微分求积区域分裂法求解二维奇异摄动问题

本文应用微分求积法结合区域分裂法求解二维奇异摄动问题,数值实验表明,该方法简单易行,计算量少,精确度高.并且微分求积法结合区域分裂法把大型计算化成若干小型计算,避免了微分求积法导出的矩阵不是稀疏矩阵对大型计算不利的缺点.     

图像运动模糊方向的检测方法

为了降低运动模糊图像恢复问题的复杂度,提高计算效率,将图像恢复的二维问题转化为一维问题,可以将图像的模糊方向旋转到水平方向,这就需要识别图像的运动模糊方向.计算模糊图像任意角度的方向微分,根据微分图像灰度值的绝对值的分布特征,可以看到模糊方向和微分图像的绝对灰度值存在一定的关系,由此可以鉴别出模糊方向.在鉴别过程中,给出了精度更高的三次样条插值计算微分图像的详细方法.仿真实验表明,该方法稳定性好,具有较高的精度.     

自动微分转换系统及其应用

§1.引言 计算微分大致经历了从差商微分,符号微分,手写代码到自动微分几个阶段,与其它几种微分方法相比,自动微分具有代码简练、计算精度高及投入人力少等优点。自动微分实现     

一类定量微分对策理论中最优策略的算法及其收敛性

本文利用不动点原理讨论了一类定量微分对策理论中最优策略的计算方法问题.首先构 造出了一种迭代方法,然后利用不动点原理分析了该迭代法的收敛性.本文给出的方法还可 用于一类Nash微分对策的Nash策略的分散计算方法.     

基于混沌搜索的微分进化算法

针对基本微分进化算法在后期收敛速度慢,搜索能力差等问题,利用混沌搜索的随机性、遍历性以及对初值的敏感性等特性,提出了一种混合混沌搜索的微分进化算法——混沌微分进化算法。该算法既保持了基本微分进化算法结构简单的特点,又能提高算法的收敛速度、计算精度以及全局寻优能力。数值仿真结果表明,该算法的性能优于基本微分进化算法。     

敏度分析的数值方法比较研究

为提高优化方法中敏度计算的精度和效率,比较研究了拟梯度、复数步长微分和自动微分三种数值方法原理及实现.采用操作符重载和模板技术实现复数步长微分和自动微分,并将自动微分前向模式和反向模式结合起来计算Hesse矩阵.研究表明:拟梯度能有效地减少函数求值次数,但对高度非线性函数其计算精度较差;复数步长微分方法简单,能得到机器精度的梯度值,但需要处理复数,计算量较大;自动微分在函数求值的同时并行计算高阶精确导数值,计算量适中.     

基于小波变换和方向微分的运动模糊方向鉴别研究

针对最小方向微分算法(MinimumDirectionalDerivation,MDD)在运动模糊方向鉴别中计算量大的问题,提出利用小波变换和方向微分相结合的算法鉴别运动模糊方向。首先引入小波变换获得运动模糊图像的低频部分,缩小了计算范围,减小了计算量;然后在利用基于方向微分的加权平均法鉴别模糊方向时,先取步长为10°粗略得到模糊方向,在此模糊方向±10°范围内以0.5°为步长精确鉴别出模糊方向。该方法既能减小计算量,又能提高鉴别精度。仿真结果表明本文算法鉴别运动模糊方向误差小,实时性好,应用范围广。     

微分进化的自适应彩色图像阈值分割

针对阈值的选择依赖于经验和试验的问题,提出了结合微分进化算法和二维最大熵算法得到图像自适应阈值的方法。该方法首先利用全局阈值法中的迭代法得到图像的阈值并初次对图像进行分割,然后利用微分进化算法并且结合二维最大熵阈值进行适应度的计算、个体编码、终断条件等计算图像的自适应阈值,最后对测试的图像应用微分进化算法实现对图像的正确分割。采用微分进化算法可以准确地对图像进行分割,是一个比较高效的方法,有效地提升了分割效果。与现有的自适应阈值分割算法相比,本文算法缩短了计算时间。阈值分割不仅可以对灰度图像进行分割,彩色图像也可以用阈值分割。     

基于OpenCL的自动微分并行实现及其应用

针对如光束平差这样的大规模优化问题,实现基于OpenCL的并行化自动微分。采用更有效的反向计算模式,实现对多参数函数的导数计算。在OpenCL框架下,主机端完成C/C++形式的函数构建以及基于拓扑排序的计算序列生成,设备端按照计算序列完成函数值以及导数的并行计算。测试结果表明,将实现的自动微分应用于光束平差的雅可比矩阵计算后,相比于采用OpenMP的Ceres Solver,运行速度提高了约3.6倍。     

自动微分在隐式曲线绘制中的应用

自动微分是用于计算多变量函数的导数和偏导数的一种微分技术,在给定一个多变量光滑函数值的程序代码后,可以很容易地利用自动微分来实现有关导数和偏导数的精确计算。将自动微分技术与泰勒方法相结合应用到计算机图形学领域隐式函数曲线绘制的细分算法中,并与未使用自动微分技术前的隐式曲线绘制方法作比较和分析,展示了自动微分方法在绘制隐式曲线方面的优势。     

基于凸优化的一类切换线性系统的生存域计算

讨论了一类切换线性系统的生存域计算问题.采用微分包含描述切换系统.对于两种不用形式描述的多胞形初始状态集合.将近似椭球生存域的计算问题,转化为约束条件为线性矩阵不等式的凸优化问题.     

