页岩气储层纳米级孔隙中气体的质量传输机理及流态实验

为了探究页岩气储层纳米级孔隙中气体的质量传输方式、机理、气体流态,以及页岩表观渗透率的合理表示方法,首先基于前人的研究成果,从微观和宏观的角度综合分析了页岩纳米孔隙中气体的质量传输机理;然后通过开展致密页岩中气体渗流实验,对纳米孔隙中气体的真实流态进行了分析,讨论了孔隙尺寸、压力等参数对页岩渗透率的影响;进而对不同页岩表观渗透率模型进行了比较,探讨了其合理的表示方法。研究结果表明:(1)页岩纳米孔隙中游离气质量传输方式主要为滑脱流、努森扩散及斐克扩散,吸附气质量传输方式主要为表面扩散,气体流态为滑脱流或过渡流,不存在连续流,并且孔隙越小、压力越低,滑脱流越弱,努森扩散越强;(2)在相同的实验条件下,Darcy渗透率最低,B-K表观渗透率和Civan表观渗透率非常接近,Klinkenberg表观渗透率居中,APF表观渗透率与Wu表观渗透率最高且出现了曲线交替;(3)在Wu表观渗透率中,滑脱流在滑脱区和过渡区都是气体质量主要的传输方式;(4)在APF表观渗透率中,滑脱流是滑脱区气体质量主要的传输方式,而努森扩散则是过渡区气体质量主要的传输方式。     

页岩气在基质纳米孔隙中的渗流模型

基质孔隙中页岩气包括孔隙中的自由气、孔隙壁面的吸附气、溶解于有机质中的溶解气,大量文献显示页岩孔隙和喉道皆为纳米级,尽管孔隙小、气体扩散慢,但页岩基质比表面较大、溶解气量大,溶解气的扩散作用具有重要影响。根据Farzam Javadpour渗流理论,假设页岩基质为岩石颗粒、黏土、干酪根的均质体,认为基质纳米孔隙中气体运移是压力作用下气体滑脱、克努森扩散、气体吸附解吸、溶解于干酪根中的气体向孔隙动力扩散等共同作用的结果,且吸附气符合Langmuir等温吸附机理,从而采用微元法推导出页岩气基质孔隙渗流模型。     

页岩纳米级孔隙气体流动特征

页岩气在孔隙中的流动规律是评价页岩气产能的基础,而气体流动规律与页岩的孔隙大小密切相关。通过液氮等温吸附对昭通地区龙马溪组以及五峰组页岩的孔隙进行研究发现,该地区页岩孔隙大小主要分布在4~6 nm。利用Kn数和Beskok-Karniandakis方程计算了页岩的表观渗透率,分析了压力、温度以及吸附作用对气体流动规律的影响:在直径小于10 nm的孔隙中,气体表观渗透率与达西渗透率的比值高达30,气体的吸附会缩小页岩的孔径,吸附层的存在会使得孔径小于10 nm的孔隙表观渗透率与达西渗透率的比值增大。温度与压力都会影响Kn数,从而影响气体的表观渗透率和页岩吸附层厚度。在不考虑吸附层的影响下,压力升高,页岩表观渗透率下降,温度升高,表观渗透率稍有变化,变化不明显;考虑吸附层影响下,页岩表观渗透率与达西渗透率之比与不考虑吸附时表观渗透率与达西渗透率之比随压力降低或温度上升呈下降趋势。     

基于格子Boltzmann方法的页岩气微观流动模拟

页岩中的主要孔隙类型是纳米孔隙,气体在纳米孔隙中的流动不同于在常规孔隙中的流动,其存在微尺度效应,因此基于连续介质假设的达西方程不再适用。由于页岩气藏一般处于高压环境,气体比较稠密,理想气体状态方程也不再适用。而格子Boltzmann方法是一种介观流动模拟方法,其不基于连续介质假设,适用于从滑移区到过渡区的气体流动模拟,并且能够考虑气体稠密性和非理想气体状态方程的影响。基于考虑努森层影响和微尺度效应的非理想气体格子Boltzmann方法,结合镜面反射格式与反弹格式组合的滑移边界条件,采用二维平板模型,研究了孔隙尺寸、压力和温度等因素对微尺度效应的影响,并对影响机理进行了分析。结果表明:努森数是微尺度气体流动的控制参数;在滑移区和自由分子流区,各因素对微尺度效应的影响较小,而在过渡区,各因素对微尺度效应的影响较大;通过表观渗透率与固有渗透率比值随努森数的变化关系,并与常用的页岩气藏表观渗透率计算模型进行对比,验证了目前常用页岩气藏表观渗透率计算模型的准确性。     

