颗粒离散元法在框架结构中的应用

将颗粒离散元法拓展用于框架结构的大变形分析。通过典型算例,验证了该方法在结构几何非线性大变形分析中的正确性和适用性。离散元法处理几何非线性问题时不用组集刚度矩阵和特殊修正,也不需迭代求解;此外,DEM方法求解非线性问题是一个自然的过程,不必刻意区分是小变形还是大变形,能很好地处理大位移、大转动等行为,适宜用于求解结构大变形问题。     

基于近似Woodbury公式的梁单元几何大变形分析

工程结构发生材料非线性时，往往伴随着几何大变形行为。而在非线性分析过程中，刚度矩阵的分解和求逆是不可避免的。该文将隔离非线性有限元法嵌入到更新拉格朗日格式中，建立了考虑材料非线性和几何大变形行为的梁单元控制方程。为了实现控制方程的高效求解，提出了近似Woodbury公式，其核心思想是：与舒尔补矩阵相关的线性方程组采用组合近似法求解，实时变化的整体刚度矩阵被假定在一段时间内保持不变，从而避免矩阵的实时更新和分解，拓宽了Woodbury公式的应用范围。依据时间复杂度分析，对该文方法进行了效率评估。结果表明：对于结构出现大范围材料非线性时的几何大变形问题，近似Woodbury公式依然具有高效性；通过对某钢筋混凝土框架结构进行地震反应分析，论证了该文方法在满足工程精度要求的前提下，能够高效求解结构出现大范围材料非线性时的几何大变形问题。     

空间桁架结构弹塑性稳定性分析的共旋坐标法

尽管空间桁架结构的非线性稳定已有大量研究，随着微型计算机的速度和内存空间的发展，有必要发展与其计算能力相适用的模型和方法。本文采用共旋坐标法导出了弹塑性空间桁架杆件单元在大转动、小应变条件下的标准单元切线刚度矩阵；提出了在R^n＋1维荷载-位移空间中求解非线性有限元方程组的拟弧长增量法迭代格式，该格式保留了迭代刚度矩阵的部分带状性能．在此基础上编制了相应的Fortran计算程序NST-SAP。算例表明，本文提出的刚度矩阵和迭代算法能精确有效地分析空间桁架结构弹塑性稳定性问题。     

空间杆系结构极限承载力的非线性有限元分析

空间杆系结构极限承载力的非线性有限元分析研究工作虽然很多,但诸多存在列式复杂,程序计算效率低等缺点,本文直接从杆单元的空间几何关系和物理关系出发用共旋坐标法导出了空间杆单元在大转动变形条件下的单元切线刚度矩阵,并基于Newton-Raphson迭代法解非线性有限元方程,从而建立了空间杆系结构的大转动变形问题的计算机求解过程,且编制了相应的有限元Fortran程序NSTSAP.数值算例验证了本文方法可用于分析空间杆系结构的极限承载力.     

空间钢框架几何非线性分析的新梁-柱单元

基于更新拉格朗日构形的增量虚位移原理,在其势能项中引入了全部六个应力分量,考虑了结构变形过程中由于力矩空间转动引起的连带弯矩影响及弓形效应,采用可计入单元剪切变形影响的三次多项式插值函数,详细推导了考虑剪切变形及力矩转动属性的空间钢框架梁-柱单元几何非线性切线刚度矩阵．利用框架节点的平衡条件对单元刚度矩阵进行简化,得到了结构整体的几何刚度矩阵．并通过算例证明了本方法的精确度和有效性．     

大垂度悬索结构的几何非线性分析

文章利用弹性悬链线的解析解推导出悬链线单元平面外刚度系数,从而得到适用于索结构有限元分析的单元刚度矩阵,并用牛顿一拉裴逊(N-R)法求解大垂度悬索结构的几何非线性问题。     

空间桁架几何非线性全量有限元分析

推导了大位移下空间桁架全量形式的平衡方程和考虑位移修正的刚度矩阵,通过算例说明用此方法分析空间桁架几何非线性问题可以达到较高精度     

无单元法在薄板大挠度问题中的应用

用无单元法研究了薄板的几何非线性问题,从移动最小二乘法和变分原理出发,推导出了无单元法的几何刚度矩阵,编制了相应的程序,并给出了算例.结果表明,方法合理可行,同有限元相比处理过程更加简单.     