几种分数阶微分数值解法的比较研究

研究分数阶算法特性,基于抛物线插值方法,对分数阶微分计算设计了一种数值计算方法.明确了几种算法的特点,并进行了数值仿真,对于函数分数阶微分及分数阶微分方程的求解,在计算精度与计算时间开销方面,与迭代方法、线性插值方法进行了比较,结果表明迭代方法的计算精度和时间开销两方面都比较好,抛物线插值方法的计算精度高于线性插值,但线性插值在时间开销方面占优势,研究结果可为实际选择分数阶微分数值计算方法提供科学依据.     

分数阶微分滤波器及高斯分布参数估计

设计了一种分数阶微分滤波器．利用此滤波器可实现信号的分数阶微分，使得分数阶微分计算简单化．首先，采用此滤波器获得高斯分布的分数阶微分；然后，通过对高斯分布的分数阶微分的分析，建立了高斯分布的分数阶微分的过零点与微分阶数之间的关系和高斯分布的分数阶微分的最大值与微分阶数之间的关系；最后，得到了一种估计高斯分布参数的新方法．     

用微分连续法计算多组分吸收过程

本文介绍了微分连续法,并用它计算了一多组分吸收过程,计算结果表明微分连续法既保持了整体牛顿-拉夫森法的通用性及收敛速度,又有比变阻尼整体牛顿一拉夫森法高的收敛性,是一种有效且能微机化的分离过程新型计算方法.     

分数阶系统时域子空间辨识

研究了分数阶系统的时域辨识问题,给出了一种新的分数阶系统时域子空间辨识算法.当分数阶微分阶次已知时,通过计算输入输出信号的分数阶微分,构造新的输入输出数据方程对系统的参数进行子空间辨识.当分数阶微分阶次未知时,通过代价函数将阶次辨识问题转化为参数寻优问题.采用Poisson滤波器有效避免了在计算分数阶微分时输入输出信号必须高阶可导的问题.通过分析给出了权矩阵的选取方式,提高了时域子空间辨识结果的精度.数值仿真结果表明了该算法的有效性.     

一类非仿射系统的鲁棒控制

考虑汽车转向控制中出现的微分包含系统的控制问题。首先用一非仿射不确定系统来描述这一微分包含系统，基于耗散理论分析了这一类非仿射不确定系统的鲁棒控制问题。并针对该非线性系统的有界性，给定系统鲁棒稳定的充分条件是满足一线性矩阵不等式，最后给出了一个仿真计算实例以验证算法的有效性。     

基于微分进化算法的购电量预估计算研究与仿真

研究电网购电量的计算优化问题,增加计算的准确性.针对用户在某一时段的用电量存在高度的不确定性,很难做到准确预判,购电量的计算很难精确的复合用电需求,计算的购电量与实际耗电量相比不准确的问题.为解决上述问题,提出一种微分进化算法对购电量计算进行优化,在考虑线损约束的条件下,运用供求约束和发电厂发送能力约束的电网优化购电方法,在竞争原则下,采用非连续变量和微分原理,对购电最计算进行优化.仿真结果表明:该方法能够有效获得购电量在约束条件下的最优解,准确计算购电量,使得购电量和用电量形成最优匹配.     

微分代数控制问题的实时计算

本文提出微分代数控制问题的一种实时计算方法,进行误差估计,给出采样间隔与控制误差的关系。对于一个模型问题进行了稳定性分析,画出稳定区域,给出保证控制稳定的采样间隔的取值范围。     

基于自适应Riesz分数阶微分的雾天图像增强

为了提高雾天图像的清晰度,解决分数阶微分阶数取值的单一性问题,提出了一种新的自适应分数阶微分的图像增强方法。基于具有六阶精度的Riesz分数阶微分的近似计算公式,构造了一种新的高精度分数阶微分掩模——RH算子,并对其进行改进,形成了IRH算子。针对图像局部特征建立了分数阶微分函数,提出了一种分数阶微分选取准则,实现了阶数逐点自适应选取的方法。结合IRH算子,形成了自适应IRH图像增强算法。对于彩色图像,由于RGB空间各通道之间独立性低,对各通道增强后再叠加可能会出现颜色失真,因此将图像由RGB空间转化到HSV空间且只对亮度通道进行增强处理。选择一组雾天图像进行了实验,并与Tiansi算子,基于分割的自适应分数阶微分图像增强算法以及自适应分数阶微分的复合双边滤波算法进行了比较,实验结果表明所提算法具有明显的增强效果,并且通过计算信息熵和平均梯度进一步表明了该算法的有效性。     

基于改进微分进化算法的电力系统无功优化

针对配电网网架规划问题,在基本微分进化算法基础上,引入改进机制,提出一种基于改进微分进化算法的电力系统无功优化算法。新算法通过参考粒子群算法惯性权重思想,引入惯性加权系数,在计算初期能够维持个体的多样性,后期能够加快算法的收敛速度,提高了微分进化算法的性能。将该算法应用于电力系统无功优化中,仿真结果表明:使用该算法优化的网损平均值更低,寻优性能更好,优化的网损值集中在较小的区间。