理想状态下泛逻辑的形式演绎系统B的完备性

UB代数是理想状态(广义相关系数h=0.5,广义自相关系数k=0.5)下泛逻辑的代数系统。本文引入UB代数滤子的概念,讨论了UB代数的一系列性质。证明了理想状态下泛逻辑形式演绎系统B的完备性与强完备性。     

泛逻辑学中UB代数系统的fuzzy滤子

文献[2]给出了理想状态下泛逻辑学的形式演绎系统!,证明了此系统是可靠的。文献[3]提出了在理想状态(h=k=0.5)下泛逻辑学对应的代数系统-UB代数。文献[5]研究了泛逻辑学中UB代数系统的若干性质。在文献[3,5]的基础上,进一步讨论了UB代数fuzzy滤子与商代数。     

理想状态下泛逻辑的形式演绎系统B

本文提出泛逻辑学在理想状态(广义相关系数h=0．5．广义自相关系数k=0．5)下的形式演绎系统B。讨论了商代数[F]的性质。进一步证明了形式演绎系统B与文[11]的基本形式演绎系统UL(h=k=0.5)是等价的。     

理想状态下泛逻辑的形式演绎系统β

本文提出泛逻辑学在理想状态(广义相关系数h=0.5,广义自相关系数k=0.5)下的形式演绎系统。讨论了商代数[F]的性质。进一步证明了形式演绎系统与文[11]的基本形式演绎系统UL(h=k=0.5)是等价的。     

泛逻辑学中UB代数系统的若干性质

文[1]提出了理想状态（h=k=0.5）下泛逻辑学对应的代数系统-UB代数,给出了它的一些性质。在[1]的基础上,进一步讨论了UB代数系统,得到一些有趣的结果,这些结果对UB代数的进一步研究是有用的。     

泛逻辑学中UB代数系统的滤子与商代数

给出了理想状态下泛逻辑学的形式演绎系统,证明了此系统是可靠的。提出了在理想状态（h=k=0.5）下泛逻辑学对应的代数系统-UB代数,进一步讨论了UB代数滤子与商代数,得到一些有用的结果。     

泛逻辑学中UB代数系统的(∈,∈∨q)-fuzzy滤子

何华灿教授给出了理想状态下的泛逻辑学的形式演绎系统β,并证明了该系统的可靠性。并且提出了理想状态下的泛逻辑学对应的代数系统-UB代数,并讨论了它们的性质。在以上这些结果的基础上,引入UB代数的(∈,∈∨q)-fuzzy滤子和(∈,∈∨q)-fuzzy关联滤子的概念,获得了它们的若干等价刻画,证明了(∈,∈∨q)-fuzzy关联滤子的扩张定理。     

泛逻辑的一级泛运算模型的代数性质

论文讨论泛逻辑的一级泛运算模型的基本代数性质。证明了T(x,y,h,k)(h∈(0,0.75),k∈(0,1))是幂零的阿基米德型三角范数,T(x,y,h,k)(h∈(0.75,1),k∈(0,1))是严格的阿基米德型三角范数;泛与运算模型与泛蕴涵运算模型形成一个伴随对。当h∈(0,0.75),k∈(0,1)时,有界格(眼0,1演,∨,∧,觹,→,0,1)做成一个MV-代数;当h∈(0.75,1),k∈(0,1)时,有界格(眼0,1演,∨,∧,觹,→,0,1)做成一个乘积代数。进一步,给出了一级泛与运算模型与泛或运算模型的加性生成元与乘性生成元。     

正则FI-代数的刻画及成为Boole代数的条件

正则FI-代数是仅基于蕴涵算子在一般集合上建立的逻辑代数。基于正则FI-代数的公理组以及诸多性质之间的内部联系,给出了正则FI-代数的两个公理组条件更少的刻画定理,简化了正则FI-代数的定义形式。在正则FI-代数中引入蕴涵分配性,探讨了蕴涵分配正则FI-代数的若干性质,证明了蕴涵分配正则FI-代数与Boole代数是相互等价的代数系统,给出了Boole代数的一种新的刻画,使其在形式上更接近于二值逻辑代数。     

粗代数与三值Lukasiewicz代数

在粗糙集的代数方法研究中一个重要的方面是从粗糙集的偶序对(〈下近似集,上近似集〉)表示入手,通过定义偶序对的基本运算,从而构造出相应粗代数,并寻找能抽象表示偶序对性质的一般代数结构.其中最有影响的粗代数分别是粗双Stone代数、近似空间代数和粗Nelson代数,它们对应的一般代数分别是正则双Stone代数、预粗代数和半简单Nelson代数.文章证明了这三种粗代数都可以化为三值Lukasiewicz代数,从而将它们统一到了三值Lukasiewicz代数的框架下.并在此基础上,更直接地证明了一个近似空间中的所有粗糙集可构成一个三值Lukasiewicz代数.最后给出一个实例,说明了从一个信息系统得到其对应三值Lukasiewicz代数的过程.     

