环形均布荷载作用下简支圆板的塑性极限分析

本文采用双剪统一屈服准则首次对受环形均布荷载作用下的简支圆板进行了塑性极限分析,得出了相应的统一解形式。已有的Tresca准则、Mises准则、双剪应力准则的解答是文中解答的特例或逼近,它可以适用于不同性状的拉压同性材料。用本文的解还可以推出多种荷载作用下简支圆板的塑性极限荷载。     

比塑性功求解线性载荷下简支圆板极限载荷

为了获得线性载荷作用下的简支圆板极限载荷的解析解,本文提出了刚塑性第一变分原理的运动许可应变场,并首次以GM(几何中线)屈服准则塑性比功进行了塑性极限分析.首次获得了GM准则下圆板极限载荷的解析解,该解为圆板半径a、材料屈服极限σs及板厚h的函数.与Tresca、TSS及Mises预测的极限载荷比较表明:Tresca准则预测极限荷载下限,TSS屈服准则预测极限载荷的上限,GM屈服准则比塑性功解析结果恰居于两者之间;GM解略低于Mises解,两者相对误差为3.38%.此外,文中还讨论了挠度与相对位置r/a之间的变化关系.     

MY准则解析受均布载荷简支斜板极限载荷

为了得到斜板极限载荷的解析解,用平均屈服(MY)准则,对受均布载荷的简支金属斜板进行了塑性极限分析.首次获得MY准则下斜板极限载荷的解析解,该解是斜板几何参数长l1,宽l2以及长宽夹角θ的函数.研究表明:随着θ的增大,极限载荷先增大而后减小;斜板面积增加,极限载荷减小.得到了菱形、矩形和方形板的解析解,并将方形板的解析解与Tresca、Mises以及TSS提供的极限载荷进行比较,对比表明:方板的极限载荷与边长成反比关系,Tresca屈服准则提供极限载荷的下限,TSS屈服准则提供上限,MY准则预测结果恰居二者中间,且最靠近Mises解.     

简支圆板在冲击荷载作用下的塑性动力响应分析

采用双剪应力强度理论求解了拉压异性材料简支圆板在中等脉冲荷载作用下的动力响应问题，得出了塑性动力极限荷载、内力场和速度场。讨论了静力许可条件和运动许可条件。利用本文的解还得出了简支圆板在静力荷载作用下的极限荷载、内力场和速度场。研究结果表明，材料的拉压强度比对动力解的影响要大于对静力解的影响，所以，根据材料的不同，选择合适的强度理论，对于更好地发挥材料的强度潜力具有重要的意义。     

真空设备环板的塑性极限载荷计算

本文应用奇异函数计算真空设备板在线性载荷和环形集中力作用下的塑性极限荷载。     

简支圆板在集中荷载下的突变与混沌分析

本文应用突变理论与混沌方程对弹性圆板在集中周期荷载下的突变与混沌行为进行了分析，得到一些有意义的结论。     

均布载荷作用斜边自由的三角形板弯曲

本文应用功的互等定理研究了在均布载荷作用下斜边自由两边固定的三角形板弯曲问题，给出了该问题的精确切。     

三角点被支承的三角形板受均布载荷作用的精确解

本文应用功的互等定理研究了在均布载荷作用下三个角点被支承的三角形板的弯曲问题，给出了该问题的精确解。     

Ⅰ型裂纹面中心区受均布载荷作用下的非对称动态扩展问题

通过复变函数论的方法,对Ⅰ型裂纹面中心区受均布载荷作用下的非对称动态扩展问题进行研究.采用自相似函数的方法可以获得应力、位移和应力强度因子的解析解.应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题, 然后应用Muskhelishvili方法就可以相当简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理,就可以很容易地求得任意复杂问题的解.     

