多目标优化差分进化算法

个体的适应度赋值和群体的多样性维护是进化算法的两个关键问题。首先,一方面,定义了Paretoε-支配关系的相关概念,通过Paretoε-支配关系确定个体的强度Pareto值,根据个体的强度Pareto值对群体进行Pareto分级排序,实现优胜劣汰;另一方面,使用拥挤距离估算个体的拥挤密度,淘汰位于拥挤区的一些个体,维持群体的多样性。然后,根据差分进化算法的特点,使用适当的进化策略和控制参数,给出了一种用于求解多目标优化问题的差分进化算法DEAMO。最后,数值实验表明,DEAMO在求解标准的多目标优化问题时性能表现优良。     

解决多目标优化问题的差分进化算法研究进展

差分进化(differential evolution,DE)是一种简单但功能强大的进化优化算法.由于其优秀的性能,其诞生之日起就吸引了各国研究人员的关注.作为一种基于群体的全局性启发式搜索算法,差分进化算法在科学和工程中有许多成功的应用.本文对解决多目标优化问题的差分进化算法研究进行了综述,对差分进化的基本概念进行了详细的描述,给出了几种解决多目标优化问题的差分进化算法变体,并且给出了差分进化算法解决多目标优化问题的理论分析,最后,给出了差分进化算法解决多目标优化问题的工程应用,并指出了未来具有挑战性的研究领域.     

基于协同进化的约束多目标优化算法

针对约束多目标优化算法存在难以有效地兼顾收敛性和多样性的问题,提出一种基于协同进化的约束多目标优化算法.第一阶段,通过基于稳态演化的可行解搜索方式得到一个具有一定数量可行解的种群;第二阶段,将这个种群拆分为两个子种群,并通过双子种群协同进化的方式实现对收敛性和多样性的兼顾;最后采用标准约束多目标优化问题CF1～CF7、...     

基于进化算法的多目标优化方法

进化算法在解决多目标优化问题中有其特有的优势.首先对多目标优化问题进行了描述;然后结合研究现状讨论了目前几种主要的基于进化算法的多目标优化方法,以及它们的优缺点;最后给出了多目标进化优化算法的一些应用,以及进化多目标优化算法的未来发展方向.     

基于多种群差分进化的多目标优化算法

针对差分进化算法(Differential Evolution Algorithm,DE)求解多目标优化问题时易陷入局部最优的问题,设计了一种双向搜索机制,它通过对相反进化方向产生的两个子代个体进行评价,来增强DE算法的局部搜索能力;设计了多种群机制,它可令各子群独立进化一定次数再执行全局进化,以完成子群间进化信息的交流,这一方面降低了算法陷入局部最优的风险,另一方面增强了Pareto解集的多样性,使Pareto前沿面的解集分布更为均匀。实验结果表明,相比于NSGA-II等同类算法,所提方法在搜索Pareto最优解时效率更高,并且Pareto最优解集的精度及分布程度比前者更好。     

进化信息引导的烟花差分混合多目标算法

烟花算法是一种有效启发式群智能算法,但基本的烟花算法只能解决单目标问题,个体间缺乏信息交流,进化过程中有用信息没有得到充分利用。为提高烟花算法的综合性能,并使其能够应用在多目标优化问题(multi-objective optimization problems,MOPs)上,提出一种基于粒子进化信息引导的自适应多目标烟花差分混合进化算法(multi-objective hybrid optimization algorithm of fireworks and differential guided by evolutioninformation,MOHFWDE)。利用Pareto前沿个体的进化信息引导种群进化,加快算法收敛速度;在烟花算法中引入差分算法的变异算子、交叉算子替换原有高斯变异算子,增强个体间的信息交流。与其他算法进行对比仿真实验,结果表明MOHFWDE具有良好的收敛性、分布性和逼近性。     

