基于三次样条插值的数值曲率计算

应用基于“not—a—knot”边界条件的三次样条插值函数计算曲率,给出了5点等距条件下求中心节点处数值曲率的计算公式及其收敛性分析,并描述了相应的数值算法。     

基于三次样条插值计算长江三峡水位与库容关系函数

在研究长江三峡水位与库容的关系基础上,考虑到高次插值函数的计算量大,有剧烈振荡且数值稳定性差(龙格现象),而分段插值在分段点上仅连续而不可导,虽然分段三次Hermite插值有连续一阶导数。鉴于用最优控制理论计算长江三峡经济效益极大值要求状态变量要二阶可导,故根据三次样条函数插值具有一阶、二阶导数收敛性质而提出用三次样条插值方法去计算水位与库容的关系。函数表达式及曲线图证明效果良好。     

伪彩色空间完全非结构化道路检测方法

完全非结构化道路检测是智能车辆自主行驶所面临的关键技术难题,解决该问题可以增强智能车辆的环境适应能力。以实时道路图像的真彩色信息为研究对象,提出一种三次样条曲线模型和分块子区生长模型相结合的完全非结构化道路检测算法。该算法运用三次样条曲线插值实现了真彩色空间到伪彩色空间的映射,采用主次伪色调和纹理信息相结合的子区生长方法,实现了完全非结构化道路检测。实地图像测试和对比试验表明,该算法对道路区域检测准确性高,对受到阴影、水迹等影响的道路区域具有较强抗干扰能力,实时性好。     

高维三次样条插值法在气动参数计算中的应用

根据一维三次样条插值算法能够达到二阶连续的光滑程度,将其扩展到高维插值,应用到由多自变量决定的气动参数计算。相对于高维线性插值算法,提高了插值精度,同时又避免了高次拉格朗日插值中的失真现象。并针对于高维三次样条插值算法,提出一种改进的边界条件,能够提高插值精度,简便工程应用。通过标准函数的数值试验,证明该高维插值方法及其改进边界条件对气动参数计算精度的提高是明显的。     

一种新的插值方法--运动轨迹法

介绍了一种新的插值方法:运动轨迹法,把插值问题转化成求匀加速运动轨迹的问题。新的插值方法简单、计算复杂度低,可以实现实时计算,插值函数二阶按段可导并且连续。这种方法可以用于对速度要求较高、对计算精度要求较低的实际领域中。     

四向加权香农熵最大化导向的自动阈值分割方法

灰度图像的灰度直方图可以呈现出无峰、单峰、双峰或多峰的形态特征,但传统熵阈值分割方法大多仅适合处理具有单峰或双峰形态特征的灰度图像。为了提高熵阈值分割方法的分割精度和分割适应性,提出一种四向加权香农熵最大化导向的自动阈值分割方法 FWSE(Four-directional Weighted Shannon Entropy)。首先用新设计的方向性Prewitt卷积核在4个方向进行多尺度乘积变换（MPT）,以获得一系列方向性MPT图像;再基于三次样条插值函数和曲率最大化准则自动计算出每个方向的最优MPT图像;其次在每个方向上通过内外轮廓图像对最优MPT图像的像素进行重新取样,以获取重构的灰度直方图,并在此基础上计算相应的香农熵;最后以4个方向的加权香农熵最大化为准则选取最佳分割阈值。与新近的3种阈值分割方法以及2种非阈值分割方法在4幅合成图像和100幅真实世界图像上进行实验,结果显示：在合成图像上,FWSE方法的平均马修斯相关系数（MCC）达到了0.999;在真实世界图像上,FWSE方法与其他5个分割方法的平均MCC分别是0.974、0.927、0.668、0.595、0.550和0.525。这表明FWSE方法具有更高的分割精度和更灵活的分割适应性。     

基于径向基函数与B样条的散乱数据拟合方法

针对散乱数据的曲面拟合问题,提出一种径向基函数与B样条插值结合使用的曲面拟合方法.通过分片径向基函数插值,三维散乱点,再从分片插值曲面上获取预先设定好的有序网格点的值,最后利用张量积B样条插值有序网格点,从而得到拟合曲面.该方法较好地解决散乱数据插值和拟合的计算不稳定性问题,最后给出算法实例.     

