土工击实试验数据处理的计算机实现

利用多项式插值的方法对击实试验所得五点进行拟合,得到关于含水量y的多项式y(x)=z[0]+z[1]x+z[2]x2+z[3]x3+z[4]x4,通过对每一点的计算比较得到试验的最大干密度和最优含水率。     

浅谈方程x~2+y~2+Dx+Ey+F=0的教与学

本文主要研究方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的几何意义及运用,在此基础上拓宽方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的应用,以此提升学生学习数学兴趣。     

黎卡提方程的一种解法

利用变换将黎卡提方程dy/dx=p(x)y²+q(x)y+r(x)变换为u′=u2+q(x)y+r(x)变换为u′=u²+f(x)(*)的形式。利用(*)将黎卡提方程变换成二阶齐其次方程,再将其变换成贝赛尔方程即x2+f(x)(*)的形式。利用(*)将黎卡提方程变换成二阶齐其次方程,再将其变换成贝赛尔方程即x²y″+xy′+(x2y″+xy′+(x²-n2-n²)y=0(贝赛尔方程),求得贝赛尔方程的解并利用得到黎卡提方程的解。     

Fermat大定理的较简证明

对任三个正整数x、y、z,证明了(x/z)~n+(y/z)~n≠1(n≥3的整数),进而证明了n次不定方程x~n+y~n=z~n(n≥3的整数)无正整数解.因为由任三个x、y、z组成的三数组有无限多个,把这些三数组分成五类,并对各类三数组证明都有(x/z)~n+(y/z)~n≠1.前三类x、y、z易证有(x/z)~n+(y/z)~n≠1,第四类x、y、z用无限整体与有限部份间的关系可证(x/z)~n+(y/z)~n≠1,第五类x、y、z,先引入N_小概念,又对N_小>3的x、y、z引入N_大概念,再用引2的结果证明N_小与N_大是相邻整数,于是可证(x/z)~n+(y/z)~n≠1,从而易证Fermat大定理正确.     

水稻“3414”田间肥料效应试验报告

通过"3414"肥效试验,在三元二次方程拟合效果不好的情况下,采用一元二次方程拟合获得施氮量与产量之间的数学模型为y=-2.7676x2+55.39x+379.63;施磷量与产量之间的数学模型为y=-1.1741x2+9.867x+599.255;施钾量与产量之间的数学模型为y=-10.576x2+47.972x+572.465。根据数学模型得出氮磷钾最佳亩施肥量为N9.53kg、P2O53.47kg和K2O2.16kg。缺氮的相对产量为61.2%,缺磷的相对产量为96.2%,缺钾的相对产量为91.5%。     

土工击实试验数据处理的计算机实现

利用多项式插值的方法对击实试验所得五点进行拟合,得到关于含水量y的多项式y(x)=z[0] z[1]x z[2]x2 z[3]x3 z[4]x4,通过对每一点的计算比较得到试验的最大干密度和最优含水率.     

试论一元二次方程和二次函数的关系

<正>一元二次方程以及二次函数是九年级的重要内容,它们之间联系紧密。我现对它们的关系加以总结、归纳,来帮助学生学习和复习。二次函数通用解析式为:y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0),一元二次方程一般形式为ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0),单从形成上看就很像。当二次函数的值为零时,也就是说求解二次函数与x轴交点问题时,可转化为一元二次方程来解决。一、一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c图像与x轴的交点1.△>0时,方程有两个不相等的实数根x1、x2,二次函数与x轴有两个不同的交点,其     

一类平面二次系统(Ⅰ)类方程的极限环的存在性

运用分支的方法,通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了一类含四个自由参数的平面二次微分系统(Ⅰ)类方程=y+δx+lx²+mxy+ny2+mxy+ny²,=x,n≠0的极限环的存在性问题,给出了系统存在极限环的条件。     

