的面积和本只。问题的关键是建立所求体积和面积与x^2(n)分布的某种联系，然后通过一些计算及运用概率论的基本性质，得出体积和面积的表达式，从上述的两个问题的求解过程可看出，所给出的解法比纯粹用分析方法的解法要简便的多，避免了许多复杂的计算。     

对称性和奇偶性在积分计算中的应用

积分区域的对称性和被积函数的奇偶性不仅体现了数学美,而且可以使积分的计算变得简单又方便。通过对积分区域的对称性和被积函数的奇偶性的讨论,从积分区域关于坐标平面、坐标轴和坐标原点对称出发,建立了简化各类积分计算的常见公式,并用例子展示了公式的有效性。     

数学分析中的几个重要概念及其矛盾概念

由函数有界,数列收敛,函数在一点外连续的分析定义,相应地推导出函数无界,数列发散,函数在一点处间断的分析定义。     

浅谈函数奇偶性在积分计算中的应用

本文把一元函数中奇偶函数在对称区间的积分计算结论 ,推广到二重积分、三重积分 ,以及对弧长的曲线积分和对面积的曲面积分 ,并通过例题说明它们在积分中的应用。     

计算复积分的几种方法

掌握复积分的计算方法对于学好复变函数至关重要.本文对计算复积分的几种方法进行整理、归类,并以典型的例题加以说明.其中包括定义法、积分曲线的参数方程法、牛顿-莱布尼茨公式、柯西积分定理及公式、高阶导数公式、残数定理等计算方法.     

证明数列{(1+1n)n}递增且有上界的几种方法

通过将数列{(1 1/n)^n}按二项式定理展开的方法，以及用到三个著名的不等式来分别证明该数列递增且有上界。     

重积分计算方法的一个注记

三重积分与三次积分的意义是不相同的。但是在一定条件下三重积分可以转化为三次累次积分来计算,其公式为:■     

数学分析中一些著名不等式和极限式的概率证法

证明不等式和极限式的方法繁多,本文通过举例说明构造r.v证明一类不等式和极限式的概率方法,这样把高等数学不同学科的有关知识以及高等数学和初等数学联系起来,从而拓宽了解题思路。     

震害预测中评估经济损失的模糊数学方法

本文用模糊数学中综合评判方法预测给定地震烈度下的震害经济损失。与已有的方法比较,其优点是算法简便,计算量小。     

土木工程中几种数值分析方法的联系

除传统的有限元法之外，数值分析领域中出现了无网格法、单位分解法、数值流形方法等一批新颖的计算方法。分析了这几种数值方法的来龙去脉、各自的特点、它们的异同和联系，并依据其数学基础分析了它们纳入同一个框架融合使用的可行性。     

圆形管道多声路超声波测流的数学模型及计算方法

本文从分析压力管道水流流速分布规律出发,分别应用高斯和马尔科夫数值积分方法,得出了圆形管道多声路超声波测流流量计算、声道分布坐标及权重系数的数学模型,并用现场实测资料进行了验证。     

聚合物声发射的数理分析方法

简要介绍了聚合物声发射的国内外研究概况.详述了聚合物声发射的自相关、频谱、功率倒频谱和谱图识别等多种分析方法,指出了这种分析方法是今后聚合物声发射研究的方向.     

几个特殊的混沌集

目前,混沌在各学科中被广泛应用.许多数学家构造出具有不同性质的混沌集,这为其他学科对混沌的应用打下了良好的基础.以圆盘上特殊的旋转映射为工具,构造出圆盘上一些有趣的混沌函数.它们的混沌集具有不同的性质.如除圆心外均为混沌点;混沌集与周期点集可以分列在不同的区域.作为应用,说明了Li-Yorke混沌定义中的第3个条件是不必要的.     

多种优化方法在材料工程中的应用与分析

针对材料加工的复杂过程,采用正交设计、人工神经网络技术、遗传算法等3种不同的方法进行参数优一化,获得了具有各自不同特点的优化效果并起到了相互补充的作用,从而探索出了一条材料加工和其他工程技术问题工艺参数的优化途径和方法．     

建筑能耗计算法的分析比较

参考了Ｔ．ＫＵＳＵＤＡ等人的研究结果, 结合笔者对中国建筑能耗分析实用简化法（ 温湿频数ＢＩＮ 法） 的研究结果, 把建筑能耗简化计算法与计算机精确模拟计算法进行了分析比较,讨论了造成差异的原因,提出了我国简化能耗分析法尚待完善的问题。     

沥青混合料动稳定度计算方法的分析与研究

通过函数转化,找出不同温度下沥青混合料车辙深度随时间的变化规律,并在不同温度下分别建立沥青混合料变形与时间的函数关系.通过lgt-D曲线反算沥青混合料的动稳定度,由此评价沥青混合料的抗车辙性能.