一种基于证据理论的稳健设计方法

提出了基于证据理论同时处理随机不确定性与认知不确定性的稳健设计方法。通过对随机不确定性参数的概率密度进行证据结构化,建立了随机与认知不确定性参数的统一量化和传播框架,构建了基于证据结构响应均值与变差的稳健设计准则。实例研究表明所提方法可行有效。     

随机-认知混合不确定性下稳健性评价新指标

在随机不确定性和认知不确定性信息混合并存的产品稳健设计中,现有的基于概率理论、模糊集理论、区间理论等建立的质量稳健性度量指标适用性受到限制。针对此问题,将各类不确定性在证据理论的统一框架下表征和处理,构建了产品质量指标的证据理论模型和不确定性量化传递方法,从随机不确定性和认知不确定性两个维度提出了产品质量稳健性的评价指标和评价方法。实例仿真表明,该方法可克服现有方法的不足,对产品质量稳健性的评价更加全面、合理。     

考虑随机和认知混合不确定性的稳健性分析与稳健设计方法

针对质量指标Y的影响因素同时具有随机不确定性和认知不确定性的情况,提出一种质量稳健性分析的随机模拟方法。用证据理论认知对不确定性因素进行表征,进而提出一种基于随机集理论的认知不确定性因素随机采样方法,该方法可根据认知不确定性的mass函数对其进行随机采样。随机不确定性因素不必进行分布类型的转换,直接按其概率分布规律进行采样。通过不确定性分析和计算机模拟,对质量指标Y的不确定性分布进行定量计算,进而提出了3个质量稳健性的评价指标,包括Y的期望值区间宽度、期望值中点值以及区间中点分布的标准差。根据质量指标的不同特性对三个稳健性评价指标进行优化,提出了3种不同类型的稳健设计准则。通过两个典型实例,说明了所提出的稳健性评价指标以及稳健设计准则的合理性和实用性。     

基于Kriging模型和条件风险值的多响应优化设计

针对具有风险规避特性的多响应随机仿真优化问题,结合稳健参数设计思想和条件风险值准则,提出基于Kriging模型的均值—条件风险值优化策略。利用元建模技术,分别建立了均值响应和条件风险值响应的Kriging模型,在此基础上构建了具有风险参数描述的均值—条件风险值决策模型;采用bootstrap方法度量环境变量的不确定性对多响应优化Pareto前沿的影响,同时给出不同风险参数对Pareto前沿的影响。仿真实验结果表明所提方法能够有效处理具有风险规避特性的多响应随机仿真优化问题,验证了所提方法的有效性和合理性。     

稳健优化设计中代理模型不确定性的研究

代理模型的应用解决了稳健设计中计算量大的难题,但由于代理模型与真实模型间存在误差(代理模型的不确定性),而传统的稳健设计忽视了这种不确定性,必然会带来一定的设计误差。因此,针对稳健设计提出了一种基于蒙特卡洛抽样的代理模型不确定性的量化方法,在传统仅考虑参数不确定性的基础上,额外计入代理模型的不确定性对设计的影响。将提出的方法应用于一个数学算例和一个火箭弹卷弧翼气动稳健优化设计,所得优化结果较传统的未考虑代理模型不确定的稳健设计更为精确、合理,证实了提出方法的有效性。     

产品质量模糊稳健优化设计截集水平解法

综合考虑产品质量设计中的随机不确定性和模糊不确定性,运用概率理论和模糊集合理论.将传统稳健设计思想延展到更一般情形,建立产品质量等级的模糊判定和约束稳健可行域的模糊判别,形成模糊稳健设计的三准则.利用模糊集合理论的分解定理,将复杂的模糊概率运算又回归到常规概率计算,建立了更灵活、更符合工程实际的常规稳健优化数学模型.该模型可根据工程实际.具体设定设计方案的质量水平、合格品率或优质品率,以及设定约束水平、约束概率等关键参数.最后讨论了该模型最优设防水平的求解方法.     

基于支持向量机和粒子群算法的稳健优化

针对实际工程中不确定性因素与产品质量特性之间不具有显式函数关系的稳健优化问题时,代理模型的精度成为关键。本文提出一种基于支持向量机代理模型和粒子群算法的稳健优化方法,采用拉丁超立方试验设计采样布点,优化问题的目标性能函数、约束函数的均值和标准差由具有自动参数优化的支持向量机模型替代,采用粒子群优化算法对稳健优化模型进行求解。以典型的两杆结构优化为例,结果表明支持向量机代理模型的综合性能比常用的响应面、BP神经网络和Kriging模型更优越,稳健优化结果比较理想,为复杂产品的不确定性设计优化提供了一种新的思路。     

稳健优化的表述、不确定分析与求解策略

首先通过对优化问题的表述,说明稳健优化与传统确定性优化的区别。稳健优化需进行不确定性分析,为此对目标的均值和方差同时进行优化。然后分析和比较了蒙特卡罗法、基于敏感度法、解析法、基于代理模型法等不确定性分析方法的特点,其中着重介绍了基于代理模型的不确定性分析方法。最后讨论了2类求解稳健优化问题的策略：加权法和多目标遗传算法。     

基于性能稳健指数的产品族稳健优化设计

针对设计参数随机波动引起的产品族性能稳健问题,提出了一种基于性能稳健指数的产品族稳健优化设计方法.以区间型设计参数的稳健设计为研究对象,为度量设计的稳健性,提出了性能稳健指数概念和计算方法.在此基础上,通过分析设计参数的灵敏度来选择平台参数,使用模糊C均值算法对性能变化进行聚类以确定平台参数的共享策略.最后以性能稳健指数作为约束条件的判据,构建了稳健优化模型,提高了实例产品的稳健性.通过通用电机产品族的稳健优化设计实例,验证了该方法的有效性和可行性.     

基于灵敏度分析的区间不确定性稳健设计

针对机电产品优化设计中存在的大量不确定性因素，在灵敏度分析的基础上提出了区间不确定性稳健设计方法。首先探讨了灵敏度分析理论，借用Sobol'法筛选出对系统影响较大的因素并将不灵敏项进行固化；然后根据区间不确定性因素的特性，分析了不确定因素在某一区间变化时对系统整体的影响；最后给出了基于灵敏度分析的区间不确定性稳健设计优化模型。工程实例证明了该方法的有效性。