基于场一致性的可带铰空间梁元几何非线性分析

虽然关于几何非线性分析的空间梁单元研究成果较多,但这些单元均是基于几何一致性得到的单元刚度矩阵,而基于场一致性的单元研究则较少,该文基于局部坐标系(随转坐标系)下扣除结构位移中的刚体位移得到的结构变形与结构坐标系下的总位移的关系,直接利用微分方法导出两者增量位移之间的关系,再基于场一致性原则,最终获得空间梁单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上根据带铰梁端受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式,利用该文的研究成果编制了程序,对多个梁端带铰和不带铰的算例进行了空间几何非线性分析,计算结果表明这种非线性单元列式的正确性,实用价值较强。     

基于共旋法与稳定函数的几何非线性平面梁单元

建立一个准确、高效的几何非线性梁单元对于描述杆系结构的非线性行为至关重要。该文基于共旋坐标法和稳定函数提出了一种几何非线性平面梁单元。该单元在形成中把变形和刚体位移分开,局部坐标系内采用稳定函数以考虑单元P-δ效应的影响,从局部坐标系到结构坐标系的转换则采用共旋坐标法以及微分以考虑几何非线性,给出了几何非线性平面梁单元在结构坐标系下的全量平衡方程和切线刚度矩阵;在此基础上根据带铰梁端弯矩为零的受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式。通过多个典型算例验证了算法与程序的正确性、计算精度和效率。     

几何非线性高性能复合材料筋混凝土梁Heterosis组合壳单元

对于高性能碳纤维增强聚合物复合材料(CFRP)筋混凝土梁,研究几何非线性组合壳单元模型,对预应力CFRP筋混凝土梁进行了全过程分析。引入Von Karman理论,推导了局部坐标系下Piola2Kirchhoff 应力矩阵和几何刚度矩阵;分别采用组合壳单元和分层壳单元模拟预应力CFRP 筋和玻璃纤维增强聚合物复合材料(GFRP)筋,并推导了CFRP筋对组合壳单元刚度矩阵的贡献,同时采用Heterosis选择积分技术以避免剪切锁定和零能量模式,研制了相应的非线性计算程序。计算结果与试验数据对比可知,挠度发展规律和预应力CFRP筋应变发展规律均吻合良好,说明了研究单元的有效性及研制程序的正确性;CFRP筋具有高强度性能,梁试件破坏时CFRP筋均未失效;利用预应力CFRP筋应变重分布系数研究了梁的刚度退化规律,表明采用GFRP筋代替普通钢筋在加载后期会使梁的刚度退化减小。      

钢管混凝土拱空间高效双非线性有限元分析

大跨度钢管混凝土空间桁架拱桥的复杂造型使得有限元分析极为特殊,对非线性分析方法的计算精度和效率提出更高要求。采用共旋坐标法,根据共旋坐标系下应变与消除刚体位移后的变形呈线性关系的特点,利用虚功原理无需迭代就能计算出该坐标系下完全粘结钢管混凝土梁单元考虑材料非线性的切线刚度矩阵,再基于场一致性原则导出结构坐标系下考虑几何与材料双重非线性的切线刚度矩阵,从而建立钢管混凝土拱空间高效非线性分析方法。编制了相应的程序,对钢管混凝土模型拱的面内与面外受力进行了计算分析,结果表明在计算精度和效率上是比较满意的。     

钢筋混凝土梁非线性有限元分析方法

针对钢筋混凝土结构有限元分析中,材料进入非线性阶段后,难以通过梁理论准确描述混凝土截面和钢筋应力状态的问题,提出了基于柔度法和分布式塑性理论的钢筋混凝土梁单元材料非线性方法——网格截面法。这种方法采用平面等参单元将梁单元网格化,由单元轴向积分点位置截面网格积分点的混凝土应力描述单元截面应力分布,同时考虑钢筋对刚度的贡献,并通过对截面网格材料的积分计算积分点位置的截面刚度矩阵,再利用力插值函数和能量原理得到梁单元的柔度矩阵,进而对柔度矩阵求逆计算单元刚度矩阵。通过算例验证该方法在钢筋混凝土承载力分析时的准确性。     

基于流动坐标系的3维空间动力非线性有限元方法

为提高空间Timoshenko梁单元非线性问题的计算精度,在共旋坐标法的基础上,提出了一种改进的Timoshenko梁单元几何非线性分析方法。利用虚功原理得到改进空间梁单元的刚度矩阵;使用有限质点法中的逆向运动思路计算单元局部坐标系下的刚体旋转矩阵;根据整体坐标系与局部坐标系之间旋转角度的转化以及微分关系,求得空间梁单元的切线刚度矩阵;编制了相应的有限元程序,对多个经典的大变形结构进行几何非线性分析。计算结果印证了该文所提出改进方法的正确性,同时与传统共旋坐标法相比,具有更高的精度。     

