利用Birkhuff函数进行不等高单层工业厂房结构动力分析的新方法

结合了解析方法和数值方法优点 ,提出了一种新方法用于求解单层工业厂房不等高排架结构的动力响应。该方法不但能用于求解单层工业厂房这样的梁单元 ,也很容易推广到其它多自由度系统。利用分段Birkhuff插值多项式逼近多自由度系统的任意动力荷载。由于分段Birkhuff多项式的Duhamel积分有精确解 ,因而和现在常用的逐步积分法相比 ,不但具有高的计算精度 ,避免了收敛性和稳定性的问题 ,而且大大减少了计算工作量     

求解材料非线性系统动力响应的新方法

本文有两方面的内容:(1)结合解析方法和数值方法优点,本文提出求解材料非线性系统动力分析的新方法,并推导了相关公式。新方法利用了分段Lagrange插值多项式和Duhamel积分来求解非线性系统动力响应。当动力荷载表示为分段多项式时,在本构关系的每一个直线段上,可以求出Duhamel积分的精确解。再考虑到刚度转换点上位移和速度的连续性,我们就可以在整个时域上给出非线性系统动力响应的精确解。由于有精确解作为基础,因而和逐步积分法相比,本文方法不但具有较高的计算精度,大大减少了计算工作量,而且彻底地避免了许多数值方法所常遇到的收敛性和稳定性问题。(2)本文提出在原有单层工业厂房结构的侧面加设斜拉杆的抗震加固改造方案,并将此计算方法应用于它的抗震加固计算中。     

单层厂房排架结构地震反应分析的新方法

提出了一种新方法用来进行单层工业厂房排架结构地震反应计算 ,这种方法能够精确地计划数值化地震波作用下单层工业厂房结构的动力反应。新方法是利用分段插值多项式逼近任意动力荷载 ,当动力荷载也为分段多项式时 ,Duhamel积分是有精确解的 ,因而和传统逐步积分法相比 ,新法不但具有较高的计算精度 ,而且大大减少了计算工作量。     

利用分段Lagrange插值函数求解梁的强迫振动

在求解梁动力反应的Ｄｕｈａｍｅｌ积分中利用分段Ｌａｇｒａｎｇｅ插值函数逼近任意动力荷载，推导了相关公式。由于分段多项式的Ｄｕｈａｍｅｌ积分有精确解，因而和一般的数值积分法相比，本文方法不但具有较高的计算精度，而且大大减少了计算工作量。     

移动荷载作用下曲线轨道振动响应解析解研究

将曲线轨道模拟为周期性离散支撑的曲线Timoshenko梁,首次推导了移动荷载作用下曲线轨道平面外振动的响应解析解。首先以Duhamel积分为基础,应用动力互等定理,得到沿曲线移动荷载作用下,半无限弹性空间体上任意点动力响应的一般表达式;然后在该式的基础上,针对轨道结构的周期性支撑特点,将荷载沿钢轨的移动问题转化为拾振点以轨枕间距为周期反方向跳跃式移动与荷载只在一个轨枕间距内移动的组合问题。以此,将一个频域积分问题转化为拾振点频域周期解的叠加问题,从而得到了曲线轨道在移动荷载作用下动力响应的解析解。曲线梁的传递函数用传递矩阵法求解。通过对曲线简支梁在移动荷载下振动响应的求解,验证了计算模型的正确性;对比曲线轨道和直线轨道在移动荷载下的振动响应结果,发现:相同荷载条件下,曲线轨道的振动响应大于直线轨道的响应,轨道振动响应频谱与荷载速度密切相关,并且曲线轨道的响应频谱更为丰富。     

刚性路面在运动车辆作用下的动力响应

针对运动车辆引起的路面结构动力问题,采用移动荷载作用下Kelvin地基上无限大Kirchhoff薄板为力学分析模型,分析了运动车辆作用下刚性路面的动力响应。首先采用积分变换法推导了板挠度的Green函数,并通过Duhamel积分求得各种移动荷载模式作用下板稳态挠度的二维积分解析解,包括恒常和简谐移动点源、线源和面源荷载。然后采用自适应数值积分算法计算解析解中的二维无穷积分,得到了板稳态挠度的数值结果。最后对速度和阻尼等对板稳态挠度的最大值和空间分布的影响进行分析,得到了荷载临界速度,发现了板动力响应的特性和规律。     

轨道结构参数对隧道地面点动力响应的影响分析

首先，以双层弹簧阻尼支撑Timoshenko梁作为轨道结构的力学模型，求得作用于基床表面的荷载；然后，以移动荷载作用下空间体作为地铁列车作用下隧道系统的力学模型，并在其动力响应广义Duhamel积分解的基础上，结合数值拟合的传递函数，给出不同轨道结构参数时地铁列车荷载作用下地面点动力响应的时程和频谱曲线，进而分析轨道结构参数对隧道地面点动力响应的影响。     

基于Duhamel积分的地震作用下车桥耦合振动分析

文章应用达朗贝尔原理推导了6自由度车辆模型,应用有限元法推导了桥梁模型,应用逆迭代法求解两个系统的模态振型和自振频率,采用加速度输入模式将地震输入到车桥耦合系统中,最后通过Duhamel积分法和振型叠加法求得车桥耦合系统的动力响应,通过算例与传统Newmark-β法相对比,结果表明:通过本文方法计算的地震作用下车桥耦合的动力响应结果与传统Newmark-β法的结果接近,极值点误差范围在5%以内。     