利用特征线法求解方程u_t+b·Du+cu=(fx,t)的初值问题

本文研究具有初值条件u(x,0)=g(x)的方程u_t+b·Du+cu=f(x,t)的初值问题。方程u_t+b·Du+cu=f(x,t)是具有常系数的一阶非齐次线性偏微分方程,这类方程在变分法、质点力学和几何学中都出现过,因此研究这类方程的目的是更好地应用于这些学科。求解这类方程的最基本方法是特征线法。它是把偏微分方程转化为常微分方程或常微分方程组,通过求解这些常微分方程得到所要求的解。本文分别运用特征线法以及特征线法的特殊情况求解了该初值问题,两种方法所得到的解是一致的,都是u(x,t)=g(x-bt)e^(-ct)+e(-ct)+e^(-ct)integral from n=0 to te(-ct)integral from n=0 to te^(cu)f(x+b(u-t),u)du。因此,有了通过特征线法所求得的该初值问题的解的公式,我们可以更好地研究相关的一些实际问题。     

不等式中常见错误举例

<正>一、忽略不等式性质定理的充分性与必要性,把非等价条件转化为等价条件忽略不等式性质定理中是"圯"还是"圳",如果是单向的,则此定理不可逆用。例如,a>b,c>d,a+c>b+d,但由a+c>b+d不能得到a>b,c>d。例1:若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4,求f(2)的取值范围。错解:二次函数y=f(x)的图像过原点,设其解析式为f(x)=ax2+bx。     

关于丢番图方程x(x+1)(x+2)=2p~ky~n的解

设p是奇素数,利用初等方法证明了:当k≥2,n>2,且都是整数,则丢番图方程x(x+1)(x+2)=2pKyn没有正整数解(p,x,y).     

GB 50017—2017《钢结构设计标准》疑难浅析(5)

<正>13屈曲分析与自振分析(第7. 2. 1条)从屈曲分析与自振分析对比的角度对稳定问题进行探讨。13. 1欧拉杆的屈曲如图1,在轴压力P的作用下,两端铰接杆满足下列平衡方程。EIy″=-M(x)=-Py (1)记k~2=P/EI微分方程通解为:y=Asin kx+Bcos kx (2)     

几何、集合起码常识暴露中学数学一系列重大错误——几何起码常识让5千年都无人能识的自然数一下子暴露出来

人类5千年来一直认定各已知自然数n与1等的和n+1等均是已知自然数。2300年初等几何、中学几百年解析几何一直认定:共过空间两异位的直线必重合;共面平行直线之间只有重合与非重合两种关系;R2平面中的直线的方程必可是a:y(x)=kx+b。然而几何、集合起码常识凸显:一切已知自然数组成的N有元n的对应n+1是N外自然数而无穷大倍于1等,直线A沿本身平移或伸缩后就≠A了从而使R2中能由方程a表示的直线的全体只是该面上直线全体的沧海一粟。将各异直线误为同一线自然就会将各异直线段误为同一线段,从而使康脱推出"直线段部分点可与全部点一样多"。人类几千年来一直认定各已知正数x的对应x+3均是已知正数,然而区间概念凸显R有"更无理"元x的对应x+3埸R。发现几百年函数"常识":变域为R+的x≥0的各对应kx≥0(正常数k≠1)、xk≥0、...的变域均=R+等等,其实是违反集合、几何起码常识的重大错误。     

“函数y=3sinx+4cosx最大值为5”的人文断想

<正>"函数y=3sinx+4cosx的最大值为5"是"函数y=asinωx+4cosωx的最大值为a2+b2"的一个特例,是每个中学生都能掌握的一个结论.那这样的结论能给我们带来怎样的人文断想呢?断想一:人与人相处,要懂得谦让,这样社会才会和谐,整个社会体系才能取得最大的正能量.3sinx的最大值为3,4cosx的最大值为4,这两者组成了一个体系,即3s inx+4cos x.但其最大值不是7,原因就在于3sinx和4cosx之间互相制约,它们的最大值不能同时取到,且当3sinx或4cosx取得最大值时,3sinx+     

