板壳结构的随机有限元分析

本文利用随机有限元法对板壳结构进行弹性静力分析，分析中计及材料性能和几何尺寸的随机性，随机性的表述是利用等参局平均模型，研制了三角形板壳单元的计算机程序，算例显示本文的方法和程序是有效的。     

板壳结构动力响应的随机有限分析

本文利用随机有限元法对板壳结构进行弹性动力响应分析。分析中计及材料性能和几何尺寸的随机性,随机性的表述是利用等参局部平均模型。研制了了三角形板壳单元的计算程序。数据计算结果显示本文的方法和程序均是有效的。     

不确定结构非线性动力分析的增量随机有限元法

针对不确定性结构能力分析中采用线弹性假设的不足。本文提出了预测具有随机参数的非线性结构动力响应的一种数值方法－增量随机有限元方法，可以同时考虑结构参数的随机性和材料非线民生，算例表明，增量随机有限元法可以较地预测随机结构的非线性动力行为。     

板片体系壳形结构非线性稳定的简化分析

板片空间结构体系是由空间杆系与轻质板材组合而成的一种新型空间结构体系，在将这种结构体系应用于大跨度结构，特别是大跨度壳形结构时，其结构计算的重点是几何非线性分析和稳定性分析，本文用等效桁架杆系代替板片，通过矩阵转换处理板系与杆系的连接与协调，然后用空间杆系结构的非线性有限地元法对该结构进行了非线性稳定分析，实践表明，这种分析方法简单，计算量小，结果也可民认满足工程设计的精度要求。     

板锥网壳结构的静力有限元分析

板锥网壳结构是一种受力性能合理,技术经济效益良好的新型空间结构形式。本文采用组合结构有限元法对板锥网壳结构进行了线弹性静力分析,分别考虑了三种计算力学模型,着重研究了具有内节点的三角形板单元及复合材料层合板单元,编制了板锥网壳结构的专用计算程序。     

三维退化壳条分析钢筋混凝土板壳

将三维退化壳条应用到板壳结构的非线性分析,几何非线性是通过VonKármán假定考虑的。将钢筋混凝土结构的材料非线性特性应用于壳条,该壳条可以用来分析变厚度、任意配筋的钢筋混凝土板壳几何和材料非线性。利用“拟刚度矩阵法”,消除了有限条法在非线性分析时刚度矩阵与级数项的耦合,大大简化了有限条在处理非线性问题时的数值计算。两个算例的结果验证这种理论方法的有效性和精度。     

“圆板─扁圆锥壳─圆环板”组合结构的弹性突跳分析

本文按非线性大挠度弹性屈曲理论对广泛应用于工程中的“圆板─扁圆锥壳─圆环板”组合结构的弹性突跳现象进行了分析，并对典型算例用积分法与MWR－CM的伽辽金法相结合的方法进行了数值计算，结果表明了几何参数对弹性突跳的影响。本文工作可为工程应用设计提供一定的依据。     

“圆板─扁圆锥壳─圆环板”组合结构的弹性突跳分析

本文按非线性大挠度弹性屈曲理论对广泛应用于工程中的“圆板─扁圆锥壳─圆环板”组合结构的弹性突跳现象进行了分析，并对典型算例用积分法与MWR－CM的伽辽金法相结合的方法进行了数值计算，结果表明了几何参数对弹性突跳的影响。本文工作可为工程应用设计提供一定的依据。     

板壳非线性分析的新理论新方法

提出了板壳非线性分析的新理论新方法.首先建立了下列几个新的本构关系:塑性应变向量增量与总应变向量增量的新关系,热塑性应变向量增量与总应变向量增量及温度应变向量增量的新关系,粘塑性应变向量增量与总应变向量增量的新关系,热粘塑性应变向量增量与总应变向量增量及温度应变向量增量的新关系.这些关系分别称为弹塑性应变增量理论、热弹塑性应变增量理论、弹粘塑性应变增量理论及热弹粘塑性应变增量理论,避开了屈服曲面、加载曲面、流动法则及复杂的非线性应力应变关系.其次建立了非线性样条无网格法,这种方法是以新的本构关系、几何非线性理论、变分原理、广义变分原理、加权残数法及样条离散化为基础建立的,避免了经典本构关系及有限元法带来的巨大困难及缺陷,不仅计算简便,而且精度高,收敛速度很快.建立了板壳非线性分析的统一格式,对板壳的几何非线性分析、材料非线性分析及双重非线性分析都适用.     

