一类非可微广义分式规划的非完全Lagrange函数与鞍点最优性准则

对于一类目标函数中含范数‖Bx‖p的非可微广义分式规划,给出了一个新的非完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在一类广义(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则.     

一类E_(b,ρ)-凸半无限规划的对偶性及鞍点理论

作者在已提出的一类E(b,ρ)-凸函数的基础上,给出了E(b,ρ)-凸和E(b,ρ)-不变凸半无限规划的几个对偶定理及鞍点理论。     

多目标分式规划问题的鞍点型最优性准则

本文对一般情况下的多目标分式规划问题给出了某种鞍点的定义及其相应的最优性准则     

（F，b，α，ε）-凸分式半无限规划ε-最优解的充分性

首次引入了(F,b,α,ε)-凸函数、(F,b,α,ε)-拟凸函数和(F,b,α,ε)-伪凸函数等概念,对已有的凸函数进行了推广,并研究了涉及这类函数的一类分式半无限规划的ε-最优性条件,在较弱的条件下得到了一系列分式半无限规划的最优性结果.     

关于(F,ρ)-不变拟凸及伪凸函数条件下(VFP)的充要条件

在献[1]中，讨论了(F，ρ)-不变凸函数条件下；多目标分式规化(VFP)的充要条件．该是在此基础上．讨论(F，ρ)-不变拟凸、伪凸及严格伪凸函数条件下多目标分式规划(VFP)的充要条件，从而，进一步扩展、完善了关于广义凸函数多目标分式优化的结论。     

半B-（E,F）-凸约束单目标规划的最优性条件

广义凸性和凸性在数学规划最优化理论以及最优化控制等很多数学领域中具有十分重要的作用,但凸性的局限性也是很显然的。可以说对于凸性和广义凸性的研究是数学规划的主要方向。基于B-凸性和半（E,F）-凸性,提出了一类新的广义凸性：半B-（E,F）-凸性,给出了半B-（E,F）-凸函数的概念,利用半B-（E,F）-凸函数的有关性质讨论了半B-（E,F）-凸函数单目标规划的最优性条件。     

非光滑广义凸多目标分式规划的对偶性

讨论由Ｃｌａｒｋｅ广义方向导数定义的广义凸函数所对应的多目标分式规划的对偶性     

一类广义凸多目标规划的最优性条件及对偶理论

给出了函数η-凸性、η-伪凸性及η-拟凸性的定义及它们之间的关系,并给出了这几类广义凸性在多目标规划最优性条件、对偶理论中的应用,得出了一些重要的结果.     

S-粗集与它的(F,(F))-遗传(Ⅲ)

文献[1]提出S-粗集的F-遗传,给出F-遗传特性;文献[2]提出S-粗集的F-遗传,给出F-遗传特性.利用文献[1,2],本文提出S-粗集的(F,F)-遗传;给出(f,f)-遗传知识;显性(F,F)-遗传,隐性(F,F)-遗传概念,利用这些概念提出(F,F)-遗传惯性定理,(F,F)-遗传显性与(F,F)-遗传隐性关系定理,(F,F)-遗传的惯性原理.     

半B-（E,F）-凸约束多目标规划的最优性条件

在B-凸函数和半（E,F）凸函数的基础上引进了一类新的函数半B-（E,F）-凸函数,研究了这类函数的性质,并在此基础上得到了半B-（E,F）凸函数多目标规划的最优性条件.     

Hardy——Littlewood极大算子在ε~(α,ρ)空间上的有界性

本文证明了极大算子M(f)(x)在ε(a、p)空间上的有界性;推广了[2]中的结论.     

