一种改进的密度过滤拓扑优化方法

目前拓扑优化的密度过滤是基于单元距离的卷积算法解决有限元的棋盘格问题,但其产生大量灰色模糊区域（非0-1解）,不利于后续实际工程应用,往往需要后处理才能得到清晰的结果特征。为提高拓扑优化效率,同时减少灰色区域的影响,提出一种各向异性的密度过滤算法。基于图像存在不连续特征的概念,拓扑优化结果得到的边界也应该保留一定的不连续性,因此各向异性的密度过滤将有限元之间密度差值和距离作为权重系数,有效减少边界的单元生成灰色区域的可能性,减少拓扑优化的后处理工作。利用各种常见的拓扑优化模型进行验证。结果表明：所提方法可有效解决拓扑优化常见的棋盘格、网格依赖性以及灰色模糊区域的情况;与传统的密度过滤方法相比,所提方法仅用15%的时间即可得到目标柔度降低10%的拓扑优化结果。     

基于局部相关性和偏微分方程的图像去噪

本文分析了各向异性偏微分方程在图像去噪中的特性,针对P—M扩散方程的缺点。定义了一种像素的局部区域相关性。根据局部区域相关性进行孤立噪声点检测。并用中值滤波的方法进行预处理,对噪声图像进行可变阈值参数的各向异性扩散。实验结果显示去噪后的图像从视觉效果和峰值信噪比上都要优于P—M扩散的结果。     

基于不同过滤函数的ICM拓扑优化混合建模方法

基于独立连续映射（ICM）法中设计变量独立性的特点，提出一种混合插值建模方法。该方法基于两类常见插值函数分别对单元体积、单元刚度阵进行过滤识别，通过两两组合，得到四种不同的拓扑优化模型。四种模型中，除体积目标函数一、二阶导数表达式不同外，它们的结构响应量的敏度分析和优化建模方法相同，从而保证了优化求解算法的一致性。通过拓扑优化数值算例对比分析了不同模型参数下的拓扑优化结果，结果表明，混合建模方法在连续体结构拓扑优化建模中具有可行性和有效性。     

连续体拓扑优化中的过滤算法研究

总结分析了拓扑优化中几种克服数值不稳定性现象的方法及其在应用效果、易实施性等方面的特点，提出一个新的过滤模板，其可根据过滤半径过滤指数进行适当调整。通过短悬臂梁位移约束下的拓扑优化设计算例研究了不同过滤对象、过滤半径、过滤指数和应用策略对拓扑优化结果的影响，计算结果表明该模板能有效消除拓扑优化中的数值不稳定现象。     

拓扑优化中去除数值不稳定性的算法研究

分析了拓扑优化计算中常出现的多孔材料、棋盘格、网格依赖性、局部极值等数值不稳定现象;分析了克服数值不稳定性现象的各种数值方法,及其各自的特点;提出了一种基于卷积因子前处理和小波分析后处理的综合过滤算法,能够有效消除拓扑优化中的数值不稳定现象。     

连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析

文章深入分析国内外连续体结构拓扑优化的研究现状,介绍了拓扑优化方法的发展及实现过程中存在的问题。对比分析了均匀化方法,渐进结构优化法,变密度法的优缺点。研究了连续体结构拓扑优化过程中产生数值不稳定现象的原因,重点讨论了灰度单元,棋盘格式,网格依赖性的数值不稳定现象,并针对每一种数值不稳定现象提出了相应的解决办法。     

基于反应-扩散模型的连续体结构拓扑优化仿生方法

通过反应-扩散模型和有限元方法的耦合建立了骨重建数学模型。通过像素单元的添加和删除准则,把骨重建过程转化为材料形成和材料被吸收过程,对连续体结构提出仿生拓扑优化计算方法。再次对连续体结构拓扑优化中广泛被应用的Michell型结构进行拓扑优化计算,以及将其结果与其它几种拓扑优化方法进行比较,验证了文中方法的有效性。最终在两种不同边界条件下对长悬臂梁模型进行拓扑优化计算,获得规则性和对称性的拓扑形式。     

基于偏微分方程的断层间表面的重构

断层间表面重构作为科学计算可视化领域的一个重要研究方向,在医学、地质学、生物学等领域有着广泛的应用。针对基于偏微分方程（PDE）的断层间表面重构,提出了基于一张PDE曲面的断层间表面重构和基于组合PDE曲面的断层间表面重构两种方法。实验结果表明,PDE重构断层间轮廓线表面避免了连接函数的构造,而且基于组合PDE曲面的断层间表面重构方法能方便地实现轮廓线间表面的一阶或一阶以上的参数连续。     

基于拓扑优化方法的牵引车车架优化设计

建立了牵引车车架的有限元模型并进行了多工况静力学分析,基于OptiStruct软件,对多工况拓扑优化常见问题提出了工程实用的解决方法,实现了牵引车车架结构优化设计.通过优化前后计算结果的对比分析,说明基于变密度法的拓扑优化技术能有效进行牵引车车架优化设计,避免结构设计的盲目性,优化结果为同类产品结构设计提供了参考.     