基于样条插值预测的小波图像压缩方法

本文通过分析小波分解后所得到的离散逼近图与原图的相似性,研究不同层次上各个方向上小波系数之间的相关性,利用小波分解的层次性、方向性以及层次间系数的相似性,提出了一种基于样条函数插值预测的小波图像压缩方法。实验结果表明,在保证视觉质量的情况下,该算法能够有效地减少系数方差和增加小幅度系数的数量,在一定程序上提高了图像压缩比。     

插值曲线区域控制的加权有理插值方法

将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题,文中利用分母为线性的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次插值样条构造了一种加权有理三次插值样条,由于这种有理三次插值样条中含有新的参数,给约束控制带来了方便,给出了将插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上（下）或之间的条件,最后给出了数值例子。     

三维汉字的字形合成方法

在作者提出的一种构造三维字体方法的基础上,采用三次B-样条插值曲线表示笔画的横截面和轴线,按照给定的合成参数,将不同的三维汉字字形合成为新的三维字形,取得了预期的效果。     

基于Visual Basic开发的聚合物熔体粘度测量软件

本文介绍了应用Visual Basic软件开发的熔体粘度分析软件,利用三次样条插值方法进行表观粘度的计算,通过该软件进行数据处理,计算结果具有较高的准确性,对研究塑料熔体的流动性能具有重要作用.     

保形参数四次插值算法

利用四次的Bézier曲线段构造了GC2连续的参数四次插值样条曲线,该样条曲线是保形的和局部的,且计算十分简单,所有的Bézier点由型值点和曲率直接计算产生,避免了求解矢量方程.最后,给出了一个数值实例.     

一种海洋温度和盐度的虚拟生成方法

海洋温度和盐度精确仿真的主要难点是实际实验数据的获得成本高且操作不便,根据有限的实验数据对温度和盐度进行仿真,对研究它们对水下机器人声纳系统及载体控制系统的影响具有重要意义。针对UUV多水下机器人的数字仿真平台的具体工程提出了一种海洋温度和盐度的虚拟生成方法。对海洋中海水的温度和盐度分别进行仿真:水平面采用二元全区间插值方法,垂直面的仿真分为两种情况:对于已有实验数据深度范围内的温度和盐度数值采用三次样条插值,而对于未知实验数据深度范围内的温度和盐度数值采用曲线拟合的方法来近似获得,方法能适用于普遍海域的温度和盐度的虚拟生成,为研究海洋温度和盐度对海洋生物或水下工程的研究提供参考。     

基于一维插值的人头像三维表面重建

描述了一种基于一维插值的人头像三维表面的重建方法。该方法从几个不同侧面的人体头部条形图获得人头像的三维条形图．经过型值点的提取,一维三次样条插值,三维重建,进而得到任意分辨率的人体头部三维曲而的数字表示及三角形、四边形网格图等表示形式,一维插值与传统的三维曲面重建的二维插值方法相比较,算法简单,三维曲面重建所需的时间也较少。该方法已在PIII 800PC机上进行了验证,获得了较好的效果。     

一种基于三次样条函数求离子浓度的自动算法

本文提出了一种用三次样条函数模拟双次标准加入法测量方程，直接求解离子浓度的自动算法。比较了三咱不同边界条件下用要池数计算离子浓度的结果。造出节点区间两极端点的二阶导数为零时的三次样条函数为最佳模拟函数。并讨论了该方法在实际分析中误差的来源及消除办法。经对一系列文献数据的验算对比，表明本法完全可代替传统的迭代法和查图法，且能方便地设置在智能化的电位分析系统中。     

炉膛速度场声学检测装置

本文讨论了基于声学检测的炉膛速度场测量装置的可行性，并在此基础上设计了一个声学检测试验平台。利用声学检测技术，得到精确的声波时间，以此重建炉膛速度场。该装置将声波信号的发生和接收、A／D转换、基于三次样条插值的信号处理方法和相关计算等技术相结合，并在实验室条件下对测量装置设计方案进行了试验验证。结果显示，该测量装置对于炉膛速度场测量，结果准确，并且有可操作性好、投入低等优点，有着良好的应用前景。     

基于ENVI软件的遥感影像内插方法偏差改正

ENVI是由遥感领域的科学家采用交互式数据语言IDL(Interactive Data Language)开发的一套功能强大的遥感图像处理软件,其能够快速、便捷、准确地从遥感影像中提取所需的信息。为了对影像进行更好的分析和处理,ENVI提供了一套基础的影像内插方法用于对影像进行插值处理。然而,由于理论上的缺陷,其采用的插值方法存在一定的偏差,从而导致后续的影像处理工作中引入了人为的误差影响。因此基于ENVI软件所用的影像内插方法,从理论入手指出其不足之处并对其模型进行改正。通过实验证明,改正后的内插方法能够获得更为准确的插值影像,从而为下一步的处理提供更为准确的数据结果。     

周期B样条基函数系数的并行算法

在现有周期B样条插值方法中,需要用迭代算法确定B样条基函数系数。针对现有方法的不足,建立B样条基函数系数的并行算法。首先构造周期区域的正交B样条基,得出正交B样条基函数系数的并行算法;进一步利用正交B样条基函数系数与B样条基函数系数的关系,得出B样条基函数系数的并行算法;最后推导二阶、三阶、四阶周期插值B样条基函数系数及插值点函数值的显式算式。实验证明了该方法在实现B样条基函数系数快速并行算法的同时保持了B样条基函数简单的函数关系。