基于GP-SRCDKF的初始对准技术研究

随着对惯性导航系统中对准时间要求的不断提高,初始对准需要在大方位失准角条件下进行,此时需采用非线性滤波方法来实现初始对准。基于此,提出高斯过程回归平方根中心差分卡尔曼滤波算法(GP-SRCDKF)。将高斯过程回归融入到SRCDKF算法中,利用高斯过程得到系统回归模型及噪声协方差,用回归模型代替状态方程和观测方程,对相应的噪声协方差进行实时自适应调整。该算法不仅克服了扩展卡尔曼滤波滤波精度低、需要计算雅可比矩阵的不足,而且可解决传统滤波容易受系统动态模型不确定和噪声协方差不准确的限制。仿真实验结果验证了该算法的有效性和优越性。     

基于MCC的鲁棒高阶CKF在组合导航中的应用

针对高阶容积卡尔曼滤波器在非高斯噪声情况下滤波精度下降的问题,提出了一种新的基于Maximum Correntropy Criterion（MCC）的鲁棒高阶容积卡尔曼滤波算法。考虑到高阶容积规则可以较好地解决非线性问题,在高阶容积滤波的基础上,结合统计线性回归模型对量测更新过程进行重构,利用MCC估计算法实现状态的量测更新,同时解决了系统的非线性和非高斯问题。将所提算法应用到SINS/GPS组合导航系统中,仿真结果表明,核宽的选取对算法的滤波性能有较大的影响,在高斯混合噪声条件下,所提算法相比传统高阶容积卡尔曼滤波算法具有更强的鲁棒性和更高的滤波精度。     

自适应平方根无迹卡尔曼滤波算法

将高斯过程回归融入平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF)算法,本文提出了一种不确定系统模型协方差自适应调节滤波算法.该算法分为学习和估计两部分:学习阶段用高斯过程对训练数据进行学习,得到系统回归模型及噪声协方差;估计阶段由回归模型代替状态方程和观测方程,相应的噪声协方差实时自适应调整.该方法克服了传统方法容易受系统动态模型不确定性和噪声协方差不准确限制的问题,仿真结果验证了算法的有效性.     

面向非线性MTT的多模型泊松多伯努利混合滤波算法

在多目标跟踪(Multi-target Tracking, MTT)的非线性特性与低检测概率情况下,针对多伯努利滤波算法的高斯混合(Gaussian Mixture, GM)实现难以精确估计目标的势与运动状态的实际问题,本文提出了一种适用于非线性系统的泊松多伯努利混合滤波(Poisson Multi-Bernoulli Mixture Filter, PMBM)算法.首先,推导出多模型泊松多伯努利混合滤波的高斯混合(GM Multi-model PMBM,GM-MM-PMBM)实现过程.然后,分别对GM-MM-PMBM的伯努利高斯分量进行预测与更新,实现了基于非线性系统的MTT.为提升系统稳定性,基于平方根协方差矩阵推导出GM-MM-PMBM均方根容积卡尔曼滤波算法的实现过程.最后,仿真实验综合验证了本文算法的跟踪性能.     

均方根嵌入式容积卡尔曼滤波

传统容积卡尔曼滤波(CKF)的基础是三阶球面-径向容积准则,该准则不仅要求计算n维超球体上的面积分,还需将容积准则与扩展高斯-拉盖尔准则配合使用,不易推导出高阶CKF滤波算法.此外,CKF推导所采用的三阶球面容积准则也存在缺陷,这极大地限制了CKF的滤波精度.为避免以上问题,本文基于嵌入式容积准则和均方根滤波技术,提出一种加性噪声环境下,用于非线性动态系统状态估计的全新容积卡尔曼滤波算法-三阶均方根嵌入式容积卡尔曼滤波(SICKF).SICKF具有滤波精度高、数值稳定性强等诸多优点,适用于动态目标跟踪、非线性系统控制等.仿真结果表明,SICKF的滤波精度显著优于传统的非线性滤波算法.     

有色量测噪声下的改进求容积卡尔曼滤波器

为解决标准求容积卡尔曼滤波器在有色量测噪声条件下滤波精度退化的问题,提出改进求容积卡尔曼滤波器及其平方根形式.首先利用一阶马尔科夫模型白化非线性离散随机系统中有色量测噪声,将有色量测噪声下非线性离散随机系统转化为白噪声下非线性时滞系统.然后根据所得非线性时滞系统推导其高斯域的贝叶斯滤波框架,最后基于3度Spherical-Radial规则将该滤波框架近似为改进的求容积卡尔曼滤波器和其平方根形式.机动目标跟踪仿真试验结果表明两种改进求容积卡尔曼滤波算法在标准白噪声条件下与标准求容积卡尔曼滤波算法的估计精度相同,而在有色量测噪声背景下滤波精度和鲁棒性更优.     

