瞬态热传导温度场不确定性区间数值分析

针对具有区间参数的瞬态热传导问题,建立了一种瞬态热传导温度场不确定性分析的求解模式。在空间上,采用八节点等参元技术进行离散,并且考虑了非均质和参数分布的影响。利用基于单元分析的区间有限元法和矩阵摄动理论,将不确定性系统进行分离,分别建立确定性部分和不确定性部分的有限元模型。时间域上,引入时域精细算法进行离散求解,进而得到瞬态温度场响应的区间范围。数值算例取得了满意的结果,结果表明所提求解模式的可行性和有效性。     

瞬态热传导区间反演分析

基于区间有限元和矩阵摄动理论, 引入同伦技术, 建立了瞬态热传导不确定性区间参数反演识别的数值求解模式。利用测量信息和计算信息的区间残差构造同伦函数, 将反演识别问题转化为一个优化问题进行求解。时间域上, 引入时域精细算法进行离散, 空间上, 采用八节点等参元技术进行离散, 并结合区间有限元法, 建立了便于敏度分析的不确定性正反演数值模型。该模型不仅考虑了非均质和参数分布的影响, 而且也便于正演和反演问题的敏度分析, 可对导热系数和热边界条件等宗量的区间范围进行有效的单一和组合识别, 并给出了相关的数值算例。数值结果表明了所建数值模型的有效性和可行性, 并具有较高的计算精度。     

基于区间扩阶系统方法的结构静力分析

基于函数的正交分解、次序正交分解与区间数学理论,推导出区间扩阶系统方程,并利用不确定性结构分析的扩阶系统方程对具有不确定性参数的结构系统进行静力分析。将不确定参数处理为有界区间数,基于有限元模型和区间结构力学矩阵的线性分解形式,通过区间扩阶系统方程和有约束的非线性优化方法,对具有区间参数的结构静力响应进行计算。通过数值算例,对区间扩阶系统方法的结果与解析结果进行对比,分析了区间扩阶系统的展开阶数和不确定度对计算结果的影响,数值结果表明了区间扩阶系统方法的可行性与有效性。     

一个瞬态温度场区间上下界估计的数值方法

提出一种求解带有区间不确定性参数的瞬态热传导问题的数值方法。利用Taylor展开和区间分析技术,建立温度区间量与不确定参数区间量的确定性关系,然后采用时域分段自适应算法和有限元技术,递推计算温度场的区间半径及区间中值,以估算温度场不确定区间的上下界。自适应计算可根据时间步长的变化,使计算在各离散时段达到给定的计算精度,从而保证整个时域的计算精度。在算例分析中,通过与组合方法、概率方法的比较,说明了所提方法的有效性,并探讨了Taylor展开阶次与计算步长对计算结果的影响。     

基于区间分析的不确定性结构动力学模型修正方法

提出了一种基于区间分析的不确定性有限元模型修正方法。在区间参数结构特征值分析理论和确定性有限元模型修正方法基础上,假设不确定性与初始有限元模型误差均较小,采用灵敏度方法推导了待修正参数区间中点值和不确定区间的迭代格式。以三自由度弹簧-质量系统和复合材料板为例,采用拉丁超立方抽样构造仿真试验模态参数样本,开展仿真研究。结果表明,当仿真试验样本能准确反映结构模态参数的区间特性时,方法的收敛精度和效率均较高;修正后计算模态参数能准确反映试验数据的区间特性。所提出方法适用于解决试验样本较少,仅能得到试验模态参数区间的有限元模型修正问题。     

区间桁架结构有限元分析的区间因子法

研究了具有区间参数的桁架结构在区间力作用下的有限元分析方法。利用区间因子法,桁架结构材料物理参数、几何尺寸和外荷载均可表达为其区间因子和其确定性量的乘积,进而结构的位移和应力响应也可表达成区间因子们的函数。利用区间算法,推导出了结构位移和应力响应的上、下限和均值的计算表达式。通过算例,分析了结构参数和外荷载的不确定性对结构响应的影响,并验证了模型和方法的合理性与可行性。该方法的优点是能够反映结构某一参数的不确定性对结构响应的影响。     

