离散广义区间系统的保成本控制

分析了离散广义区间系统的保成本控制问题.当系统参数在某一确定区间变化时,控制器能保证闭环系统稳定和一定的线性二次型性能指标上界.基于Lyapunov稳定性理论,该控制器的设计可转化为线性矩阵不等式的可解性问题.数值仿真也验证了所给方法的有效性.     

动态区间系统的最优保性能控制--LMI方法

针对动态区间系统和一个给定的二次型性能指标,研究了其保性能控制问题,基于线性矩阵不等式(LMI)提出了最优保性能控制器设计方法,并将相关结果推广到参数不确定系统.利用功能强大的LMI工具,求解非常方便.所给实例表明,该方法用于设计动态区间系统与秩-1型参数不确定系统的最优保性能控制器,非常有效.     

一类不确定系统的鲁棒稳定性分析

研究了一类不确定系统的稳定性问题, 以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了该类系统的鲁棒稳定条件, 并将该结果推广到区间系统的稳定性分析, 提出了研究区间系统稳定性问题的新方法, 给出了线性矩阵不等式形式的稳定判据, 该判据将区间系统的稳定性问题转化为一类线性矩阵不等式的可解问题. 最后通过仿真算例验证了本文结果具有更小的保守性.     

带乘性噪声的非齐次Markov跳跃系统有限时间稳定性

研究一类带乘性噪声的离散时间非齐次随机Markov跳跃系统的有限时间稳定性,该系统的转移概率矩阵不是常矩阵而是区间矩阵.在区间矩阵紧性的假设下,将其表示为随机矩阵的凸组合.首先,给出系统有限时间稳定的充分必要条件;其次,利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式技术得到系统有限时间稳定的充分条件,并用于设计有限时间状态反馈镇定控制器;最后,通过仿真算例说明所提出方法的有效性.     

广义系统区间观测器设计

对于不确定或者未知输入系统, 常规鲁棒观测器设计对系统和干扰有较多限制条件. 区间观测器对系统具有宽松的前提条件, 且对干扰只要求有界, 因而区间观测器更具有广泛性. 针对离散和连续的广义未知输入系统, 研究区间观测器的设计问题, 通过对离散系统和连续系统进行不同的变换, 将系统转化为易于求取区间观测器系数矩阵的形式; 然后基于相同的参数求取方式, 给出广义系统区间观测器的设计方法. 仿真结果表明了所提出方法的有效性和正确性.

     

带有不确定性的多电机卷绕系统的分散最优保性能控制

针对具有参数不确定、强耦合的多电机卷绕系统,提出一种分散最优保性能控制方法.首先,将多电机卷绕系统看成由若干动态区间子系统组成的综合系统,引入区间矩阵以处理子系统模型中的设定值改变和不确定参数;在此基础上设计基于状态反馈的分散最优保性能控制器,得到控制器存在的线性矩阵不等式(LMI)充分条件;最后以三电机卷绕系统为研究对象,对所设计的控制器进行仿真和平台实验,实验结果表明,所提出的分散最优保性能控制能有效降低控制代价,增强系统的抗干扰能力,保证张力和速度的控制精度.     

水雷运动变时滞区间系统保性能非脆弱H∞控制

针对水雷运动控制试验中模型存在不确定性和综合误差难以确定的问题, 给出矩阵分解区间系统描述, 避免求二次方根的保守性, 设计了一种变时滞区间系统非脆弱H∞保性能控制器, 基于LMI方法给出解决上述问题的凸优化解法, 设计的控制器对所有的不确定性、时变时滞和海流干扰, 保证闭环系统稳定性、二次型性能指标上界和干扰衰减水平. 并给出使性能函数上界最小的最优控制器设计算法和最小干扰衰减度, 用某型水雷不确定运动系统分析演示了该方法的有效性.     