几种滤波器跟踪性能的比较

现阶段,卡尔曼滤波是信息融合领域中广泛使用的融合算法,它在线性高斯模型下能得到最优估计,但在非线性非高斯的模型下不能达到理想的效果.在这种情况下,非线性目标跟踪已被人们广泛重视.扩展卡尔曼滤波器(EKF)是将卡尔曼滤波器(KF)进行Taylor展开,算法简单,计算快捷,适用于非线性程度不强,高斯的环境下.不敏卡尔曼滤波(UKF)是先对状态向量的后验概率密度函数(PDF)进行近似化然后再在标准卡尔曼滤波框架下进行递推滤波.粒子滤波是一种基于蒙特卡罗模拟和递推贝叶斯估计的滤波方法.这种滤波的方法和其他滤波的方法一样,都是可以通过系统的模型方程从测量空间一步步递推得到其相应的状态空间.它可以处理模型方程为非线性、噪声分布为非高斯分布的问题,在许多领域得到了成功的应用.论文中通过仿真试验,进行跟踪性能的比较,结果证明在复杂的非高斯非线性环境中,粒子滤波器的性能要明显优于扩展卡尔曼滤波器.     

基于改进高斯混合模型的机器人运动状态估计

针对复杂环境下机器人运动状态估计的精度改善问题,提出一种面向非线性非高斯系统的改进高斯和容积卡尔曼滤波估计方法.首先,引入加权信息量概念来改进期望最大化算法目标函数惩罚项,使得在优化过程中能考虑更全面的参数信息,以达到减少期望最大化算法的迭代次数和提高收敛速度的目的.此外,以基于马氏距离和Kullback-Leibler (KL)距离的高斯项合并方法为基础,提出一种能有效联合两类高斯项合并方式的融合模式.先单独使用马氏距离和KL距离进行高斯混合项合并,再对获得的高斯混合项进行加权融合处理,以改善高斯和滤波中多高斯项的合并性能和保真度.最后,应用非线性非高斯系统的高斯和容积卡尔曼滤波框架实现对复杂环境下机器人的运动状态估计.理论分析与仿真结果表明,该方法能实现对机器人运动更好的状态估计精度,并具有更强的鲁棒性能.     

基于均方根容积卡尔曼的δ-GLMB多目标跟踪算法

在非线性高杂波密度场景下,高斯混合(Gaussian Mixture,GM)实现的δ-广义标签多伯努利滤波器(δ-Generalized Labeled Multi-Bernoulli Filter,δ-GLMB)难以准确地估计目标数目及运动状态。针对这一问题,提出基于均方根容积卡尔曼滤波(Square-rooted Cubature Kalman Filter,SCKF)的δ-GLMB高斯混合实现算法。基于三阶球面-径向容积准则选取一组等权的容积点集,对GM-δ-GLMB滤波器的伯努利分量传递过程中的高斯参量进行预测及更新,实现非线性模型系统下的目标跟踪。仿真结果表明,与现有的δ-GLMB滤波器的扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)高斯混合实现及无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)高斯混合实现相比,该算法可提高非线性高杂波密度环境下的目标跟踪精度。     

简化高阶强跟踪容积卡尔曼滤波及其在组合导航中的应用

针对传统容积卡尔曼滤波(CKF)在面对系统模型失配和状态突变滤波精度下降的问题,将强跟踪滤波器(STF)和高阶容积卡尔曼滤波(HCKF)相结合,提出一种简化高阶强跟踪容积卡尔曼滤波(RHSTCKF)算法.该算法具有比传统CKF更高的滤波精度,并且利用滤波模型的特点,简化HCKF的计算步骤,同时在HCKF中引入多重渐消因子增强算法的自适应性和应对状态突变的能力.将所提算法应用到SINS/GPS组合导航系统中进行仿真实验,结果表明,RHSTCKF可以准确估计出突变状态的真实值,能够抑制滤波器状态异常的干扰,滤波性能明显优于HCKF,能够提高组合导航系统的自适应性和定位精度.     

基于SRCKF 的自适应高斯和状态滤波算法

针对非线性非高斯离散动态系统中的状态估计问题,基于高斯和递推关系,提出一种高斯和状态估计算法GSSRCKF.首先将状态噪声、观测噪声及滤波初值均表示为高斯和的形式,以平方根容积卡尔曼滤波为子滤波器分别估计各高斯子项对应的系统状态;然后结合各子项对应的权值实现全局估计;最后设计高斯子项对应权值的自适应策略,并采用约简控制法降低计算复杂度.仿真结果验证了所提出的算法在滤波稳定性方面的优越性.     

