一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文研究了三阶非线性微分方程+h()+g()+cx=0,h(0)=g(0)=0,c≠0的稳定性问题,用微分矩法构造了Lyapunov函数,并且得出金局渐近稳定性的充分条件。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文借助于三阶常系数线性系统（３）的李雅普诺夫函数（４），运用“类比法”构造了一类三阶非线性系统（１）的李雅普诺夫函数，从而推出了该非线性系统（１）全局稳定性的充分条件     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

运用“类比法”，构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数，从而推出了这类系统的零解全局渐进稳定的充分条件。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

运用"类比法",构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数,从而推出了这类系统的零解全局渐进稳定的充分条件。     

一类三阶非线性时滞系统的全局稳定性

运用“类比法”，构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数，从而推出了这类系统的零解全局渐近稳定的充分条件。它同时也给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统零解全局渐近稳定的结果。     

一类三阶非线性时滞系统的全局稳定性

运用“类比法”,构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数,从而推出了这类系统的零解全局渐近稳定的充分 条件。它同时也给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统零解全局渐近稳定的结果。     

两类非线性自治系统超全局渐近稳定性

在超实数域R 上讨论A摮ｚｅｐｍａｈ问题 ,解决了两种类型的非线性方程组dx1dt =∑nj =1a1jxj+f(xk)dxsdt =∑nj =1asjxj　　　 (s =2 ,3,…n)当n =2时零解的超全局渐近稳定性 ,且将吸引域由R×R扩大到超平面R ×R 。     

非线性电路平衡点全局渐近稳定性研究

对具有分解形式高维非线性电路平衡点全局渐近稳定性分析提出一种新的方法,此法以矩阵分解为工具,在用常数界定元件成分关系斜率条件下,结合平衡点的渐进稳定判据。用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性,与目前解决该问题所采用的LIYA－PUNOV直接法相比,具有无须判断平衡点的唯一性,判别方程直接明了等优点,电路维数越大,其优势明显,同时,对其他形式非线性系统的分析也有启发及应用价值。     

两个非线性微分方程的超全局渐近稳定性

以非标准分析为工具，讨论了两个非线性微分方程的超全局稳定性，大大削弱了经典理论中的条件，并将该方程的吸引域护展为超实数域。     

广义Lienard系统零解的全局渐近稳定性

讨论了广义Lienard系统的零解全局渐近稳定性，得到了零解全局近稳定性的充要条件。     

一类三阶非线性时滞微分方程解的全局渐进稳定性与有界性

考虑一类三阶非线性时滞微分方程x+g(x,x)x+f(x(t-T2(t)))=p(t,x,x,x)).利用Lyapunov第二方法,得到了使零解全局渐进稳定和所有解有界的充分性准则.     

一类广义Lienard系统零解全局渐近稳定性

研究如下非线性微分方程｛ｘ＝Φ（ｘ）ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ）Ｐ（ｘ，ｙ） ｙ＝－ｇ（ｘ）Ｑ（ｘ，ｙ）得出了（１）三个无环的充分条件和两个全局稳定性定理，这些结果推广了文献「１」的结果。     

关于部分变元全局渐近稳定性的新判据

利用李雅普诺夫直接方法得到了关于部分了全局渐近稳定性的一类新的判别准则，推广了有关文献中的有关结果。     

三阶非线性微分方程边值问题解的渐近估计

利用微分不等式技巧，研究了三阶微分方程非线性边值问题的奇摄动，得到了解的存在性、唯一性及其渐近估计。     

具有控制约束的多输入系统全局渐近稳定性

讨论了具有控制约束的多输入连续线性系统的全局稳定性问题,针对执行器出现饱和的情况,在一定的假设条件下,给出了判断系统在线性状态反馈下全局渐近稳定的充分条件.最后,通过两个算例验证了所给出的判别条件是有效的.