一种改进的基于差分进化的多目标进化算法

近年来运用进化算法（EAs）解决多目标优化问题（Multi-objective Optimization Problems MOPs）引起了各国学者们的关注。作为一种基于种群的优化方法,EAs提供了一种在一次运行后得到一组优化的解的方法。差分进化（DE）算法是EA的一个分支,最开始是用来解决连续函数空间的问题。提出了一种改进的基于差分进化的多目标进化算法（CDE）,并且将它与另外两个经典的多目标进化算法（MOEAs）NSGA-II和SPEA2进行了对比实验。     

基于空间距离的多目标差分进化算法*

在经典差分进化的基础上,提出了一种基于空间距离的多目标差分进化算法(SD-MODE),与目前经典算法NSGA-Ⅱ和ε-MOEA 进行比较,结果表明该算法拥有良好的分布性,同时也较好地改善了收敛性。     

多目标差分演化算法研究综述

多目标差分演化算法是一种简单有效的演化算法,已引起学术界的广泛关注,并在许多领域得到应用。首先描述了差分演化算法的基本思想;接着分析了有代表性的多目标差分演化算法,并给出了改进多目标差分演化算法的一些措施;然后讨论了多目标差分演化算法的性能度量指标,并介绍了多目标差分演化算法的一些应用领域;最后,指出了多目标差分演化算法今后的研究方向。     

基于极值优化的混合差分进化算法

针对标准差分进化算法在求解复杂优化问题时易陷入局部最优的问题,提出了一种基于极值动力学机制的混合差分进化算法。该算法的核心在于,当种群聚集度较高时, 利用极值优化算法强大的波动性,通过引入基于种群的极值优化算法来提高种群多样性,从而协助差分进化算法跳出局部最优。仿真实验表明,该混合算法具有较好的全局收敛性,能有效避免早熟收敛。     

一种改进的多目标约束优化差分进化算法

提出一种新的多目标优化差分进化算法用于求解约束优化问题.该算法利用佳点集方法初始化个体以维持种群的多样性.将约束优化问题转化为两个目标的多目标优化问题.基于Pareto支配关系,将种群分为Pareto子集和Non-Pareto子集,结合差分进化算法两种不同变异策略的特点,对Non-Pareto子集和Pareto子集分别采用DE/best/1变异策略和DE/rand/1变异策略.数值实验结果表明该算法具有较好的寻优效果.     

一种改进的多目标混合差分进化算法

将差分进化算法（DE）用于多目标优化问题,提出了一种精英保留和进化进程中非支配解集迁移操作的差分进化算法,以保证所求得多目标优化问题Pareto最优解的多样性。采用双群体约束处理技术,构建进化群体的Pareto非支配解外部存档集,并进行基于非支配解集的迁移操作,以增加非支配解的数目和质量。用多个经典测试函数测试的结果表明,与标准DE相比,该方法收敛到问题的Pareto前沿效果良好,能有效保持Pareto最优解多样性与收敛之间的平衡。     

一种自适应多目标离散差分进化算法

提出一种自适应多目标离散差分进化算法。该算法将差分进化引入多目标优化领域,采用一种新的自适应离散差分进化策略增强算法的全局搜索能力,以获得更优的Pareto近似解,并结合Pareto快速分层排序策略和基于聚集密度的按层修剪操作对种群进行更新维护,使解集保持良好的多样性。实例测试和算法比较表明,该算法能有效求解离散域和连续域上不同类型的多目标优化问题,且在收敛性、分布性、稳定性方面均表现较好。     

BSTBGA: A hybrid genetic algorithm for constrained multi-objective optimization problems

Most of the existing multi-objective genetic algorithms were developed for unconstrained problems, even though most real-world problems are constrained. Based on the boundary simulation method and trie-tree data structure, this paper proposes a hybrid genetic algorithm to solve constrained multi-objective optimization problems (CMOPs). To validate our approach, a series of constrained multi-objective optimization problems are examined, and we compare the test results with those of the well-known NSGA-II algorithm, which is representative of the state of the art in this area. The numerical experiments indicate that the proposed method can clearly simulate the Pareto front for the problems under consideration.     