含区间参数的结构-声耦合系统可靠性优化设计

针对复合材料结构-声耦合系统,充分考虑系统本身及外载荷的不确定性,基于区间理论建立了相应的有限元分析方法及可靠性优化模型。首先,利用区间对不确定参数进行定量化描述,根据有限元网格推导含区间参数的结构-声耦合内场问题的有限-有限元方程;借助改进的区间泰勒展开方法,快速确定结构响应与声场响应的区间上下界;随后,基于区间可能度建立含不确定参数的耦合系统可靠性优化模型。数值算例通过层合板铺层角度和厚度的优化设计,验证了所建立可靠性优化设计模型及算法的有效性。     

非均质材料瞬态热传导的时域自适应等效分析

为实现非均质材料瞬态热传导的时域自适应等效分析,提出了一种分析线性非均质材料瞬态热传导的等效模型,用来预测等效性能并评估宏观温度场的等效行为;基于时域自适应算法,将瞬态热传导方程在时段上展开,结合渐进展开均匀化技术,得到递推格式的等效热传导方程,再利用有限元方法得到等效瞬态温度场求解模型.在实现等效分析的计算中,可通过自适应计算避免时段大小变化时可能出现的计算误差.通过数值算例,将等效分析的计算结果与基于ANSYS的有限元非均质解进行了比较,结果是令人满意的.     

蚁群算法求解弹性本构参数区间反问题

建立了弹性本构参数区间反问题的数值模型,利用区间参数摄动有限元方法和基于网格划分策略的连续域蚁群算法进行求解,探讨了非均质、不确定区间半径、初值选择及数据噪音对反演结果的影响,数值验证给出令人满意的结果。     

热弹耦合梁结构动力响应的区间数值分析

研究了含有区间参数梁结构在温度载荷和力载荷共同作用下的动力响应问题,考虑材料变形与传热的相互影响,建立了梁在热弹耦合下的动力学有限元模型,并给出了对结构瞬态热传导方程与动力学方程进行相互交替迭代求解的计算方法。针对结构响应不确定性问题,以不确定参数作为约束变量,通过寻求结构响应函数的区间范围,将区间问题转化为优化问题,并利用遗传算法给出了结构响应函数的区间界限。通过算例及与概率有限元方法的计算结果比较,表明文中所提出方法的可行性和有效性,并获得在热弹耦合作用下梁结构的固有振动频率有所增加,而振动响应振幅则逐渐减弱的结论。该方法只需已知不确定参数所在范围的界限,而无需其他统计信息,为解决区间参数热弹耦合梁问题提供了一种途径。     

模糊随机结构屈曲问题的区间有限元法

利用可靠度理论中的置信区间和模糊集理论中的λ截集方法,可以把结构中的随机参数和模糊参数转化为区间数。这时模糊随机有限元平衡方程转化为区间方程组,因此利用区间运算方法或蒙特卡洛直接抽样法可以求解模糊随机结构屈曲问题,并且得到一个区间解。如果结合结构稳定性理论,在某些特定的情况下,其计算量与求解一个相应的确定性问题有限元法的计算量相当。     

北京大兴国际机场航站楼核心区钢网格结构日照非均匀温度场研究

温度荷载在大跨空间结构的设计与施工过程中十分重要,由于太阳辐射以及各构件之间遮挡关系的复杂性,结构中的温度场一般是不均匀的。该文基于消隐算法,实现了圆截面杆系构件日照阴影的计算方法,编制了能够考虑地理气象信息的太阳辐射量计算程序。以北京大兴国际机场钢网格结构为背景,在ANSYS软件的热分析模块中模拟了结构的瞬态温度场,并对瞬态温度场的重要求解条件进行了讨论。结果表明,考虑太阳辐射后,大跨空间结构中的温度场具有明显的非均匀性与时变特征,日照阴影在温度场模拟中不可忽略。对于较为复杂的大跨空间结构,该文建议的温度场模拟方法为施工过程的精确模拟提供了重要基础。     

