用复模态分析研究自由度阻尼振动系统

利用复模态分析法解耦阻尼振动系统，进而给出单自由度线性振动系统对任意激励响应的Ｄｕｈａｍｅｌ积分的一种新的推导。     

基于均匀五次B样条插值求解动力响应的时间积分法

为求解结构动力响应,提出了一种新的逐步积分方法。通过五次的B样条插值在局部时间域上对位移、速度和加速度进行离散,给出了逐步逆推的计算格式。通过双参数控制算法的稳定性和计算精度。该方法具有自起步、无中间计算环节的特点。数值实例表明,本文算法的精度很高,明显优于Newmark法、Wilson法。     

基于Hamilton定律的结构动响应算法

对时变参数结构的动力响应计算，用Ｈａｍｉｌｔｏｎ定律推导出一种动力响应算法公式，其中对响应、刚度和阻尼均使用了三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值，理论分析结果表明，与其对应的时不变参数结构动响应算法有较高精度，最后用Ｍａｔｈｉｅｕ方程的数值例了来验证说明了算法的特性。     

结构动力方程的离散精细积分格式

精细积分方法在数值上能够得到逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题.提出了离散精细积分格式,将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆.整个积分方法的精度取决于非奇次项的离散时间步长.这种方法理论上可实现任意高精度,而且计算效率较高,数值例题显示了方法的有效性.     

一种基于Gurtin变分原理的非时间步参数逐步积分法

目的 提供一种具有较高计算精度的结构动力分析逐步积分算法，更好地解决地震作用下结构的动力响应分析问题．方法 利用由Gurtin变分原理给出的空间离散后只含单重卷积形式的泛函，在局部时间域上采用初位移、初速度和末速度、末加速度并加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域离散，进行变分运算给出逐步递推计算格式；采用参数α和θ控制算法的稳定性．结果 确定了结构动力分析逐步积分算法在无条件稳定计算格式时所需要的非时间步参数α和θ值．结论 此算法具有高于威尔逊口法的计算精度．是一种具有较高计算精度的结构动力响应分析方法。可用于地震作用下结构的动力响应分析。     

水平地震力作用下无铰圆弧拱桥平面挠曲振动方程的闭合解

对无铰圆弧拱桥，在水平地震力作用下，考虑阻尼力的影响时的平面挠曲振动方程进行了推导，并用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法得出了一个实用的Ｄｕｈａｍｅｌ积分形式的公式     

基于遗传算法的结构振动参数识别方法

基于遗传算法,根据结构在动载荷作用下的动力响应观测数据,建立了在时域内同时识别结构振动参数和动载荷参数的数值方法。数值计算结果表明,所建立的基于遗传算法的参数识别方法具有较好的抗观测噪声的能力,当动力响应观测误差达到15％时,参数识别结果的误差小于10％,识别精度可以满足工程要求。     

基于强迫振动测试的预应力混凝土梁桥承载力评估

本文针对偏心直线作用下预应力混凝土梁桥的快速评估问题提出了一种基于结构强迫振动响应测试的桥梁承载力估计方法。首先,文章分析了在时域内结构的预应力对结构在外载作用下动力响应的影响的正问题。特别得到了受偏心预应力作用下预应力混凝土梁的几何刚度矩阵。接着,文章研究了由结构动力响应的变化来识别预应力的方法。本文运用了基于敏感度的优化计算方法。在得到了预应力值之后,预应力混凝土梁桥的抗裂承载力即可算得。文章以京秦高速公路上的青龙河桥为例,进行了数值模拟。研究了该桥数值模型在冲击荷载,简谐荷载和随机白噪声三种荷载作用下的承载力评估效率。数值计算结果表明,本文所提出的方法具有较高的计算效率和精度。     

基于分段Romberg数值积分的高斯误差函数计算方法

高斯误差函数在各学科领域中均具有非常广泛的应用,由于其属于不可积函数,通常可采用数值积分算法计算其函数值.在采用Romberg算法计算高斯误差函数值时发现,当积分区间较宽时,会产生较大的误差.为提高计算精度,在Romberg算法的基础上,采用分段积分的思想计算了高斯误差函数值,所得计算结果具有较高的精度,该算法可为高精度高斯误差函数表的计算和宽区间Romberg数值积分计算提供一种新的思路.     