基于拓扑导数变化规律的快速水平集拓扑优化方法

在基于水平集拓扑优化方法的优化过程中,孔洞的融合与分裂实现了边界与拓扑的演化,其本质就是设计区域内材料的增加或删除变化。这种材料的增加与删除变化,在其变化的同时,会对设计区域内相应拓扑导数产生不同的影响,进而得到不同的拓扑导数数值。考虑到拓扑导数数值的这种变化规律,建立新的基于拓扑导数数值变化规律的判断准则,在孔洞变化的同时,尽可能多的删除不必要存在材料。以多删除材料的方式实现减少迭代次数目的,因此提高了水平集优化方法的收敛速度、节约了计算时间、提高了计算效率,并通过典型算例验证了该方法的高效性和有效性。     

基于混合元胞自动机算法的连续体结构非线性拓扑优化

采用一种无梯度的混合元胞自动机(HCA)算法,通过将元胞自动机(CA)规则与LS-DYNA求解器耦合来实现拓扑优化,解决了材料非线性小变形工况在迭代过程中的振荡不收敛及突变现象。通过引入体积约束函数并不断更新应变能密度目标值,使优化结构的质量能够精确收敛于目标质量,实现了拓扑优化结果对结构尺寸优化的目的。研究结果表明,非线性分析对实际工程中的结构优化设计非常重要,结合LS-DYNA求解器的HCA拓扑优化算法对求解非线性问题高效可靠,能够有效减少奇异解并消除棋盘格现象,具有良好的工程应用价值。     

基于拓扑和形貌优化的汽车发动机罩板设计

提出了一种汽车发动机罩板的优化设计方法。该方法包括基于拓扑优化的最优材料分布设计和基于形貌优化的最优压延筋设计,在轻量化设计的同时使结构的力学性能得到提高。在设计过程中,采用加权的方法处理优化设计的多工况问题。根据优化结果建立内板结构的优化模型,并将优化模型与原设计模型进行比较,结果表明,优化模型在横向弯曲工况、侧向弯曲工况和扭转工况的结构应变能分别降低18.89%、64.30%和49.79%,结构减重约20%。     

基于应力的双向渐进结构拓扑优化设计

双向渐进结构优化法（BESO）是近年来兴起的一种解决各类结构优化问题的数值方法,其原理是通过同时删除和增补单元,使剩下的结构逐渐趋于优化。提出了基于应力约束的渐进结构优化方法,与其它优化方法相比,该方法原理简单,计算效率高,工程应用方便,并通过算例证明该方法的有效性和可行性。     

基于随机摄动有限元的连续体随机拓扑优化设计

提出了连续体结构随机拓扑优化设计(STOD)的概念。假定连续体的随机参数满足正态分布,根据随机参数的均值和方差,利用随机摄动有限元理论(SFEA)求出连续体单元应力的均值和方差,利用线性同余法(LCGs)产生伪随机数,得到单元应力的伪随机数值,继而以单元应力的欧氏距离为判别标准,利用K邻近算法(KNN)对连续体结构进行拓扑优化设计,最后给出了计算示例。     

基于ESO方法的梁形状拓扑优化

基于渐进结构均匀化拓扑优化的方法,以体积为目标函数,建立了梁结构的不同布局的拓扑优化模型.利用ESO方法的思想理论推导出梁结构拓扑优化的数学模型,并借助于ANSYS软件平台,利用APDL语言实现了优化算法.数值算例验证了该方法的可行性和有效性,它可减少设计变量的数目,提高求解效率.     

任意阶PDE降噪特性分析

通过对分数阶微积分原理的研究,提出了任意阶偏微分方程(partial differential equations,简称PDE)降噪的统一模型,实现了基于任意阶PDE降噪的数值化方法,并分析了任意阶PDE降噪特性。该数值化方法能够快速实现信号降噪,耗时少。通过仿真实验,分析了PDE降噪性能的影响因素,与其他去噪方法进行了对比分析,并对现场实测信号进行了降噪分析。结果表明,PDE数值求解降噪方法性能优良,算法简单。     

应用拓扑优化理论进行结构概念设计

介绍了将拓扑优化方法与CAD/CAE系统进行集成,应用于解决船舶舵叶连接法兰面加工专机的升降台的拓扑结构优化.优化结果为结构详细设计阶段提供了设计优化区域和原型.     

基于拓扑优化的举升桥拖臂梁支架改良设计

本文指出了优化设计在目前产品设计领域的必要性;用数理统计的方法对多工况下应力最值方差作出评价,为多工况受力零件的设计评价及结果优化提供了数值依据。并以举升桥拖臂梁支架改良设计为实例,详细介绍了多工况下产品的优化设计方法与过程,达到了降低成本、提高产品质量的双重功效。     

用拓扑优化方法进行微型柔性机构的设计研究

研究了微型柔性机构拓扑优化设计中的几个关键问题，提出了一种基于优化准则法和移动渐进优化算法的综合求解策略，在柔性机构设计中采用了非线性求解技术和伴随矩阵敏度分析技术，并将这些关键技术在算法上进行了实现，设计出了几种典型的微型柔性机构器件。     

基于PDE的振动信号去噪

通过研究偏微分方程(Partial differential equation,PDE)在图像去噪中的原理和方法.针对传统滤波去噪方法所存在的问题,提出一种基于PDE的机械振动信号去噪方法.详细分析基于Gauss滤波核函数的PDE去噪模型,并推导模型的离散化过程.与传统去噪方法的对比试验表明,该方法可有效消除振动信号中的噪声干扰,同时保持信号的边缘特性和内部连续性,且去噪之后信号畸变少.因PDE方法本身的平滑特性,该方法的去噪效果受PDE演化的迭代次数和振动信号本身的平滑特性因素的影响,对低频振动信号具有更好的去噪效果.