改进共旋坐标法的Timoshenko梁单元非线性分析

为提高空间Timoshenko梁单元非线性问题的计算精度,在共旋坐标法的基础上,提出了一种改进的Timoshenko梁单元几何非线性分析方法。利用虚功原理得到改进空间梁单元的刚度矩阵;使用有限质点法中的逆向运动思路计算单元局部坐标系下的刚体旋转矩阵;根据整体坐标系与局部坐标系之间旋转角度的转化以及微分关系,求得空间梁单元的切线刚度矩阵;编制了相应的有限元程序,对多个经典的大变形结构进行几何非线性分析。计算结果印证了该文所提出改进方法的正确性,同时与传统共旋坐标法相比,具有更高的精度。     

混凝土杆系结构滞回全过程分析

本文基于非线性有限元原理,采取由材料本构关系直接形成单元M—N—φ关系的方法,推导了混凝土杆系结构的单元刚度矩阵,该矩阵考虑了材料非线性、几何非线性、轴力二次矩、混凝土的裂面效应、预应力的特点、钢筋的粘结滑移以及材料的双切线模量等的影响;编制了相应的分析程序,并对两榀混凝土门架的滞回性能进行了模拟计算,计算值与试验结果吻合较好。本文程序实现了混凝土杆系结构包括下降段在内的滞回全过程分析,从而为该类结构的抗震研究提供了一个准确、实用的工具。     

薄壁高墩大跨度连续刚构桥的非线性稳定分析

结合龙潭河特大桥的工程实例,采用有限元程序ANSYS,分别选取两种单元建立了梁单元模型和壳单元模型,对比分析了该大跨度连续刚构桥高墩的稳定性。在对刚构桥的稳定分析时采用几何非线性和材料非线性耦合的方法。采用U.L.列式法求解切线刚度矩阵来考虑几何非线性。为了模拟桥墩材料非线性性能,在壳模型中用COMBIN39多线性单元多弹簧模型(MS模型)来模拟墩底塑性铰区,在梁模型中用COMBIN40双线性弹簧单元模拟墩底塑性铰。通过分析可知,考虑非线性影响的稳定分析对于指导工程实践具有更好的实际意义。     

组合构件双重非线性分析模型研究与应用

以超高层建筑中当前广泛应用的杆系组合构件为研究对象,采用三维空间梁单元对其进行复杂受力状态下的双重非线性分析。为贴近实际工程同时简化计算,首先根据有限元方法和最小势能原理建立单元考虑几何非线性的弹性切线刚度矩阵;然后通过划分截面广义应变将单元截面刚度矩阵分离为弹性刚度矩阵与塑性刚度矩阵,在假定广义应变增量分布状态基础上,基于纤维模型法推导出单元塑性刚度矩阵;最后将考虑几何非线性的弹性刚度矩阵与塑性刚度矩阵集合成整体刚度矩阵,根据构件自身特性选取合理材料本构关系及数值计算方法进行构件非线性受力分析。数值分析结果表明,该文模型与方法概念清晰、计算精度高,还可应用于钢筋混凝土构件的受力性能非线性分析。     

基于共旋坐标和力插值纤维单元的RC框架结构连续倒塌构造方法

悬链机制会使钢筋混凝土框架结构产生有助于抵抗连续倒塌的附加承载能力,对结构抗连续倒塌能力至关重要。悬链机制处于几何大变形和材料非线性下降段的状态下,需要同时考虑材料非线性和几何非线性,因此对数值分析模型提出了更高的要求。为了解决基于力插值的纤维单元同时处理材料非线性和几何非线性的问题,该文采用基于共旋坐标法,提出了一种基于共旋坐标法的力插值纤维单元。该单元在形成中把变形体和刚体分开,局部坐标系的变形体内采用纤维划分考虑材料非线性,然后加上刚体位移,从局部坐标系到整体坐标系的转换中采用共旋坐标法以考虑几何非线性,给出了二维单元形成原理及非线性求解过程。实例分析结果表明基于共旋坐标法的力插值纤维单元能够较准确的模拟RC框架结构连续倒塌,梁机制阶段主要是材料非线性起控制作用,悬链线机制阶段主要是几何非线性起控制作用。     

A 9-node co-rotational quadrilateral shell element

A new 9-node co-rotational curved quadrilateral shell element formulation is presented in this paper. Different from other existing co-rotational element formulations: (1) Additive rotational nodal variables are utilized in the present formulation, they are two well-chosen components of the mid-surface normal vector at each node, and are additive in an incremental solution procedure; (2) the internal force vector and the element tangent stiffness matrix are respectively the first derivative and the second derivative of the element strain energy with respect to the nodal variables, furthermore, all nodal variables are commutative in calculating the second derivatives, resulting in symmetric element tangent stiffness matrices in the local and global coordinate systems; (3) the element tangent stiffness matrix is updated using the total values of the nodal variables in an incremental solution procedure, making it advantageous for solving dynamic problems. Finally, several examples are solved to verify the reliability and computational efficiency of the proposed element formulation.     