几何非线性大转动变形分析

以几何非线性余能原理为基础,通过对一悬臂曲梁自由端部受弯矩作用而产生大转动变形的数值算例分析,验证了该原理适用于解决具有曲线边界的几何非线性问题。     

几何非线性和剪切变形对平面梁柱单元刚度矩阵影响的研究

目前对钢构件的分析中考虑最多的是剪切变形影响和几何非线性影响两方面,而且单元刚度矩阵大都从构件的平衡微分方程入手,通过引入稳定函数推导得到,这种方式推导过程中有限元分析方法的痕迹比较淡。从有限元角度推导单元的弹塑性刚度矩阵中,同时考虑剪切变形和几何非线性影响的资料还不多见,从基本方程入手,用有限元理论推导同时考虑剪切变形和几何非线性影响的平面梁柱单元弹塑性刚度矩阵。     

MG(南汽)展示厅异型单层网壳结构稳定性分析

在介绍几何非线性有限元法一般列式（T．L）的基础上,推导了三维空间梁单元的刚度矩阵,采用有限元非线性分析理论对MG（南汽）展示厅空间屋盖的整体稳定进行了全过程分析。文中分别讨论了该网壳在有无初始安装偏差影响状态下的稳定性态,采用了弧长法求解非线性方程,得到了该空间网壳结构整体稳定的全过程P-△曲线,为此类异型网壳的设计和分析提供了有价值的参考。     

MG(南汽)展示厅异型单层网壳设计与稳定性分析

利用几何非线性有限元方法研究空间网壳结构的稳定性。在介绍几何非线性有限元法的一般列式(T.L)的基础上,推导了三维空间梁单元的切线刚度矩阵,在求解非线性方程时分别采用了弧长法,得到了空间网壳结构全过程P-Δ曲线。     

薄壁梁元几何非线性分析模型的研究

本文在非线性空间梁元力学模型的基础上，考虑薄壁杆件扭转的影响，利用虚功原理导出了薄壁梁元几何非线性刚度矩阵。其中几何刚度矩阵由轴向力、双向弯曲和截面翘曲的影响组成。根据本文导出的分析模型编制了相应的结构分析程序。算例表明，本文导出的薄壁梁元几何非线性分析模型能较好地反映出薄壁构件的受力特点，可用于薄壁杆件组成的结构的非线性分析。     

计入初始应变项的平面梁单元非线性刚度矩阵

开展平面结构几何非线性分析时经常会遇到杆件含有初始应力力或初始应变的情况。由于非线性刚度矩阵中舍有节点位移，矩阵运算量大，给刚度矩阵的推导带来很大困难。根据平面梁单元几何非线性方程，采用计入初始应力和初始应变项的一般性线弹性应力应变关系，导出了相应的切线刚度矩阵，利用MATLAB数学工具箱，给出了含有初始应力和初始应变的所有刚度矩阵的显式表达式，为程序编制奠定了基础。     

基于拟力法的纤维梁有限元非线性分析方法

以拟力法中的弹塑性分解思路和纤维梁理论为基础,将梁单元的截面变形分解为弹性变形和塑性变形,并引入塑性自由度,在材料层面建立了基于拟力法的纤维梁有限元非线性分析方法。该方法可以保持结构整体刚度矩阵不变,其非线性状态通过局部塑性矩阵加以体现,在迭代计算时避免了结构整体刚度矩阵的实时更新与分解,且塑性矩阵相比于结构整体刚度矩阵规模小,提高了计算效率。通过数值算例,将文中方法与采用有限元软件ABAQUS的分析结果进行对比,两者吻合较好,证明了该方法的有效性。     