钢筋混凝土结构的温度场

本文根据火灾下钢筋混凝土结构的特点以及火灾温度和时间的对数关系，经过合理简化给出了钢筋混凝土结构非线性瞬态问题的计算方法，并用试验予以验证。结果表明，本文给出的计算方法简单、灵活、稳定性好，精度满足要求，可用于钢筋混凝土结构的温度场分析和计算。     

MANAGEMENT OF GROUND TEMPERATURE BY BANG-BANG CONTROL BASED ON FINITE ELEMENT APPLICATION

The calculation and physical experiment related to control of the ground temperature by bang-bang control theory are discussed in this paper. Comparing the computed results with the results obtained by the experiments and measurements, it is shown that the bang-bang control theory is adaptable for practical use. The basic equation of the ground temperature is discretized by the finite element method in space and the Crank–Nicolson method in time. To obtain the optimal control temperature, the performance function is minimized by the Sakawa–Shindo method.     

基于非概率集合理论的屋面板风致疲劳寿命估计

现有疲劳分析中,通常将结构材料参数、几何尺寸等定义为确定性参数;实际结构中,相关参数均为有界但不确定变量,如按确定性参数估计结构的疲劳寿命是偏于不安全的。该文将结构体系中不确定参数定义为区间变量,在线性疲劳损伤累积理论基础上,提出一种仅需一次动力响应分析即可计算不确定结构在动力荷载作用下疲劳损伤的新方法。该方法将金属屋面板弹性模量和屋面板板厚等由于施工误差等因素引起的不确定参数定义为区间变量,通过摄动法和区间动力响应分析,计算屋面板在脉动风荷载作用下的应力响应区间;结合屋面板材料的S-N曲线,采用修正Miner疲劳线性累积准则对屋面板的疲劳损伤和寿命区间进行估计。结果表明:该文方法可有效计算考虑结构参数不确定条件下金属屋面板的疲劳损伤和寿命区间;与顶点法比较,该文方法仅需一次动力响应分析就可计算金属屋面板风致疲劳损伤和寿命区间。     

喷淋式GaN-MOCVD反应室的CFD数值仿真及优化

利用计算流体力学(CFD)方法对某型立式喷淋式金属有机物化学气相沉积(MOCVD)反应室流场进行了三维数值仿真,研究了影响MOCVD反应室流场结构的各工作参数(流量、温度、压力)的作用机制,并对试制中的MOCVD设备的几何结构及进气方式进行了改进,采用了圆弧形过渡拐角及泊肃叶型入口速度剖面,以形成稳定均匀的流场,从而保证氮化镓(GaN)的生长质量。     

基于比例边界有限元法和有限元法的水下结构瞬态分析方法

针对冲击波作用下水下结构与无限声学水域的流固耦合问题,建立了基于比例边界有限元法和有限元法的瞬态分析方法。无限水域用比例边界有限元法离散,而水下结构等有限域用有限元法模拟。该方法利用声学近似法将无限水域施加给水下结构的载荷分解成冲击波载荷和散射波载荷。冲击波载荷由水下冲击波理论确定,而散射波载荷由比例边界有限元法估值。为改善比例边界有限元法动态质量矩阵的计算效率,发展了动态质量矩阵的时域递推公式。数值算例分析结果表明了所发展的瞬态分析方法和时域递推公式的正确性。     

Random field finite elements

The probabilistic finite element method (PFEM) is formulated for linear and non-linear continua with inhomogeneous random fields. Analogous to the discretization of the displacement field in finite element methods, the random field is also discretized. The formulation is simplified by transforming the correlated variables to a set of uncorrelated variables through an eigenvalue orthogonalization. Furthermore, it is shown that a reduced set of the uncorrelated variables is sufficient for the second-moment analysis. Based on the linear formulation of the PFEM, the method is then extended to transient analysis in non-linear continua. The accuracy and efficiency of the method is demonstrated by application to a one-dimensional, elastic/plastic wave propagation problem and a two-dimensional plane-stress beam bending problem. The moments calculated compare favourably with those obtained by Monte Carlo simulation. Also, the procedure is amenable to implementation in deterministic FEM based computer programs.