变分模型在矢量图像修复中的应用

图像修复是指恢复图像中破损区域的颜色信息或者去除图像中的多余物体。分析了基于整体变分法TV模型以及矢量图像耦合技术的原理,根据矢量图像耦合思想将整体变分法运用到矢量图像中并对矢量图像进行试验。实验结果表明：改进的矢量图像耦合修复模型能较好地修复大块彩色图像的缺失信息和移除多余物体,能保持彩色图像的边缘,且有较好的去噪功能。     

用于彩色图像复原的带有高阶耦合项的TV模型

提出了一种改进的TV(Total Variance)彩色图像复原方法。为消除TV模型的各向异性扩散导致的块效应,采用在TV模型的基础上耦合高阶项的新模型;并将这个新的模型推广到彩色图像,利用多通道的耦合机制实现各单色通道图像复原过程的相互制约。新模型保持了各向异性扩散的特性,图像的边缘得到了保持。实验结果证明, 与其它模型的复原 彩色图像相比,新模型复原的图像的峰值信噪比(PSNR)有了更大的提高,图像的非边缘区看上去更加平滑自然。     

梯度矢量扩散控制实现边缘保持的彩色图像去噪

目的 在图像的获取过程中,由于受到噪声等因素影响,可能导致图像质量下降,给后期处理带来困难,为此提出一种梯度矢量扩散控制实现边缘保持的彩色图像去噪方法。方法 首先分析了彩色图像因灰度化带来的信息损失,为了更好地利用彩色图像信息,构造了RGB空间下的梯度矢量计算方法。其次分析了噪声邻域梯度矢量与边缘邻域梯度矢量间区域性结构差异,并指出现有扩散方程的不足,给出一种控制扩散矩阵的获取方法。最后通过推导矢量图像的边缘函数,给出了RGB空间下的PM方程,分解该模型去除法向扩散,并结合控制扩散矩阵改进边缘停止函数,以此获得更好的矢量扩散控制。结果 实验结果表明,采用这种方法得到的处理结果有着较高的信噪比,验证了该方法的有效性。结论 本文方法能够在去噪的同时,较好地保持图像对比度与边缘信息,具备一定的实用性。     

基于梯度自适应函数的彩色图像变分去噪方法

分析了彩色图像的全变分降噪模型,该模型在降噪的同时可以保持好图像的特征信息,但对于噪声较大的图像具有明显的"阶梯效应".Blomgren的基于梯度自适应函数的去噪模型只能处理灰度图像,因此提出改进的基于彩色图像的梯度自适应函数去噪模型.实验证明,改进的模型有效地解决了"阶梯效应"的发生,提高了模型的去噪能力和边缘保持能力.     

非线性扩散图像去噪中的耦合自适应保真项研究

讨论了一种基于非线性扩散方程的图像去噪方法.在讨论了图像去噪的3个基本要求的基础上,总结了平均曲率运动去噪模型和总变差去噪模型中利用保真项的不足.将利用图像的局部信息构造的自适应保真项引入到方向扩散去噪模型中,克服了原有方法在耦合保真项上的不足,使新的非线性扩散去噪模型能够在有效地去除噪声的同时很好地保持目标尖角、边缘等重要的几何结构.实验结果表明,耦合自适应保真项的扩散方程能够很好地保持图像中目标的几何结构,同时具有良好的去噪能力.     

基于结构张量的自适应CTV彩色图像恢复模型

讨论一种基于非线性扩散方程的彩色图像去噪方法。在图像去噪的3个基本要求的基础上,总结出调和项模型和彩色总变差去噪模型中的不足,利用图像的局部信息构造函数使得模型在接近图像边缘处各向异性平滑并保持边界。在平坦区域各向同性平滑,防止阶梯效应的产生,并利用角点信息保持了角点形状。实验结果表明,所建模型能够较好地保持图像中目标的几何结构,同时具有良好的去噪能力。     