页岩气纳米孔气体传输模型

页岩气纳米孔气体传输模型是准确进行页岩气数值模拟的基础,对页岩气经济开发具有重要的意义。页岩气纳米孔气体传输机理包括纳米孔体相气体传输和吸附气表面扩散,而纳米孔体相气体传输机理包括连续流动、滑脱流动和努森扩散。基于滑脱流动和努森扩散两种传输机理,分别以分子之间碰撞频率和分子与孔隙壁面碰撞频率占总碰撞频率的比值作为滑脱流动和努森扩散的权重因子,将这两种传输机理叠加,建立了纳米孔体相气体传输模型。基于Hwang模型,考虑高压条件下吸附气覆盖度的影响,建立了纳米孔吸附气表面扩散模型。结合纳米孔体相气体传输和吸附气表面扩散模型,建立了页岩气纳米孔气体传输模型,并采用分子模拟和实验数据进行了验证。结果表明:①滑脱流动、努森扩散和表面扩散对气体传输的贡献是此消彼长的,其主要受孔隙尺度和压力的支配。②滑脱流动在介、宏孔(半径> 2 nm)和高压条件下,对气体传输贡献大;在微孔(半径≤2 nm)和低压条件下,其贡献小,可忽略。③努森扩散在宏孔(半径> 50 nm)和低压条件下,对气体传输贡献不可忽略,在其他条件下均可忽略。④表面扩散在微孔(半径≤2 nm)和全压力范围内,总是主宰了气体传输;当孔隙半径> 25 nm和压力高于1 MPa时,表面扩散贡献可忽略;当孔隙半径在2~25 nm和压力低于5 MPa时,表面扩散贡献较高,不能忽略。     

基于格子Boltzmann方法的页岩气藏气体滑脱效应分析

页岩气藏纳米尺度孔隙发育,气体渗流规律受滑脱效应影响显著。当气体在纳米孔隙中渗流时,基于连续介质建立的常规渗流模型已不能准确模拟页岩气微观渗流特征。为了达到提高页岩气藏产能预测精度、指导压裂施工设计的目的,必须准确分析页岩气藏气体滑脱效应。利用格子Boltzmann方法,建立页岩气渗流模型,确定反弹—镜面组合边界条件,对页岩气藏气体滑脱效应进行模拟分析。结果表明:孔隙直径和努森数是表征页岩气藏气体滑脱效应强度的决定性参数;孔隙壁面附近气体滑移速度沿孔隙通道呈近似线性缓慢增长,在出口端增幅加剧,该现象验证了气体压缩效应及稀薄效应理论;气体滑移速度会随努森数的增加而增大,气体渗流进入滑移区后滑移速度增幅加剧,基于连续介质方程建立的模型局限性更加凸显;页岩储层表观渗透率会随努森数的增加而显著增大,当努森数大于0.1后,Klinkenberg模型不能精确表征气体滑脱效应。     

页岩储层气体扩散机理

根据多孔介质中气体分子的扩散形式,结合页岩气储层多尺度分布的结构特点,分析了页岩储集空间中页岩气的扩散机理,包括:有机干酪根中溶解气的扩散和纳米孔隙中游离气的扩散。其中纳米孔隙中游离气的扩散又根据克努森(Kn)数的不同分为Knudsen扩散、Fick扩散和过渡扩散。根据Fick第二定律,建立了干酪根中溶解气扩散模型,给出了纳米孔隙中3种扩散机理扩散系数的计算方法。分析了压缩性对气体平均自由程计算的影响,重点讨论了温度、压力、孔隙直径以及气体压缩性等对纳米孑L隙中扩散机理选择的影响。得出:不同扩散机理的选择对扩散能力的影响不可忽略,实际计算中必须根据Knudsen数,选取相应扩散机理对应的扩散系数。     

纳米尺度下页岩储层气体渗流动态特征

页岩储层孔隙结构复杂,孔隙直径小,纳米级孔隙普遍发育,大量的页岩气是以吸附态储存在页岩中。页岩气开采时,由于地层压力的下降和吸附气解吸会引起孔隙结构改变,从而使页岩渗流特征产生动态变化,渗透率的大小也随之改变。利用Beskok-Karniandakis模型和Polanyi吸附理论并结合毛细管理论模型,建立了考虑应力敏感和吸附的页岩表观渗透率计算模型。利用该模型进行计算并分析了应力敏感和吸附对页岩表观渗透率的影响,计算得出：①应力敏感效应会明显降低页岩的表观渗透率。②当孔隙半径小于2 nm时,在开发初期压力较高(大于10 MPa)时,孔径越小,吸附气对表观渗透率影响程度越大; 在开发后期压力较低(小于6 MPa)时,孔径越小,滑脱效应和自由分子流动效应对表观渗透率增加程度越大。③当孔隙半径小于4 nm时,吸附对表观渗透率的影响占主导地位,当孔隙半径大于4 nm时,应力敏感对表观渗透率的影响占主导地位。     