应用单元劈裂法模拟三维内嵌裂纹扩展

 对于岩石内嵌裂纹很难通过物理试验进行研究,在应用有限单元法模拟内嵌裂纹扩展时,三维节理面建模、网格划分以及节理扩展后的网格处理一直是难点问题。为简单、高效地分析含有内嵌型不连续面的节理岩体的破坏模式,利用三维单元劈裂法来解决这一问题。单元劈裂法是利用四面体单元的几何性质来构造的一种特殊的四结点节理单元。当有裂纹穿过四面体单元时,位于裂纹两侧的结点可形成3或4个接触点对,由此推导出劈裂单元的刚度矩阵。采用该方法模拟内嵌裂纹扩展时,可以不用考虑节理岩体的几何完整性,而直接对整个岩体进行网格划分。因而一些单元则被内嵌裂纹相切,对于与裂纹相切的单元采用劈裂单元刚度矩阵,而其余单元则采用常规单元刚度矩阵。由此免去了单独设置三维节理单元的麻烦以及为设置节理单元而不断改变网格划分方案的麻烦。这种优势在裂纹数目较多时尤为突出,非常适合节理岩体计算。通过对内嵌椭圆裂纹扩展模拟并与相关物理试验做对比,得出该方法能够再现三维内嵌裂纹扩展的基本特征,说明该方法是有效的。     

无网格法对岩体不连续面的模拟

 鉴于以Goodman单元为代表的界面单元在传统有限元法中取得了广泛而成功的应用,因而采用无网格法进行岩土工程数值分析时,首先考虑引入Goodman单元以模拟不连续面。详细分析将Goodman单元引入无网格法模拟不连续面的可行性和当前研究所存在的问题。研究结果表明,由于Goodman单元最初的应用对象是有限元法,其位移模式实质是为了实现与其相连接的有限单元相协调;而无网格的位移模式是基于离散节点的,对于不同的待插值点,影响域覆盖该插值点的节点及其数量也不相同;因而必然存在着无网格法的位移模式与Goodman单元边界上假定的位移模式不相协调的问题。解决这个问题的关键是在考虑节理单元的刚度对总体刚度矩阵的贡献时,应采用数值积分计算得到节理单元的刚度矩阵而不是简单的将传统解析表达式累加到求解系统的总体刚度矩阵中去;考虑到上述特点,界面单元可以隐式或显式出现在计算模型中。以自然单元法为例详细介绍显式和隐式Goodman单元的具体实现方案,并给出相应的算例进行数值验证和对比;所提出的思路对于一般的无网格方法都是适用的。     

Consideration of the problem of shearing and torsion of thin-walled beams with arbitrary cross-section

In structural analysis it is often necessary to determine the geometrical properties of cross-sectional areas. The location of the shear center is of greater importance for a thin-walled cross-section. The purpose of this paper is the computation of the shear center of arbitrary thin-walled cross-sections using the finite element method. The coupling problem of shearing and torsional deformation of thin-walled beams based on Saint Venant's theory is considered. This problem of coupled shearing and torsional deformation was analyzed using the finite element method in which the matrix of shear rigidity and torsional rigidity were determined. The shear center can be obtained by determining the coordinate axes so as to eliminate the nondiagonal terms. Then, applying the stiffness matrix of shear rigidity and torsional rigidity obtained in the above, the stiffness matrix of the space framework elements in which the shear deformation is taken into consideration is developed.     

不同剪力连接程度钢-混凝土组合梁的有限元分析

介绍钢-混凝土组合梁的有限元分析原理,建立了剪力连接件的单元刚度矩阵表达式,提出了连接件的非线性有限元模型。采用大型有限元软件ANSYS对均布荷载作用下的钢-混凝土简支组合梁在不同剪力连接程度下的应力、变形和滑移进行了分析。分析结果可用于组合梁实践应用中的连接程度优化选择。