一类连续区间系统的鲁棒圆盘极点配置

针对一类连续线性区间系统,基于线性矩阵不等式,介绍一类能够将给出的连续区间系统的闭环系统的极点配置到指定圆盘中的状态反馈和输出反馈增益矩阵的设计方法.这类设计方法也包括分别基于执行器故障和传感器故障的可靠控制器的设计方法,基于矩阵的谱半径不大于自身的最大奇异值的理论以及矩阵的Schur补引理,将矩阵的最大奇异值限定后就...     

求解对称区间矩阵标准特征值的进化策略新算法

针对实对称区间矩阵的特征值问题,将区间不确定量看成是围绕区间中点的一种摄动,提出了一种基于区间扩张的对称区间矩阵特征值问题求解的进化策略算法。将区间矩阵中点作为平衡点,区间不确定量作为相应的扰动量,根据摄动公式求出区间矩阵的最大特征值和最小特征值,从而获得区间矩阵特征值问题的解。算例显示了该算法的有效性,其主要特点是收敛速度快、求解区间精度高。     

区间系统的离散鲁棒Kalman滤波

着重研究区间系统的鲁棒滤波问题.通过等价变换,将区间系统转换为对应的矩阵范数不确定系统,并据此导出区间系统的鲁棒滤波算法.该算法为一离散验后(a posteriori)滤波算法,它能保证区间系统的滤波误差有界.理论分析和实际计算结果表明,本算法能达到比验前(a priori)滤波小得多的滤波误差的方差上界.     

An LMI approach to constrained optimization with homogeneous forms

This paper considers the problem of determining the minimum Euclidean distance of a point from a polynomial surface in . It is well known that this problem is in general non-convex. The main purpose of the paper is to investigate to what extent linear matrix inequality (LMI) techniques can be exploited for solving this problem. The first result of the paper shows that a lower bound to the global minimum can be achieved via the solution of a one-parameter family of linear matrix inequalities (LMIs). It is also pointed out that for some classes of problems the solution of a single LMI problem provides the lower bound. The second result concerns the tightness of the bound. It is shown that optimality of the lower bound amounts to solving a system of linear equations. An application example is finally presented to show the features of the approach.     

2-D系统的稳定性问题

以线性矩阵不等式为工具,研究有关2-D系统第二类Fornasini-Marchesini模型的稳定性的问题.首先提出了该类系统的一种Lyaptunov不等式,由此给出了该类系统渐近稳定的新的判别条件.其次,给出了该类系统能稳定化的充分条件和反馈矩阵的求法.最后,提出了一种求该类系统的稳定性裕度下界的方法,并指出了利用该方法得到的稳定性裕度的下界大于原有文献中给出的下界.     

飞机极曲线模型和参数鲁棒辨识方法

为了有效地确定飞机极曲线，提出一种鲁棒选择模型的新方法，通过分析数据矩阵模型判定方法，采用U—D分解以避免行列式的复杂计算，从而成倍提高了计算效率，通过估计D阵元素的取值区间，得到了观测量不确定部分带来的模型辨识判据的误差上下界，依此将候选按照重要程度逐个选取，在加权最小二乘算法中，采用下界不等式逼近，得到了鲁棒辨识的新算法和收敛条件，对飞机极曲线的模型和参数进行辨识，结果表明新方法可以得到工程上满意的效果。     

轻量级迭代MDS矩阵的构造

随着具有最大分支数的扩散层在分组密码和hash函数中的应用,轻量级MDS矩阵的构造受到广泛关注.基于迭代构造是实现低成本MDS矩阵的一种有效方法.将低成本的矩阵通过迭代一定次数后成为MDS矩阵,通过实现该低成本的矩阵来实现MDS性质.但是这种方法需要以增加迭代次数个时钟周期等待时间为代价.本文通过减少矩阵迭代次数,从而降低矩阵实现的延迟,来构造更加轻量的迭代MDS矩阵.在迭代次数小于等于阶数时,本文给出了有限域F_{2^m}上4阶矩阵在不同迭代次数下,能够成为迭代MDS矩阵所含非零元个数的下界;进一步地,通过矩阵置换相似分类及MDS条件,不断减小可行空间,实现了非零元个数达到下界的迭代MDS矩阵的穷搜,从而找到在该迭代次数下异或数达到下界的4阶迭代MDS矩阵.     