实际状态下的页岩气表观渗透率计算新模型

现有的页岩气表观渗透率计算模型均假设页岩气为理想状态,未考虑吸附气表面扩散等的影响,因而有可能与实际状态下的结果存在着差异。为此,针对实际状态下页岩气在纳米孔隙中的渗流情况,考虑了游离气的黏滞流、Knudsen扩散以及吸附气的表面扩散等影响因素,通过渗流力学方法,推导出了一种适用于实际状态的页岩气表观渗透率计算新模型;通过与实验测量结果的对比,验证了新模型的准确性,并利用所建模型分析了影响页岩气表观渗透率的各种因素。研究结果表明:(1)压力和孔隙半径对页岩气表观渗透率的影响最大,相对分子质量及阻塞系数对其的影响较小,Langmuir最大吸附量、Langmuir压力以及等量吸附热主要影响表面扩散渗透率比重;(2)在低压和高压条件下,各因素对表观渗透率及各渗透率比重的影响趋势存在着差异,低压下温度及孔隙半径对表观渗透率的影响更明显,同时温度、孔隙半径、Langmuir最大吸附量、Langmuir压力、等量吸附热等因素对各渗透率比重的影响也更明显;(3)压力较小、孔隙半径较小时,表面扩散占主要地位,压力较大、孔隙半径较大时,黏滞流占主要地位,小孔隙半径或低压条件下,表面扩散现象不可忽略。     

页岩气藏多重介质耦合流动模型

为准确掌握页岩气流动规律以及精准评价水力压裂效果, 需要建立页岩气藏多重介质耦合流动模型。为此,基于页岩气 藏干酪根、无机基质及裂缝物性特征,综合考虑微纳米尺度气体黏性滑脱、努森扩散、吸附解吸、表面扩散等运移规律,通过表观 渗透率来综合表征页岩气藏多尺度介质渗流机理。在此基础上,考虑储层压裂改造特征及跨尺度流体传质机理,建立页岩气藏多重 介质耦合流动模型,应用Laplace 变换和Stehfest 数值反演,得到了定产和定压情况下封闭边界单裂缝井底无因次拟压力和产量半解 析解。在模型正确性验证的基础上,结合矿场参数对模型进行实例分析。结果表明：①干酪根是页岩气藏重要的烃源介质,干酪根 含量每增加10%,对页岩气累积产量的贡献度增加12% 左右;②无机基质滑脱效应及努森扩散在对生产中期气体流速产生较大影响 的同时也增大了孔隙压力衰竭速度。基于所建流动模型研究了页岩气藏分段压裂水平井流动规律,结果表明：不考虑井筒存储及表 皮效应时,储层有线性流、双线性流、“双窜流”、无机基质稳态流、拟边界流、“三线性”流、封闭边界流7 个流动阶段。     

Influence of gas transport mechanisms on the productivity of multi-stage fractured horizontal wells in shale gas reservoirs

In order to investigate the influence on shale gas well productivity caused by gas transport in nanometersize pores, a mathematical model of multi-stage fractured horizontal wells in shale gas reservoirs is built, which considers the influence of viscous flow, Knudsen diffusion, surface diffusion, and adsorption layer thickness. A discrete- fracture model is used to simplify the fracture modeling, and a finite element method is applied to solve the model. The numerical simulation results indicate that with a decrease in the intrinsic matrix permeability, Knudsen diffusion and surface diffusion contributions to production become large and cannot be ignored. The existence of an adsorption layer on the nanopore surfaces reduces the effective pore radius and the effective porosity, resulting in low production from fractured horizontal wells. With a decrease in the pore radius, considering the adsorption layer, the production reduction rate increases. When the pore radius is less than 10 nm, because of the combined impacts of Knudsen diffusion, surface diffusion, and adsorption layers, the production of multi-stage fractured horizontal wells increases with a decrease in the pore pressure. When the pore pressure is lower than 30 MPa, the rate of production increase becomes larger with a decrease in pore pressure.     