复杂控制系统随机参量的广义自相关性研究

研究泛逻辑推理中广义自相关系数k值的求解方法,提出了基于泛逻辑的复杂控制系统不确定性推理模型,给出了求解k值的一般步骤和相关定理.研究了3种连续型随机参量的广义自相关性:均匀分布的k值恒等于0.5,是一种理想的精确估计模型;没有基变换时的指数分布和标准正态分布的k值均小于0.5,它们对随机参量的逻辑值呈偏小估计.推导出了求解N范数和k值的通用公式,建立起泛逻辑理论和不确定性推理与控制之间的实用性桥梁.     

广义区间上的泛逻辑自相关系数求解

广义自相关系数的求解是泛逻辑在不确定性推理中需要解决的关键问题之一。称任意[a,b]区间为广义区间,在广义区间上给出了广义N范数、广义N性生成元、广义自相关系数的定义。提出了由复杂系统参数的分布函数求解广义自相关系数的一般方法,给出并证明了重要的直通NLK公式。最后举例说明了求解k值的具体,为从数学模型和逻辑推理两个角度来分析复杂系统参数间的相关性提供了一种新的思路。     

Riesz ideals in generalized pseudo effect algebras and in their unitizations

We prove that there is an order isomorphism between the lattice of all normal Riesz ideals and the lattice of all Riesz congruences in upwards directed generalized pseudoeffect algebras (or GPEAs, for short). We give a sufficient and necessary condition under which a normal Riesz ideal I of a weak commutative generalized pseudoeffect algebra P is a normal Riesz ideal also in the unitization [^(P)]\widehat{P} of P. These results extend those obtained recently by Avalllone, Vitolo, Pulmannová and Vinceková for effect algebras. At the same time, we give the conditions under which the quotient of a generalized pseudoeffect algebra P is a generalized effect algebra and linearly ordered generalized pseudoeffect algebra.     

Time-based operators for relational algebra query languages

We present a new approach for historical relational algebra languages based upon generalized logic for Boolean and comparison operators and a temporal modification of the standard relational algebra operators. Historical versions of standard (snapshot) relational algebra operators based upon this generalized logic are presented. The temporal modification employs a logic that operates on sets of value/time-interval pairs and which can be applied to snapshot as well as historical databases. Our emphasis is that the generalized operators can be used to enrich existing historical query languages and to provide an easier and more natural time-based interface. Using the generalized operators, users can express their queries more naturally, succinctly and elegantly. Examples are presented which illustrate that the modified operators offer a good degree of flexibility in expressing different temporal requirements.     

集合代数是经典命题演算形式系统的语义解释

经典命题演算形式系统(CPC)中的公式只是一些形式符号,其意义是由具体的解释给出的.逻辑代数和集合代数都是布尔代数,都是CPC的解释.集合代数是CPC的集合语义,其中对联结词的解释就是集合运算;对形式公式的解释就是集合函数;对逻辑蕴涵.逻辑等价的解释就是集合包含和集合相等=.标准概率逻辑是在标准概率空间上建立的逻辑体系,命题表示随机事件,随机事件是集合,概率空间中的事件域是集合代数,概率逻辑就是CPC集合语义的实际应用.CPC完全适用于概率命题演算.     

指数分布的泛逻辑自相关性

指数分布是复杂控制系统中随机参数的一种常见分布.给出了广义区间[a,b]上的相关概念,研究了指数分布的泛逻辑自相关性,给出了指数分布对应的N范数、N性生成元,讨论了N范数不动点l及广义自相关系数k与指数分布参数θ之间的关系.当θ>0时,发现了广义自相关系数k的恒负性.设参数θ在(一oo, ∞)均有意义,发现了k是θ的中心对称奇函数,即k的中心对称性,以及不动点l的守1性.最后举例说明了求解k值的具体方法,为从泛逻辑角度来分析复杂系统中的控制参数提供┅了一种新的思路.