复合载荷下波纹管横向非线性弯曲摄动有限元法

采用新的小参数、将摄动法和有限元法相结合,研究了复合载荷作用下波纹管横向非线性弯曲的位移和应力分布。小参数为结构环向应变的均方根。将节点位移摄动展开,并以复合载荷的等效节点载荷为参考载荷,将其公共系数1摄动展开。由此划分载荷的级别、建立各级载荷和相应位移的关系,避免了常规的迭代运算。算例为一考虑自重的U型波纹管在注满水时的横向非线性弯曲问题。计算表明,波纹管的挠度和膜应力有非常显著的非线性效应;当最大挠度与壁厚之比达到5.1后本法将失效。本法在摄动小参数的选取和复合载荷的处理上有特色,能解决较大的挠度问题。     

随机有限元及其进展──Ⅰ．随机场的离散和反应矩的计算

本文讨论了随机有限元方法近二十年的进展。全文分为独立的两篇，本文为第一篇，其中讨论了随机场的离散，改进的模拟法，随机有限元方程的建立及随机反应各阶矩的计算．     

梁杆结构几何非线性有限元的数值实现方法

梁杆结构几何非线性有限元方法主要包括两个部分, 建立虚功方程和实现数值求解. 该文运用对比方法, 分析了采用UL型增量理论的梁杆结构几何非线性有限元法求解过程与连续体求解过程的主要不同点, 特别是论述了确定加载步末的内力状态的重要性和方法.     

基于同伦分析方法的随机结构静力响应求解

该文提出了一种基于同伦分析方法的求解含随机参数结构的静力响应的新方法。该方法将随机静力平衡方程重新进行同伦构造,利用含随机变量和趋近函数的同伦级数展式来表示结构的随机静力位移响应,该同伦级数的各阶确定性系数和趋近函数可通过对一系列的变形方程求解得到。由于趋近函数的引入,该同伦级数解相较于传统的摄动法有更大的收敛范围,对于含较大变异性随机参数的结构也能获得不错的求解精度。同时,该文提出了一种降维策略来提高该方法的计算效率。数值算例表明,与目前广泛应用的广义正交多项式展开法（GPC）相比,从计算精度上看,该文方法的3阶展开与GPC 2阶展开相当,该文方法的6阶展开与GPC 4阶展开相当,而计算时间上前者均明显少于后者。此外,该文方法也可以方便地应用到随机结构的几何非线性分析当中,并具有较好的计算精度和计算效率。     

圆管网格结构的自适应有限元分析方法研究

为了判断网格结构有限元模型中梁单元的长度和插值函数是否合理并对此进行调整,首先推导了梁在受拉、受压、纯弯3种情况下的挠曲微分方程,以有限元试算得到的梁单元两端节点力为边界条件,求出了梁单元广义力分布场的解析解;然后,根据Zienkiewicz-Zhu后验误差估计理论,以该解析解为广义力相对精确解,推导了广义力有限元解和广义力相对精确解的能量范数以确定梁单元的相对误差。在试算过程中,如果网格结构中每个梁单元的相对误差都满足精度要求,则终止试算过程,否则调整梁单元的插值函数或长度后再进行试算。以单层球面网壳的自适应有限元静力分析为例验证了该方法的正确性和可行性。     

高层结构计算的有限元-有限条杂交法

本文提出用插值法改进传统有限条法的横向局部位移。这种改进过的方法用于高层结构计算中,很好地解决了传统方法遇到的剪力失真问题。该方法较传统有限条法计算精度高,结果可靠,未知量却增加很少。     

随机结构弹性屈曲的递推求解方法

采用随机收敛的非正交的多项式展式表示未知的随机屈曲特征值和屈曲模态,利用摄动技巧,建立了随机结构弹性屈曲的递推求解方法。算例表明,和基于泰勒展开的摄动随机有限元方法相比,方法的结果能在较宽的随机涨落范围内更好地逼近蒙特卡洛模拟结果,即使只采用前四阶非正交多项式展式,逼近的结果仍然较好。     

膜结构有限元分析中的平面单元与曲面单元的比较

在对膜结构进行有限元模拟时,通常采用两种面单元形式——平面常应变三角形单元和六结点曲面三角形等参元,究竟哪一种单元形式更优一直是存在争议的问题。首先就这两种单元的有限元格式进行探讨,比较了它们在位移模式、几何方程及刚度矩阵等方面的力学本质差异;然后,通过一些典型算例,比较了它们在计算精度和计算效率等方面的优劣。分析结果表明:在有限元格式方面,曲面三角形等参元较之平面常应变三角形单元更为完备,更加符合结构的实际受力特征;在计算精度和计算效率方面,曲面三角形等参元也要优于平面常应变三角形单元;因此,从结构精细化分析的角度来看,宜采用曲面三角形等参元来进行膜结构有限元分析。     

索膜结构裁剪分析中测地线生成的非线性有限单元法

针对索膜结构裁剪分析中的测地线生成提出了一种全新的非线性有限元法。首先根据最小势能原理证明了两端固定的几何非线性等张力索在膜面上自由滑动时的静力平衡位置,即为膜面上两个固定点之间的短程线-测地线;其次提出了在每个索单元节点处添加垂直膜面的足够长度的几何非线性二力杆来保证等张力索能够在膜面上自由滑动,采用非线性有限单元法求解其静力平衡位置。提出的方法具有思路明确,收敛稳定,计算速度快和易于实现等特点。     

刚架结构物理参数的随机性对其非平稳随机响应的影响

文中研究了随机刚架结构的非平稳随机响应问题.考虑结构在非平稳随机激励下其物理参数的随机性,从结构非平稳随机响应的表达式出发,利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法,导出了结构位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式.通过算例,考察了结构物理参数的随机性对结构动力响应均方值随机性的影响,获得了若干有意义的结论.