GDQ法计算任意荷载下结构的动力响应

应用GDQ法计算结构瞬态动力响应，对于一维梁结构动力学问题，可直接从控制微分方程出发，在时间域取节点参数为相应的时间级数，在空间域用拉格朗日多项式逼近，推导出了在全域内的动力响应线性代数方程组。算例表明，该方法有较好的计算精度和计算效率，因而应用前景良好。     

一种快速高精度Duhamel积分算法

基于快速傅里叶变换（FFT）和数值积分理论，提出了一种应用于振型叠加法的龙贝格快速
傅里叶变换（R-FFT）积分算法。将单自由度二阶微分方程的Duhamel积分的求解转换为一系列快速卷积项
和梯形积分修正项的加权叠加，充分利用了系统脉冲响应和激励的整个时间序列的信息。R-FFT借助于成
熟的FFT方法实现快速计算，并利用不同阶次的龙贝格积分格式改善收敛精度。数值算例表明该算法具有
快速、精度高、适应性强的特点。     

多层框架结构静力分析的精细元法

以高精度的齐次扩容精细积分法和矩阵分析理论为基础,提出了一种新型的分析框架结构静力问题的精细元法.该方法克服了有限单元法的精度依赖单元阶数的不足,同时突破了传递矩阵法在分析多层框架结构时存在的局限.文章以两层两跨框架为例,详细阐述了多层框架结构静力问题的精细元法求解步骤.对比算例表明本方法具有很高的精度和效率,可以达到计算机的满精度.     

奇异杂交边界点法求解扭转问题

提出了一种新的边界类型的无网格方法——奇异杂交边界点法用于求解扭转问题,该方法是以修正变分原理和移动最小二乘近似为基础,同时利用无网格法局部边界积分方程中的局部化思想,计算时仅仅需要边界上离散点的信息,因此它同时具有边界元法和无网格法的优良特性。本文将该方法同双重互易法结合用来求解扭转问题,将该问题的解分为通解和特解两部分,其中通解使用奇异杂交边界点方法求解,特解则利用局部径向基函数近似,彻底避免了域内积分。使用刚体位移法处理方法中的强奇异积分,同时提出了一种自适应的积分方案,解决了边界类型方法中存在的"边界层效应"。数值计算表明,本文方法具有较高的精度和收敛性。     

An ultra-accurate dynamic isogeometric analysis with higher order mass formulation

An ultra-accurate isogeometric dynamic analysis is presented. The key ingredient of the proposed methodology is the development of isogeometric higher order mass matrix. A new one-step method is proposed for the construction of higher order mass matrix. In this approach, an adjustable mass matrix is formulated through introducing a set of mass parameters into the consistent mass matrix under the element mass conservation condition. Then the semi-discrete frequency derived from the free vibration equation with the adjustable mass matrix is served as a measure to optimize the mass parameters. In 1D analysis, it turns out that the present one-step method can perfectly recover the existing reduced bandwidth mass matrix and the higher order mass matrix by choosing different mass parameters. However, the employment of the proposed one-step method to the 2D membrane problem yields a remarkable gain of solution accuracy compared with the higher order mass matrix generated by the original two-step method. Subsequently a full-discrete isogeometric transient analysis algorithm is presented by using the Newmark time integration scheme and the higher order mass matrix. The full-discrete frequency is derived to assess the accuracy of space-time discretization. Finally a set of numerical examples are presented to evaluate the accuracy of the proposed method, which show that very favorable solution accuracy is achieved by the present dynamic isogeometric analysis with higher order mass formulation compared with that obtained from the standard consistent mass approach.     

边界点方法解Reissner型板

采用Reissner型板基本解来构建一系列特解,再通过边界点法确定边界元方程系数矩阵的全部元素,解算中不涉及具体插值,不用数值积分,避免了奇性处理,而任意点物理量的计算不依赖于待解的边界未知量,算效高,精度好。本法还可用来分析其它各类板壳问题,无论是各向同性还是各向异性的。不同的只是应按各自的基本解来构造全特解场矩阵。     

工程设计中新的积分不等式的应用和计算分析

介绍了利用2个新的积分不等式求解同一积分的近似值,详细阐述了该近似计算方法的优点及计算过程,并就4个区间的近似计算作了深入的说明.数值的计算表明,该方法可获得很高的精确度,并能确定误差大小,通过将积分区间细分,可进一步提高估算值的精确度,同时也计算机编程提供了数学模型.     

工程设计中新的积分不等式的应用和计算分析

介绍了利用2个新的积分不等式求解同一积分的近似值,详细阐述了该近似计算方法的优点及计算过程,并就4个区间的近似计算作了深入的说明.数值的计算表明,该方法可获得很高的精确度,并能确定误差大小,通过将积分区间细分,可进一步提高估算值的精确度,同时也计算机编程提供了数学模型.     

板壳结构的三维样条边界元方法

提出了一种板壳型结构弹性静力分析的新方法。该法基于Ｋｅｌｖｉｎ基本解，通过使用奇性校正特解场方法以避开积分奇性和边界层效应的干扰，用三维样条边界元方法对板壳结构进行静力分析。     

基于Gurtin变分原理的一种逐步积分法

基于Gurtin变分原理,利用经过空间离散后的只含单重卷积形式的泛函,在局部时间域上采用初位移、初速度和末位移、末速度并加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域进行离散,给出了一种逐步积分法。文中通过对动力计算方法的稳定性研究,选取了合适的非时间步参数。精度分析和数值算例表明本文方法是一种可以应用于结构动力响应分析并具有较高精度的方法。