梯度引导的高阶几何彩色图像去噪模型

目的 为了消除低阶彩色图像去噪模型产生视觉上不希望得到的"阶梯效应"并提高去噪过程中的边缘保持效果,提出一种黎曼几何驱动的高阶彩色图像去噪模型,并在扩散中使用一阶梯度信息引导高阶信息驱动的扩散,以改善去噪过程中的边界探测和保持能力。方法 在黎曼几何框架下,对低阶彩色图像去噪模型进行分析,并由面积微元出发得到对应的二阶微分形式,利用二阶导数矩阵的Frobenius范数构造高阶彩色图像变分能量泛函,由此得到一个彩色图像去噪的高阶扩散模型。为在扩散中保持边界,使用高斯卷积后的一阶梯度信息引导高阶扩散,得到一个多通道耦合的高阶非线性彩色图像去噪模型。分析表明,该模型在扩散时兼顾了单通道和多通道、低阶和高阶等多种信息之间的关系进行耦合去噪。结果 在实验中对不同噪声水平下的1维彩色信号、合成彩色图像和标准彩色测试图像进行去噪,并使用峰值信噪比（PSNR）与结构相似性（SSIM）作为客观评价指标,将本文结果与相关彩色图像去噪扩散模型的结果进行对比。在不同噪声水平下本文模型去噪结果的平均PSNR与相关模型相比提高了2.33%,平均SSIM提高了0.4%。结论 本文模型能够有效去除彩色图像中不同噪声水平的高斯白噪声,能较好消除视觉上的"阶梯效应",得到分片线性光滑的彩色图像,同时还能够较好保持图像边界信息。     

PDE模型在声纳图像去噪中的应用研究

偏微分方程方法在光学图像去噪中已有很多成功的应用,但用于声纳图像去噪的情况还不多见。针对声纳图像受噪声污染严重的问题,将偏微分方程原理引入到声纳图像去噪中,重点讨论了两种偏微分方程模型:ROF模型和四阶扩散模型。基于这两种模型对声纳图像进行去噪处理,仿真实验证明了偏微分方程去噪算法的有效性,并对比分析了两种模型的去噪性能。ROF模型适用于低信噪比条件下的声纳图像处理,而四阶扩散模型在高信噪比条件下,能够很好地保持图像边缘,但当噪声污染严重时,其去噪后的SNR比ROF模型去噪低了近10 dB,不利于声纳图像处理。     

基于矢量扩散控制的图像同步去噪增强方法

在图像获取过程中,常得到含有噪声和对比度较差的图像,为更好地去除图像的噪声与增强对比度,提出一种基于矢量扩散控制的图像同步去噪增强方法。分析全变分(TV)模型的构造,指出其存在的问题,通过引入矢量扩散控制的方式改造该模型的后项,更好地控制扩散在图像边缘处的粒度。给出限制对比度自适应直方图均衡的微分模型结构,并与改进后的TV模型融合实现图像的同步去噪与反差增强。通过2组实验从成像质量和灰度分布上比较处理结果,验证该方法的有效性。实验结果表明,该方法不仅较好地解决了TV模型在去噪过程中出现的阶梯效应,而且能够改善图像对比度,提高图像的质量。     

基于整体变分模型的矢量图像修复

基于灰度图像修复的整体变分法,提出解决矢量图像修复处理的4步法：对待修补图像进行标注,根据标注的像素灰度值求掩模图像,对掩模图像进行膨胀,根据膨胀信息进行修复。对3幅彩色图像进行实验,取得了很好的修复效果,对含有噪声的图像,也能很好地去噪并保持图像的清晰边界。     

基于能量泛函和视觉特性的全变分图像降噪模型

目的 基于能量泛函的全变分图像复原模型(ROF)为偏微分方程在图像处理上的应用开辟了一个新的研究领域。针对ROF模型存在的缺陷,很多学者提出了改进的模型和算法,并取得了一定的效果。基于能量泛函和视觉特性提出一种全变分图像降噪模型。方法 首先利用偏微分方程比较原理证明了该模型解的整体存在性,并利用变分原理给出了该模型的Euler-Lagrange方程;在数值计算时,选用人工时间演算法和有限差分方法,对数值近似解的离散形式进行了图像降噪matlab实验;最后利用峰值信噪比和平均结构相似度两个指标进行了降噪质量评价。结果 从实验数据上来分析,本文的模型在峰值信噪比上都有0.5~1 dB的提高,结构相似度有0.05~0.3的改进。结论 从降噪效果上分析,基于能量泛函和视觉特性的全变分图像降噪模型能够在降噪的同时,保持良好的边缘和纹理特征,优于其他改进的全变分降噪模型。     