结构力方程非齐次项数值积分方法的比选

动力方程的数值求解关系结构响应计算的真实准确和结构设计的安全可靠,一直是国内外研究人员十分关注的问题。钟方勰教授提出的精细积分法对求解齐次的动力方程很简便,但对于非齐次结构动力方程,采用数值积分的处理办法可以避免直接用精细积分法带来的矩阵的求逆或逆阵不存在问题,大大减少了计算量,并且方便编程。运用牛顿-柯特斯数值积分公式、高斯数值积分公式、龙贝格数值积分、龙格-库塔方法等积分方法,分别求解非齐次动力方程,并对计算结果进行了全面细致的数值验证和最大的相对误差比较。通过比较分析,认为高斯数值积分公式是相对计算精度较高、计算效率较好的积分方法。因此为在多种数值积分方法中选用高斯数值积分公式求解动力方程提供了理论分析的依据。     

下卧基岩黏弹性地基上刚性条形基础的水平振动响应研究

文章考虑地基土厚度的影响,对水平动荷载作用下下卧基岩黏弹性地基上刚性条形基础的动力响应问题进行了理论研究。通过傅里叶积分变换求解土的动力控制方程,并结合基底和地基的混合边界条件及土层刚性基岩边界条件,得到了一组对偶积分方程,使用雅可比正交多项式将对偶积分方程转化为线性方程组并进行数值求解。将文章所得解退化至黏弹性半空间情况,与已有文献进行对比,验证了本文解的合理性。参数研究表明：地基土层厚度对条形基础动力柔度系数和地基表面位移的影响显著;由于驻波在地基土层中的共振,使得基础和土体动力响应的变化规律相较于半空间情况更为复杂。     

移动车辆荷载过桥耦合振动精细积分算法

根据模态综合叠加技术的优势,提出基于精细积分算法（PIM）的车桥耦合振动模型新算法。考虑积分步长内荷载协调分解,通过插值函数将移动车辆荷载等效到单元节点,利用科茨积分格式求解Duhamel非齐次项荷载。以移动常量力作用于简支梁桥为例,将解析解和多种迭代格式数值解进行对比,校验精细积分法结合科茨积分格式求解车桥耦合振动模型算法的准确性。以移动弹簧质量车模型作用于简支梁桥为例,分析积分步长、计算时间对Rung-Kutta法、Newmark-β法及PIM法计算结果的影响。结果表明:基于模态综合叠加法并结合精细积分格式求解车桥耦合振动问题不受积分步长限制,具有快速收敛的优势。     

多轮组车辆荷载下公路地基的附加动应力

基于移动集中点荷载作用下的地基附加动应力的理论解,采用数值积分方法计算了移动圆形均布荷载下地基的附加动应力。将交通荷载简化为移动的均布圆形荷载,对比分析了荷载作用半径、荷载移动速度对地基附加动应力的影响规律。分析结果表明:浅层地基和深层地基中的附加动应力分布规律有所差异;荷载移动速度对地基中各应力分量的影响规律与地基深度密切相关;地基中的附加应力分布曲线具有良好的归一化规律。在单个轮轴荷载计算方法的基础上,采用叠加法对多轮组车辆荷载作用下的地基附加动应力进行了研究。计算结果表明:应力的叠加效应和荷载移动速度效应对深层地基的影响较浅层地基更为显著;多轮组车辆荷载作用下,应力路径形式变得更为复杂。     

适用于计算机程序计算的湿空气计算方法

本文旨在提出一种适用于计算机程序计算的湿空气状态参数计算方法。本文通过采用最小二乘法对饱和水蒸气压力试验数据进行分段二次多项式拟合,由此得出一个分段计算函数,并提出建立在此分段函数基础上的湿空气状态参数计算方法。通过与已有经验公式及实验数据对比表明此方法具有较高的计算精度。经过实践证明,此方法适用于编写需要进行湿空气计算的相关计算机程序。     

反渗透膜元件的动态性能参数检测方法

分析了反渗透膜元件性能的影响因素及动态特点,给出了反渗透膜元件透水因子与透盐因子的数学模型,明确了两个透过因子多项式模型的参数求解过程与简化计算过程,并提出了反渗透膜元件动态性能参数试验检测的理论与方法.     

利用改进的分段 VTEC 多项式模型建立全天电离层变化模型

介绍了利用VTEC多项式模型对全天电离层TEC计算的原理和方法。根据电离层日变化特征,对全天观测数据采用分段方法建立电离层延迟模型。但是采用此方法所得VTEC值在分段模型间不连续。本文研究了带有限制条件的函数模型,利用此模型,能够很好的反映电离层电子总含量全天变化规律,还在一定程度上改善了分段多项式模型的连续性。     

层状地基上预应力弹性板的竖向振动特性研究

基于解析层元法和经典弹性薄板理论,提出了一种求解层状地基与预应力弹性板竖向动力相互作用的计算方法。从地基的基本解和弹性薄板动力方程出发,借助Hankel积分变换,并结合地基与弹性板在接触面上的相容条件,得到变换域内地基与弹性板的动力耦合方程。通过求解耦合方程和数值逆变换,得到频域内预应力弹性板的位移解。与已有文献的结果进行对比,验证提出方法及计算程序的正确性及有效性。最后,通过算例分析,探讨了板–土刚度比和板径向预应力对预应力弹性板竖向动位移的影响。     

基于Matlab数值方法的结构地震反应分析

通过Matlab语言编写了3个时程分析程序,分别采用Duhamel积分法、Newmark-beta法及Rong-kuta法。在求解多自由度结构体系时,采用振型分解法将多自由度结构体系问题转化为多个广义单自由度结构体系问题,然后对所得计算结果按一定准则进行叠加,求出结构地震反应。首先,对某3层钢筋混凝土框架结构进行时程分析,计算结果与已有文献吻合较好,证明了所编程序的正确性;其次,通过对计算时间的分析对比,表明Rong-kuta法效率最高。论文可为相关工程及设计人员在选择计算方法时提供参考。