几何非线性与徐变共同作用下三维杆系结构有限元分析

几何非线性与徐变均为大跨或高耸柔性混凝土结构分析中必须考虑的重要因素,而现有计算方法通常只单独考虑,而未考虑两者的共同作用。基于几何非线性分析的随转坐标法和徐变效应分析的初应变法,该文首先建立三维梁元在随转坐标系下计入初应变效应的几何非线性平衡方程;再利用静力平衡原则,导出三维梁元在结构坐标系下同时考虑几何非线性与徐变的平衡方程,提供了详细的分析流程,编制了相应的非线性计算程序。以某大跨径混合梁斜拉桥混凝土桥塔为例,进行了考虑混凝土徐变效应的几何非线性分析;结果表明,无论是几何非线性还是徐变,单独考虑时得到的内力和位移结果均小于考虑两者共同作用得到的结果,因此在大跨或高耸柔性混凝土结构分析中考虑几何非线性与徐变共同作用是很有必要的。     

A co-rotational formulation for 3D beam element using vectorial rotational variables

Based on a co-rotational framework, a 3-noded iso-parametric element formulation of 3D beam was presented, which was used for accurate modelling of frame structures with large displacements and large rotations. Firstly, a co-rotational framework was fixed at the internal node of the element, it translates and rotates with the node rigidly; then, vectorial rotational variables were defined, they are three smaller components of the cross-sectional principal vectors at each node, sometimes they represent different components of the cross-sectional principal vectors in incremental solution procedure so as to avoid the occurrence of ill-conditioned tangent stiffness matrix; thereafter, the internal force vector and tangent stiffness matrix in local system was derived from the strain energy of the element as its first partial derivative and second partial derivative with respect to local variables, respectively, and a symmetric tangent stiffness matrix was achieved; finally, several examples were analysed to illustrate the reliability and accuracy of this procedure.This work is supported by National Natural Science Foundation of China (50408022), and the Scientific Research Foundation for the Returned Overseas Chinese Scholars, State Education Ministry and Zhejiang Province     

充气薄膜褶皱分析的高效互补有限元列式

褶皱变形是柔性薄膜结构的一种常见的失稳模式,其数值模拟具有挑战性。基于连续体和张力场理论,提出了一种适用于充气薄膜结构褶皱分析的互补共旋有限元方法。采用共旋坐标法,将物体的大变形分解为结构整体坐标系下的刚体运动和单元局部坐标系下小应变变形,推导了一个空间三节点三角形膜单元的切线刚度矩阵。该刚度矩阵包含材料刚度、旋转刚度和平衡投影刚度矩阵三个部分,涵盖了随动载荷对单元刚度的影响。在单元局部坐标系下,依据双模量材料本构关系构造了一个褶皱模型,能够判断单元处于"张紧""褶皱"或"松弛"状态。进一步通过建立等价的线性互补问题,消除了迭代求解过程中的内力振荡,改善了算法的稳定性。数值算例表明:该文方法能够准确地预测充气薄膜结构的位移、应力以及褶皱区域。较之已有的"拟动态"和"惩罚"方法,该方法不需要引入额外的求解技术来保证收敛,具有良好的稳定性。     

混杂CFRP/GFRP筋HPC梁的非线性梁壳组合单元研究

对于混杂CFRP/GFRP筋高性能混凝土（HPC）梁, 研究一种新的三维非线性梁壳组合单元, 对HPC梁进行了全过程分析。引入实体退化壳单元理论, 利用空间梁单元模拟预应力CFRP筋, 并根据CFRP筋单元节点线位移和转角位移的协调性, 推导CFRP筋单元对梁壳组合单元刚度矩阵的贡献, 同时对GFRP筋和HPC梁采用分层壳单元模拟。并运用Jiang屈服准则、 Madrid强化准则等描述混凝土的材料非线性, 提出一种新的非线性梁壳组合单元, 研制相应的三维非线性计算程序。计算结果与试验数据吻合良好, 说明本文构造的非线性梁壳组合单元的正确性和研制程序的可靠性, 以及混凝土材料非线性描述的合理性; 采用组合单元能准确模拟CFRP筋的几何构形, 能综合考虑其拉压弯剪性能, 利于全面地反映配筋对结构的增强作用。