轻量级迭代MDS矩阵的构造

随着具有最大分支数的扩散层在分组密码和hash函数中的应用,轻量级MDS矩阵的构造受到广泛关注.基于迭代构造是实现低成本MDS矩阵的一种有效方法.将低成本的矩阵通过迭代一定次数后成为MDS矩阵,通过实现该低成本的矩阵来实现MDS性质.但是这种方法需要以增加迭代次数个时钟周期等待时间为代价.本文通过减少矩阵迭代次数,从而降低矩阵实现的延迟,来构造更加轻量的迭代MDS矩阵.在迭代次数小于等于阶数时,本文给出了有限域F_{2^m}上4阶矩阵在不同迭代次数下,能够成为迭代MDS矩阵所含非零元个数的下界;进一步地,通过矩阵置换相似分类及MDS条件,不断减小可行空间,实现了非零元个数达到下界的迭代MDS矩阵的穷搜,从而找到在该迭代次数下异或数达到下界的4阶迭代MDS矩阵.     

离散时间代数Riccati方程解矩阵的特征值分析

针对离散时间代数Riccati方程DTARE的唯一对称正定解X的特征值,通过矩阵的恒等变形,给出了一种新的分析方法.最后获得解X的极值特征值的上界和下界,以及解X的特征值的和———迹的一个下界.     

An improved method for bounding stationary measures of finite Markov processes

A new method to compute bounds on stationary results of finite Markov processes in discrete or continuous time is introduced. The method extends previously published approaches using polyhedra of eigenvectors for stochastic matrices with a known lower and upper bound of their elements. Known techniques compute bounds for the elements of the stationary vector with respect to the lower bounds of the matrix elements and another set of bounds with respect to the upper bounds of matrix elements. The resulting bounds are usually not sharp, if lower and upper bounds for the elements are known. The new approach combines lower and upper bounds resulting in sharp bounds which are often much tighter than bounds computed using only one bounding value for the matrix elements.     

A new Lagrangian dual global optimization algorithm for solving bilinear matrix inequalities

A new global optimization algorithm for solving bilinear matrix inequalities (BMI) problems is developed. It is based on a dual Lagrange formulation for computing lower bounds that are used in a branching procedure to eliminate partition sets in the space of complicating variables. The advantage of the proposed method is twofold. First, the lower bound computations reduce to solving easily tractable linear matrix inequality (LMI) problems. Secondly, the lower bounding procedure guarantees global convergence of the algorithm when combined with an exhaustive partitioning of the space of complicating variables. A rigorous proof of this fact is provided. Another important feature is that the branching phase takes place in the space of complicating variables only, hence limiting the overall cost of the algorithm. Also, an important point in the method is that separated LMI constraints are encapsulated into an augmented BMI for improving the lower bound computations. Applications of the algorithm to robust structure/controller design are considered. Copyright © 2000 John Wiley & Sons, Ltd.     

单机调度问题对偶集结迭代算法

具有到达时间约束、目标为最小化加权完工时间之和的单机调度问题是一个典型的NP-hard问题,采用时间下标建模的线性规划松弛方法可提供一个很强的下界,但优化求解存在维数困难.为此,本文提出了一种对偶集结优化策略,通过选择一个衰减集结矩阵集结对偶乘子变量,利用对偶理论获得模型的约束集结,从而降低计算复杂度.同时分析了集结模型的结构特性,并提出一种迭代算法来改善下界.仿真结果表明对偶集结迭代算法能够减少计算时间,同时改善下界性能,适用于大规模调度问题.