一种基于群智能的快速多目标优化算法

粒子群优化算法是一种典型的仿真群智能的算法。探讨了利用粒子群算法求解多目标优化问题,为了提高算法速度,采用了几何Pareto选择算法作为文档算法,用多方向搜索的办法寻找极端点。实验表明：该算法得到的解的数量多,速度快并且近似前沿的程度比较高。     

求解PMU多目标优化配置问题的非劣排序微分进化算法

为实现电网完全可观测,同时保证PMU(同步相量测量单元)的安装数日尽量少,且系统的N-1量测可靠性尽量高,笔者提出了一种混合算法,对电网中PMU进行多目标优化配置.在此算法中,通过将Pareto非劣排序操作与微分进化算法有机融合,并对个体的排挤机制和变异策略进行改进以克服进化早熟和搜索不均匀的问题,设计出了一种新的非劣排序微分进化算法对模型进行求解,并采用模糊集理论提取出最优折中解.最后以IEEE39母线系统为例进行了PMU多目标优化配置,结果表明该方法可简单快速地实现全局多目标寻优,找到更多更合理的PMU优化配置方案,能得到准确而完整的Pareto最优前沿.     

积分水平集的多目标规划

给出了一种基于积分水平集的求解多目标规划的概念性算法。用数论中确定性的一致分布的数值积分来逼近水平值和水平集,从而得到了实现性算法和算法终止准则。最后给出数值例子证明了算法的有效性。     

基于改进多目标差分进化算法的诺西肽发酵过程优化

诺西肽发酵存在着产量较低和生产效率不高的问题, 多目标优化是解决此类问题的有效途径. 将差分进化算法引入多目标优化, 构建了改进的多目标差分进化算法((IDEMO). 根据Pareto优劣等级和拥挤距离对种群进行选择操作, 并引入自适应变异算子和棍沌迁移算子以改善算法性能. 在诺西肽分批发酵动力学模型的基础上建立了多目标优化的模型, 并利用IDEMO对此优化问题进行了求解, 优化结果表明了算法的有效性.     

DEMORS: A hybrid multi-objective optimization algorithm using differential evolution and rough set theory for constrained problems

The aim of this paper is to show how the hybridization of a multi-objective evolutionary algorithm (MOEA) and a local search method based on the use of rough set theory is a viable alternative to obtain a robust algorithm able to solve difficult constrained multi-objective optimization problems at a moderate computational cost. This paper extends a previously published MOEA [Hernández-Díaz AG, Santana-Quintero LV, Coello Coello C, Caballero R, Molina J. A new proposal for multi-objective optimization using differential evolution and rough set theory. In: 2006 genetic and evolutionary computation conference (GECCO’2006). Seattle, Washington, USA: ACM Press; July 2006], which was limited to unconstrained multi-objective optimization problems. Here, the main idea is to use this sort of hybrid approach to approximate the Pareto front of a constrained multi-objective optimization problem while performing a relatively low number of fitness function evaluations. Since in real-world problems the cost of evaluating the objective functions is the most significant, our underlying assumption is that, by aiming to minimize the number of such evaluations, our MOEA can be considered efficient. As in its previous version, our hybrid approach operates in two stages: in the first one, a multi-objective version of differential evolution is used to generate an initial approximation of the Pareto front. Then, in the second stage, rough set theory is used to improve the spread and quality of this initial approximation. To assess the performance of our proposed approach, we adopt, on the one hand, a set of standard bi-objective constrained test problems and, on the other hand, a large real-world problem with eight objective functions and 160 decision variables. The first set of problems are solved performing 10,000 fitness function evaluations, which is a competitive value compared to the number of evaluations previously reported in the specialized literature for such problems. The real-world problem is solved performing 250,000 fitness function evaluations, mainly because of its high dimensionality. Our results are compared with respect to those generated by NSGA-II, which is a MOEA representative of the state-of-the-art in the area.