强跟踪CDKF 及其在组合导航中的应用

针对扩展卡尔曼滤波器(EKF)在组合导航系统模型不确定时存在滤波精度下降甚至发散的问题,提出一种具有强跟踪性能的中心差分卡尔曼滤波器(CDKF).强跟踪CDKF基于强跟踪滤波器(STF)的理论框架,采用中心差分变换代替STF中的雅可比矩阵计算,兼具STF鲁棒性强,CDKF滤波精度高和实现简单的优点,有效克服了EKF在系统模型不确定时滤波失效的缺点.仿真结果验证了强跟踪CDKF的有效性.     

Algorithm of Gaussian Sum Filter Based on SGQF for Nonlinear Non-Gaussian Models

To improve the filtering effect of the sparse grid quadrature filter (SGQF) under non-Gaussian conditions, the Gaussian sum technique is introduced, and the Gaussian sum sparse grid quadrature filter (GSSGQF) is developed. We present a systematic formulation of the SGQF and extend it to the discrete-time nonlinear system with the non-Gaussian noise. The proposed algorithm approximates the non-Gaussian probability densities by a finite number of weighted sums of Gaussian densities, and takes the SGQF as the Gaussian sub-filter to conduct the time and measurement update for each Gaussian component. An application in the discrete-time nonlinear system with the non-Gaussian noise has been shown to demonstrate the accuracy of the GSSGQF. It outperforms the unscented Kalman filter (UKF), the cubature Kalman filter (CKF) and the SGQF. Theoretical analysis and simulation results prove that the GSSGQF provides significant performance improvement in the calculation accuracy for nonlinear non-Gaussian filtering problems.

     

容积法则辅助的交互式多模型滤波算法

交互式多模型滤波(IMM) 的交互环节使得系统状态量不再服从单纯的高斯分布, 用现有方法对其概率分布的估计存在较大的误差. 对此, 考虑到模型的混合概率是时变的, IMM的交互过程可以用非线性方程来描述, 因而采用容积卡尔曼滤波(CKF) 中的容积法则对高斯随机变量经非线性函数传播后的概率分布进行估计, 并从理论上证明了容积法则的近似精度. 仿真实验表明, 由于提高了对交互后随机变量概率分布的估计精度, 所提出的方法能够有效改善IMM在量测噪声较大时的滤波效果.

     

大方位失准角传递对准非线性模型研究

针对惯导系统大方位失准角传递对准的非线性误差方程不准确问题,同时考虑杆臂效应和挠曲变形两种主要误差因素来建立挠曲变形和杆臂效应加速度一体化误差模型,从而完善惯导系统大方位失准角传递对准非线性模型.针对非线性滤波的稳定性和快速性问题,采用比例修正无味卡尔曼(UKF)滤波模型估计姿态失准角,并采用速度匹配算法对模型的正确性和滤波的有效性进行仿真验证.结果表明,该模型在大方位失准角传递对准时可以满足对准精度和时间的要求.     

有色量测噪声下的HCKF及其应用

针对高阶容积卡尔曼滤波（HCKF）算法在有色量测噪声条件下滤波精度下降的问题,提出了有色量测噪声下的HCKF算法。通过一阶马尔科夫模型将有色量测噪声进行白化,将带有色量测噪声的非线性离散随机系统转化为白噪声下的非线性时滞系统,并给出高斯域内针对非线性时滞系统的贝叶斯滤波框架。利用高阶容积准则对该滤波框架进行近似计算,进而得到有色量测噪声下的HCKF算法。将所提算法应用到机动目标跟踪系统中,仿真实验结果表明,量测噪声为白噪声时,所提算法与标准HCKF算法具有相同的估计性能;在量测噪声为有色噪声时,所提算法相比于标准HCKF具有更优的估计精度和鲁棒性。     

Cubature Kalman Filter Under Minimum Error Entropy With Fiducial Points for INS/GPS Integration

Traditional cubature Kalman filter(CKF)is a preferable tool for the inertial navigation system(INS)/global positioning system(GPS)integration under Gaussian noises.The CKF,however,may provide a significantly biased estimate when the INS/GPS system suffers from complex non-Gaussian disturbances.To address this issue,a robust nonlinear Kalman filter referred to as cubature Kalman filter under minimum error entropy with fiducial points(MEEF-CKF)is proposed.The MEEF-CKF behaves a strong robustness against complex nonGaussian noises by operating several major steps,i.e.,regression model construction,robust state estimation and free parameters optimization.More concretely,a regression model is constructed with the consideration of residual error caused by linearizing a nonlinear function at the first step.The MEEF-CKF is then developed by solving an optimization problem based on minimum error entropy with fiducial points(MEEF)under the framework of the regression model.In the MEEF-CKF,a novel optimization approach is provided for the purpose of determining free parameters adaptively.In addition,the computational complexity and convergence analyses of the MEEF-CKF are conducted for demonstrating the calculational burden and convergence characteristic.The enhanced robustness of the MEEF-CKF is demonstrated by Monte Carlo simulations on the application of a target tracking with INS/GPS integration under complex nonGaussian noises.