广义φ凹(凸)算子的不动点定理

目的　讨论常微分方程、积分方程和偏微分方程解的存在性 .方法　利用正规锥和广义 φ凹 (-φ凸 )算子 .结果与结论　得到了不动点定理 ,推广了文献 [1 ]中的结论     

(α,β)-广义混合集值映射的吸收点和收敛性定理

集值映射理论在控制论、优化理论、数理经济等诸多领域都有着广泛的应用,现已成为非线性分析的重要组成部分,因此研究集值映射的有关问题具有重要的理论意义和应用价值。主要研究了一致凸的Banach空间上(α,β)-广义混合集值映射吸收点的收敛性问题,引入了集值映射意义下的Agarwal迭代格式,并分别利用I'条件和半紧性质给出了一致凸的Banach空间上(α,β)-广义混合集值映射在该迭代格式下关于吸收点的收敛性定理。     

(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的对偶定理

本文给出了(F,ρ)-不变凸函数的定义,并讨论证明了在此定义下其多目标规划的对偶定理。在可微的条件下,(F,ρ)——不变凸函数是目前广义凸函数定义中最广的一种,文献[1～3]中所定义的广义凸函数都是本文所定义的(F,ρ)-不变凸函数的特例,且本文中的主要结论也可看做是对文献[1～3]中部分结论的推广和改进.     

一类具有指数形式的Einstein(α,β)-度量

考查了形如F=αφ(β/α),φ(s)=ep(s)的一类(α,β)-度量成为Einstein度量的充分必要条件。这里p(s)是关于s的k(k≥1)次多项式,α是一个黎曼度量,β是一个1-形式。利用已知正确的黎曼曲率和Ricci曲率值,给出Einstein(α,β)-度量的局部等价方程。结合Maple程序进行一系列复杂计算,利用多项式的相关代数知识对该等效方程进行分析比较,得到了关键结论。主要证明了这类度量是爱因斯坦的,当且仅当它们是Ricci平坦的。     

B-(p,r)-不变凸规划问题的Wolfe型对偶

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数．这篇文章利用B-(p,r)-不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微时的多目标规划问题的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下的弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理,其结论具有一般性,拓宽了涉及不变B-凸函数、(p,r)-不变凸函数和不变凸函数的文献中关于Wolfe型对偶的结论．     

S-粗集与它的(F,(F))-遗传(Ⅱ)

给出知识的(f)-遗传基因,(f)-遗传知识概念;利用这些概念,本文提出S-粗集的(F)-遗传,(F)-遗传变异,(F)-遗传定理,(F)-遗传的隐性特征;给出S-粗集的(F)-遗传隐性与(F)-遗传显性的关系.     

S-粗集与它的(F,)-遗传(Ⅲ)

文献[1]提出S-粗集的F-遗传,给出F-遗传特性;文献[2]提出S-粗集的F-遗传,给出F-遗传特性.利用文献[1,2],本文提出S-粗集的(F,F)-遗传;给出(f,f)-遗传知识;显性(F,F)-遗传,隐性(F,F)-遗传概念,利用这些概念提出(F,F)-遗传惯性定理,(F,F)-遗传显性与(F,F)-遗传隐性关系定理,(F,F)-遗传的惯性原理.     

基于α,α-二苯基-4-哌啶甲醇的铬（Ⅵ）光化学敏感膜

Cr（Ⅵ）对固定于聚氯乙烯（PVC）膜中的新试剂α,α-二苯基-4-哌啶甲醇有可逆荧光猝灭作用,研制成测定Cr（Ⅵ）浓度的光化学敏感膜.敏感膜最佳组成为50 mg PVC粉、100 mg癸二酸二异辛脂（DOS）和3.0 mgα,α-二苯基-4-哌啶甲醇（DAC）.在pH=9.6的NH4Cl-NH3H2O缓冲溶液中测定Cr（Ⅵ）,其线性响应范围为（1.0×10^-7-9.0×10^-4）mol/L,检出限为（1.0×10^-8）mol/L,响应时间小于1 min.敏感膜具有良好的重现性、可逆性和选择性,除Fe（Ⅲ）严重干扰外,其它常见阴离子和阳离子不干扰测定.用敏感膜制成的光化学传感器来测定环境水样中Cr（Ⅵ）的含量,回收率为97.6%-108.0%,结果满意.     

广义Gr(o)tzsch环函数的若干性质

设0＜a,r＜1,r′=1-r2,Ka(r),Ea(r)分别为第一类和第二类广义椭圆积分,定义广义Gr(o)tzsch环函数为μa(r)={π/[2sin(πa)]}K′a(r)/Ka(r),μa(r)出现于广义Ramanujan模方程.文章揭示了μa(r)和广义椭圆积分的若干诸如单调性、凹凸性等性质,这些结果将有助于对广义Ramanujan模方程的研究.