一个改进的简单多边形凸包算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用。该文通过给出反例，证明文献[4]提出的简单多边形凸包的双动线检测算法不能正确求出任意多边形的凸包，并分析了其缺点，提出了一个改进的算法。改进的算法解决了线性算法所不能解决的自交问题，且实现简单。     

Graham算法求解凸包问题中的隐私保护

凸包问题是构造其他几何形体的有效工具。保护私有信息的凸包求解问题是一个特殊的安全多方计算问题。基于安全多方计算的基础协议,设计了一个保护私有信息的凸包求解协议,解决了基于隐私保护的凸包求解问题,并讨论和分析了其安全性和正确性。     

平面点集凸包快速构建算法的研究

文章提出了一种提高构建凸包速度的新方法。该算法生成一个网格来管理离散点,在淘汰明显不位于凸包上的点时,将对离散点的取舍转换为对格的取舍,计算工作量只与离散点的范围及网格的密度有关,与离散点的数目无关;同时对点集也进行了初略的排序。在求取剩余点集的凸包时,采用了一种先分段求取凸包边界,最后将这些边界合并成凸包的方法,该方法充分利用了剩余点集所具有的有序性。     

Spark平台下的凸包问题研究

随着移动互联网时代的到来,越来越多的含地理位置信息的空间数据需要处理,如何在海量的空间数据中进行常见的几何查询成为一个挑战,凸包问题因其在模式识别、图像处理、统计学、地理信息系统、博弈论、图论等领域中被广泛应用成为近些年研究的一个热点。凸包问题的研究始于单机版的算法,进而过渡到Hadoop等基于硬盘的分布式系统,但是受限于单节点的计算存储能力的瓶颈以及Hadoop平台基于硬盘的特性,其计算性能尚不能达到人们的在线实时计算的需求。研究基于内存的分布式计算框架Spark下的凸包问题,给出基于Spark平台的凸包查询整体框架,框架从查询接口、语法解析和物理执行等多方面结合SparkSQL引擎。随后,给出基于Andrew单调链算法的单机算法CHStand,分析单机算法并行度上的问题后,提出基于Spark的CHSpark算法,进一步优化算法并提出一种Spark平台下的优化算法CHGeom。通过实验对比说明三种算法的相对性能提升,实验发现Spark平台下的解决方案相对传统的单机平台下的解决方案有着较大的性能提升,所提算法具有良好的拓展性和广泛的实际应用价值。     

求解简单多边形和平面点集凸包的新算法

沿一定方向遍历凸多边形的边,其内部在边的同一侧。本文依据凸多边形的这一特性,提出求解简单多边形凸包的新算法,进而扩展得到求解平面点集凸包的新算法。新点集凸包算法先找到点集的极值点,得到极值点间的候选点子集,再求得相邻极值点间的有序凸包点列,最后顺序连接极值点间的有序凸包点列,得到凸包。新算法达到目前平面点集凸包问题的渐进最好算法的时间复杂度O（n log h）,其中,n为平面点集的点数,h为平面点集凸包的顶点数。相比相同复杂度的凸包算法,新算法简单、易于实现。又由于是顺序求得凸包上的点,新算法还具有更易于实现基于其上的有效空间算法的优点。     

基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用。传统平面点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干。本文将改进的简单多边形凸包算法应用于平面点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法。该算法首先淘汰掉明显不位于凸包上的点，然后对剩余点集排序，再将点集按照一定顺序串联成有序简单多边形，最后利用前瞻回溯方法搜索多边形凸包，从而得到点集的凸包。本文算法不仅达到了Ｏ的理论时间复杂度下限，而且算法     

非精确任务集的容错EDF调度

该文将容错EDF调度算法和非精确计算技术结合起来,提高了算法的调度性能,使单处理器系统正常运行时具有高吞吐量,同时,在出现一个或多个偶发性软件错误时,仍能满足系统中关键任务的时限要求。     

Comments on two parallel algorithms for the planar convex hull problem

In this note some comments on the paper: D.J. Evans and Shao-wen Mai, Two parallel algorithms for the convex hull problem in a two dimensional space, Parallel Computing 2 (1985) 313–326 are given.     

Time- and storage-efficient implementation of an optimal planar convex hull algorithm

An implementation of an algorithm for computing the convex hull of a finite planar set of points is presented. The program is compared with an algorithm for the same purpose coded previously. Experimental results indicate that our program is superior to the other in terms of both running time and storage requirements.     

Finding the convex hull of a simple polygon

We describe a new algorithm for finding the convex hull of any simple polygon specified by a sequence of m vertices.An earlier convex hull finder of ours is limited to polygons which remain simple (i.e., nonselfintersecting) when locally non-convex vertices are removed. In this paper we amend our earlier algorithm so that it finds with complexity O(m) the convex hull of any simple polygon, while retaining much of the simplicity of the earlier algorithm.     

Two parallel algorithms for the convex hull problem in a two dimensional space

Two parallel algorithms for determining the convex hull of a set of data points in two dimensional space are presented. Both are suitable for MIMD parallel systems. The first is based on the strategy of divide-and-conquer, in which some simplest convex-hulls are generated first and then the final convex hull of all points is achieved by the processes of merging 2 sub-convex hulls. The second algorithm is by the process of picking up the points that are necessarily in the convex hull and discarding the points that are definitely not in the convex hull. Experimental results on a MIMD parallel system of 4 processors are analysed and presented.     

基于随机投影的快速凸包分类器

传统的基于核函数的分类方法中核矩阵运算复杂度较高,无法满足大规模数据分类的要求.针对这一问题,提出基于随机投影的快速凸包分类器(FCHC-RP).首先,使用随机投影的方法将样本投影到多个二维子空间,并将子空间数据映射到特征空间;其次,根据数据分布的几何特征得到凸包候选集;再次,基于凸包的定义计算出特征空间中的凸包向量;最后,使用与凸包向量对应的原始样本及其权值训练支持向量机.此外,FCHC-RP还适用于不平衡数据的分类问题,根据两类样本的不平衡程度选择不同的参数,可以得到规模相当的两类样本的凸包集,实现训练数据的类别平衡.理论分析和实验结果验证了FCHC-RP在分类性能和训练时间上的优势.     

On the ultimate convex hull algorithm in practice

Kirkpatrick and Seidel [13,14] recently proposed an algorithm for computing the convex hull of n points in the plane that runs in O(n log h) worst case time, where h denotes the number of points on the convex hull of the set. Here a modification of their algorithm is proposed that is believed to run in O(n) expected time for many reasonable distributions of points. The above O(n log h) algorithmsare experimentally compared to the O(n log n) ‘throw-away’ algorithms of Akl, Devroye and Toussaint [2, 8, 20]. The results suggest that although the O(n Log h) algorithms may be the ‘ultimate’ ones in theory, they are of little practical value from the point of view of running time.     

计算平面点集凸壳的两种新方法

平面上有限点集的凸壳在土木工程及其它许多领域均有很多重要应用,计算几何中的很多应用问题都与凸壳有关.现有多种求平面上点集凸壳的方法,但这些方法要么算法非常复杂,要么编码及实现非常困难.介绍了两种求平面点集凸壳的新方法,它们具有算法思想简单且易于编码实现的优点.