基于拉普拉斯算子和图像修补的图像去噪算法

通过分析偏微分方程(PDE),设计了基于拉普拉斯算子和图像修补的图像去噪算法用于处理被噪声污染的图像：ROF调和拉普拉斯(RHL)算法和ROF调和修补(RHI)算法。通过分析图像的局部特征,结合ROF模型在处理图像时具有边缘保护能力,调和模型在处理图像平滑区域时能够避免产生“阶梯效应”和拉普拉斯算子具有增强细节信息的特点,设计了RHL算法;在RHL算法的基础上,结合基于PDE的图像修补模型设计了RHI算法。实验结果表明,设计的RHL算法和RHI算法既克服了ROF模型、调和模型在去除图像噪声时的缺点,又结合了两者的优点,与其他基于PDE的算法相比,在去除图像噪声、处理图像平滑区域、保持图像边缘细节信息方面都有较好的性能。     

彩色纹理图像恢复的非局部TV模型及其特征保持

基于局部算子的不同形式的TV模型用于彩色图像噪声去除时往往存在边缘模糊、纹理模糊、阶梯效应、Mosaic效应等问题。本文基于非局部算子概念将传统的Tikhonov模型、TV模型、MTV模型、CTV模型推广到NL-CT模型、NL-LTV模型、NL-MTV模型、NL-CTV模型,并通过引入辅助变量和Bregman迭代参数设计了相应的快速Split Bregman算法。实验表明,所提出的非局部TV模型在纹理、边缘、光滑度等特征保持方面具有良好特性,且差异不大,但不同模型的计算效率存在较大差异。     

彩色纹理图像恢复的非局部TV模型

基于局部算子不同形式的TV(total variation)模型用于彩色图像的噪声去除时往往存在边缘模糊、纹理模糊、阶梯效应、Mosaic效应等问题.因此,将传统局部的Tikhonov模型、TV模型、MTV(multi-channel total variation)模型、CTV(color total variation)模型推广到基于非局部算子概念的NL-CT(non-local color Tikhonov)模型、NL-LTV(non-local layered total variation)模型、NL-MTV(non-local multi-channel total variation)模型、NL-CTV(non-local color total variation)模型,并通过引入辅助变量和Bregman迭代参数设计了相应的快速Split Bregman算法.实验结果表明,所提出的非局部TV模型都很好地解决了局部模型中出现的问题,在纹理、边缘、光滑度等特征保持方面取得了良好特性,其中NL-CTV处理效果最好,但是计算效率较低.     

改进的曲率滤波强噪声图像去噪方法

目的 医学影像获取和视频监控过程中会出现一些恶劣环境,导致图像有许多强噪声斑点,质量较差。在处理强噪声图像时,传统的基于变分模型的算法,因需要计算高阶偏微分方程,计算复杂且收敛较慢;而隐式使用图像曲率信息的曲率滤波模型,在处理强噪声图像时,又存在去噪不完全的缺陷。为了克服这些缺陷,在保持图像边缘和细节特征的同时去除图像的强噪声,实现快速去噪,提出了一种改进的曲率滤波算法。方法 本文算法在隐式计算曲率时,通过半窗三角切平面和最小三角切平面的组合,用投影算子代替传统曲率滤波的最小三角切平面投影算子,并根据强噪声图像存在强噪声斑点的特征,修正正则能量函数,增添局部方差的正则能量,使得正则项的约束更加合理,提高了算法的去噪性能,从而达到增强去噪能力和保护图像边缘与细节的目的。结果 针对多种不同强度的混合噪声图像对本文算法性能进行测试,并与传统的基于变分法的去噪算法（ROF）和曲率滤波去噪等算法进行去噪效果对比,同时使用峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）作为滤波算法性能的客观评价指标。本文算法在对强噪声图像去噪处理时,能够有效地保持图像的边缘和细节特征,具备较好的PSNR和SSIM,在PSNR上比ROF模型和曲率滤波算法分别平均提高1.67 dB和2.93 dB,SSIM分别平均提高0.29和0.26。由于采用了隐式计算图像曲率,算法的处理速度与曲率滤波算法相近。结论 根据强噪声图像噪声特征对曲率滤波算法进行优化,改进投影算子和能量函数正则项,使得曲率滤波算法能够更好地适用于强噪声图像,实验结果表明,该方法与传统的变分法相比,对强噪声图像去噪效果显著。