一类非均布荷载作用下双层厚壁圆筒光滑接触时的应力解析解

采用复变函数方法,给出了双层厚壁圆筒外壁受有一类两向不等压非均布径向压力,内壁受有均布压力作用时平面问题的应力求解方法。在两层圆筒光滑接触的假定下,获得双层厚壁圆筒的应力解析解。通过算例分析了不同弹性模量组合时圆筒内不同截面的切向应力与径向应力分布规律,研究结果表明：当内壁均布压力较小时,两层圆筒的内壁处切向应力沿环向均呈余弦分布,且都在内壁的最小地应力方向承受最大压应力,在最大地应力方向承受最大拉应力;径向应力沿径向在圆筒0#x000b0;、45#x000b0;、90#x000b0;截面处分别呈近似#x0201c;M#x0201d;状、#x0201c;菱形#x0201d;、#x0201c;W#x0201d;状分布;随着内外层弹性模量比值的增大,内层圆筒内壁附近切向应力增大,径向应力在最小地应力方向增大,在最大地应力方向减小,而在外层筒分布规律相反。采用内软外硬的弹性模量组合,能有效的减小圆筒内层内壁处的应力集中程度。     

耦合均载作用下的电磁热弹性简支圆板

耦合均载作用下的简支空心和实心圆板问题是一个经典问题,对于电磁热弹性材料尚无理论解。构造了5个含有待定常数的单调和函数,将其代入用单调和函数表示的横观各向同性电磁热弹性材料的通解,获得了表面力电磁热耦合均载作用下的简支空心圆板内耦合场的解,再将所得解代入边界条件获得确定待定常数的线性方程组。该解可以退化得到实心圆板对应问题的解。所得各解都是用初等函数表示,非常方便于工程应用。算例比较了在相同热力载荷作用下,具有相同物理常数的热弹性空心圆板、压电热弹性空心圆板和电磁热弹性空心圆板内的弹性场。     

冲击载荷作用下简支方板的理论解

本文从理论上分析了受均布冲击载荷作用下,位于弹性基础上的简支理想刚塑性方板的塑性动力响应,文中给出了中载和高载情况下各相的解析解。     

均布载荷作用下圆薄板的自由振动

本文讨论了均布载荷作用下圆薄板在非线性弯曲静平衡构形附近的微幅自由振动。静平衡问题采用文献［２］给出的精确解，在此基础上用修正迭代法求解，得到了其固有频率－载荷特征关系。     

基于双剪统一屈服准则的混凝土矩形板极限荷载的研究

采用双剪统一强度理论（俞茂宏,1991）求出了矩形板的塑性极限荷载的统一解,得出了不同参数b值对极限荷载的影响曲线,从而得出了一系列从Tresca的单剪屈服准则解到双剪应力屈服准则（俞茂宏,1961）的矩形板极限荷载。文献中己有的Tresca解为本文的一个特例。将其用于混凝土矩形板的极限荷载计算,得出了满意的结果。双剪统一强度理论可以给出更符合于各种不同材料特性的合理解。     

沿直边简支的环扇形板的Fourier－Bessel级数解

本文以加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｅｓｓｅｌ双重级数的位移模式，对沿直线边界简支的环扇形弹性薄板在各种边界条件下的弯曲问题，提出一种新的、应用范围比较广的、便于计算的、解析形式的解法，给出了算例，推广了加补充项的富氏级数法的应用范围。     

沿直边简支的环扇形板的Fourier－Bessel级数解

本文以加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｅｓｓｅｌ双重级数的位移模式，对沿直线边界简支的环扇形弹性薄板在各种边界条件下的弯曲问题，提出一种新的、应用范围比较广的、便于计算的、解析形式的解法，给出了算例，推广了加补充项的富氏级数法的应用范围。     

简支圆板非线性热弹耦合振动问题的研究

对温度场中周边简支圆板的轴对称非线性热弹耦合自由振动问题,运用伽辽金法求解, 得出一个关于时间的非线性常微分方程组,求出振幅随时间变化的数值解。将热弹耦合与非 热弹耦合情况进行对比,发现振幅较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对于无热弹耦合 情形提高：振幅较大时,热弹耦合效应使固有频率降低。本文还比较了不同热弹耦合参数对 应的振动情况。