致密多孔介质气体运移机理

气体在致密多孔介质中的运移受多种因素的影响,如孔隙结构、气体的赋存方式、温度和压力等。地层压力大,气体密度高,应属于稠密气体|另外,在页岩、煤岩、致密砂岩等多孔介质中发育了丰富的纳米级孔隙,使气体的运移机制极为复杂。详细研究了气体在致密多孔介质中的运移机理,并引入稠密气体理论,通过计算分子平均自由程,发现直径大于2nm的孔隙中,压力大于1.135MPa时(76.85℃),气体不会发生Knudsen型扩散,Fick型扩散和表面扩散可能是主要的扩散方式|并得到Knudsen渗透率修正因子随压力增加而减小,随温度的升高而增加,随孔隙半径的减小而增加,在较小孔隙中温度的影响更显著;气体从小孔扩散至大孔和裂缝系统是多种扩散机制的结果,孔隙的大小、气体的赋存方式和压力直接关系到气体的运移机理。对比分析Klinkenberg渗透率和Knudsen渗透率修正因子,发现Knudsen渗透率模型是更精确的渗透率模型,Klinkenberg渗透率修正因子可以看作是Knudsen渗透率修正因子的一级修正。      

Numerical simulation of gas transport mechanisms in tight shale gas reservoirs

Due to the nanometer scale pore size and extremely low permeability of a shale matrix,traditional Darcy’s law can not exactly describe the combined gas transport mechanisms of viscous flow and Knudsen diffusion.Three transport models modified by the Darcy equation with apparent permeability are used to describe the combined gas transport mechanisms in ultra-tight porous media,the result shows that Knudsen diffusion has a great impact on the gas transport and Darcy’s law cannot be used in a shale matrix with a pore diameter less than 1 μm.A single porosity model and a double porosity model with consideration of the combined gas transport mechanisms are developed to evaluate the influence of gas transport mechanisms and fracture parameters respectively on shale gas production.The numerical results show that the gas production predicted by Darcy’s law is lower than that predicted with consideration of Knudsen diffusion and the tighter the shale matrix,the greater difference of the gas production estimates.In addition,the numerical simulation results indicate that shale fractures have a great impact on shale gas production.Shale gas cannot be produced economically without fractures.     

Analysis of gas transport behavior in organic and inorganic nanopores based on a unified apparent gas permeability model

Different from the conventional gas reservoirs, gas transport in nanoporous shales is complicated due to multiple transport mechanisms and reservoir characteristics. In this work, we presented a unified apparent gas permeability model for real gas transport in organic and inorganic nanopores, considering real gas effect, organic matter(OM) porosity, Knudsen diffusion, surface diffusion, and stress dependence. Meanwhile, the effects of monolayer and multilayer adsorption on gas transport are included.Then, we validated the model by experimental results. The influences of pore radius, pore pressure, OM porosity, temperature,and stress dependence on gas transport behavior and their contributions to the total apparent gas permeability(AGP) were analyzed.The results show that the adsorption effect causes Kn(OM) Kn(IM) when the pore pressure is larger than 1 MPa and the pore radius is less than 100 nm. The ratio of the AGP over the intrinsic permeability decreases with an increase in pore radius or pore pressure. For nanopores with a radius of less than 10 nm, the effects of the OM porosity, surface diffusion coefficient,and temperature on gas transport cannot be negligible. Moreover, the surface diffusion almost dominates in nanopores with a radius less than 2 nm under high OM porosity conditions. For the small-radius and low-pressure conditions, gas transport is governed by the Knudsen diffusion in nanopores. This study focuses on revealing gas transport behavior in nanoporous shales.     

页岩气离散裂缝网络模型数值模拟方法研究

页岩气开发已经成为当今世界各国的焦点,然而关于页岩气的理论研究还处于起步阶段。目前关于页岩气数值模拟方法的应用大多局限于常规油气藏数值模拟所采用的连续介质模型,但页岩气藏天然裂缝发育,非均质性强,连续介质模型不能准确表征页岩气特有的渗流特征。基于离散裂缝网络模型(DFN),从渗流理论出发,建立页岩气离散裂缝网络渗流数学模型,表征页岩气在干酪根中的扩散效应,孔壁的吸附—解吸附效应,纳米孔隙中的滑脱效应、Knudsen扩散效应以及裂缝内的非达西渗流规律。利用有限差分法求解渗流方程并进行敏感性分析。最终得出：①页岩气不同生产阶段,产气机理不同|②滑脱效应和Knudsen扩散效应对页岩气产能影响较大,而吸附—解吸附效应和干酪根中的扩散效应对延长页岩气稳产期起到关键作用。通过和现有页岩气数值模拟软件CMG(2012版)计算结果对比,该模型在模拟裂缝性页岩气藏时更符合实际情况,为页岩气数值模拟的研究奠定了基础。