挡土墙后土体滑裂面及土压力变分法初探

<正> 一、引言笔者在文献[1]中解决了墙背垂直(下简称直墙)、地面水平时土体滑裂面及土压力的变分问题。当直墙、地面倾斜时,土压力P便成为显含x的泛函,即p=∫F(x,y,y＇)dx (1)这将使泛函由极值条件δP[y(x)]=0 (2)而得到的均欧拉方程复杂化。本文利用坐标变换,在形式上仍使P=∫F((?),(?))dx (3)成为不显含x的泛函,从而简化了欧拉方程。类似地用文献[l]的基本理论解决了地面倾斜条件下土体滑裂面及土压力的变分解法问题。     

不同养殖群体虾夷扇贝数量性状的相关性与通径分析

对不同养殖群体虾夷扇贝Patinopecten yessoensis各数量性状间的相关性及影响体质量的因素进行了分析,随机选取山东牟平、山东莱州、大连广鹿岛、大连獐子岛4个养殖群体的虾夷扇贝共计287枚,测量其壳长(x1)、壳宽(x2)、壳高(x3)、活体质量(y)和放射肋数(x4)等指标,比较分析了4个虾夷扇贝养殖群体数量性状对活体质量的影响及不同群体间的形态差异;采用相关性分析和通径分析法分析了4个虾夷扇贝群体间各数量性状与活体质量的关系,建立了各群体数量性状的回归方程。相关性分析结果表明,4个虾夷扇贝群体的壳长、壳宽、壳高对活体质量的相关系数为0.727～0.988,均达到极显著水平(P<0.01);通径分析结果表明,牟平、莱州、广鹿岛、獐子岛4个群体的壳高对活体质量的直接作用均最大,分别为0.526、0.422、0.485和0.632,说明壳高是影响4个虾夷扇贝群体活体质量的主要因素;獐子岛群体的壳长对活体质量的间接作用最大,而其他3个群体均是壳宽对活体质量的间接作用最大,说明不同群体之间出现了差异;采用逐步回归方法,建立了4个虾夷扇贝养殖群体活体质量的最优回归方程分别为y牟平=-94.540+0.565x1+1.491x2+0.968x3,y莱州=-158.247+0.996x1+1.469x2+0.804x3,y广鹿岛=-110.501+0.710x1+0.629x2+0.861x3+0.321x4,y獐子岛=-187.897+0.397x1+2.064x2+2.556x3+0.118x4,回归关系均达到了极显著水平(P<0.01)。研究表明,不同养殖群体虾夷扇贝的形态存在显著差异。     

井点抽水时饱和分层地基的传递矩阵解

从直角坐标系下三维Biot固结问题控制方程出发,引入位移函数,并对各个变量进行关于时间t的Laplace变换和关于x、y的双重Fourier变换,得到了z=z处和z=0处的8×8传递矩阵;根据各土层间以及井点抽水作用处的连续条件、边界条件,并结合传递矩阵的性质和Laplace-Fourier逆变换技术,求得井点抽水时饱和分层地基的真实解答。数值计算结果表明,随着井点抽水时间的增加,饱和多层地基的地表位移逐渐增大。     

游三国,学数学(连载二十六)

<正>第二十六回方程博物馆——复杂方程的解法话说,刘备等人成功运用新学的知识解出了有奖竞猜题:1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.-17.解:去括号,得5x+40-5=12x-42,移项,得5x-12x=-42-35,合并同类项,得-7x=-77,系数化为1,得x=11.8.解:(1)去括号,得5x-25+2x=-4,移项,合并同类项,得7x=21,系数化为1,得x=3;(2)去括号,得3x-3-4x-6=0,移项,得     

关于共轭调和函数的几个命题

设u(x,y),v(x,y)为共轭调和函数,且满足一定条件。本文在复共轭坐标下,给出了将u(x,y) iv(x,y)表为z的一元函数f(z)的几种简便方法。     

变号位势哈密顿椭圆系统解的存在性

考虑以下具有变号位势的非周期超二次哈密顿椭圆系统{-△u+b(x)·▽u+V(x)u=H_v(x,u,v),-△v-b(x)·▽u+V(x)v=H_u(x,u,v),x∈R~N u(x),v(x)→0,|x|→∞其中z=(u,v):R~N→R×R,当|z|→∞时,H(x,z)关于z是超二次的,在位势V变号的假设下,利用强不定泛函的临界点理论证明此系统存在一个非平凡解。