C(l,k)的超欧拉性

一个含有生成欧拉子图的图称为超欧拉图.引入C(l,k)图类的概念:用C(l,k)表示一类2-边连通图,其中:l,k分别为大于零及非负的正整数,若n阶2-边连通的G属于C(l,k)即有对G中任意的边数不超过3的键E,都满足G-E的每一个连通分支都至少有(n -k)/l个顶点.在C(6,5)的基础上,利用Catlin收缩方...     

几乎外平面图的边染色

若图G存在边e使G -e为外平面图 ,则称G为几乎外平面图 .本文证明了 ,连通几乎外平面图G是第二类的当且仅当G是奇圈或Δ(G) =3且G有一个 2 连通子图G′含有唯一的 2 度点 .同时 ,Fiorni关于外平面图边色数的结论得以推广 .     

几乎外平面图的边染色

若图G存在边e使G-e为外平面图，则称G为几乎外平面图．本文证明了，连通几乎外平面图G是第二类的当且仅当G是奇圈或△(G)=3且G有一个2-连通子图G′含有唯一的2-度点．同时，Fiorni关于外平面图边色数的结论得以推广．     

S4PR网的极小信标计算方法

为了解决S4PR网的信标求解问题,提出了一种计算网中全部极小信标的方法.该方法通过分析资源库所内工作环与资源库所集合之间的关系构建有向图（C-R图）,获取强连通的C-R子图集合,而每个C-R子图对应着一个信标,由此得到包含2个及2个以上资源库所的信标集合,将该集合与含有单个资源库所的极小信标集合进行并集运算,形成备选信标集合,通过算法对备选集合进行筛选,删除其中非极小的信标,进而得到网中全部的极小信标.该方法为获取S4PR网中全部的极小信标提供了有效、可行的方案,为下一步设计最优活性控制器奠定了基础.一个可用S4PR网建模的柔性制造系统实例验证了该极小信标计算方法的正确性.     

基于跳数约束的无向图R边连通扩充

提出了一个启发式迭代求解基于跳数约束的任意无向图R边连通扩充问题的算法．首先形成一个初始R边连通图,通过边交换和边替代来迭代降低扩充边集的费用,然后增加一些边满足跳数约束,再通过边置换和边删除来降低费用得到一个最优或较优的扩充图．给出了算例说明了算法的可行性．     

冠状系统R-旋转图的连通性

1981年Ohkami等提出了R-旋转变换的概念，并由此变换建立了cata型六角系统的完美匹配集上的一种层次组织结构，它可用一个有向根树来表示。称它为该六角系统的R-旋转图。1985年陈桎柏证明了一般有完美匹配的六角系统的R-旋转图也为一棵有向根树，同时也证明了冠状系统的R-旋转图为有向森林，在对以上知识研究的基础上证明了正常冠状系统的R-旋转图至少包含两棵有向根树。     

基于语义连通图的场景图生成算法

提出了基于语义连通图的场景图生成算法. 将关系检测过程分为关系建议和关系推理两步; 以目标检测算法得到的候选对象为节点集合,构建一个全连接图; 使用物体的类别信息和相对空间关系计算物体之间存在关系的概率; 通过设置阈值来删除图中的无效连接,得到稀疏的语义连通图; 使用图神经网络聚合物体节点的特征进行聚合,融合上下文信息. 根据语义连通图的连接关系,结合更新后的主语和宾语特征以及两个物体联合区域的特征,构建关系特征,预测图中的每条边对应的关系类别.     

五色定理的简捷证明

早在1890年 P.J.Heawood 利用 A.B.Kempe 方法证明了五色定理,本文将提出一个较简捷的证明.定义在图 G 的一个着色方案中,分别着 a,b 颜色的点以及它们之间的边所构成的子图G_(ab)可能是连通的,也可能是不连通的.若分别着 a,b 色的点 vi 和 vi 在 G_(ab)的不同连通片中,则 v_i 和 v_j 之间不存在 a、b 两色交错路径,那末把 v_i 着为 a 色或改着 b 色不会影响v_j 的着色.此时,v_i 和 v_j 被称为不相干点对,记为(v_i;v_j).引理可五着色平面图 G 中任意5个点 v_1,v_2,v_3,v_4,v_5分别用 a,b,c,d,e 色着色     

一类极小连通图的Anti-Ramsey 数

给定一个正整数n和一个图族F。Kn的边染色中使得Kn不含有F中任意一个图的多色图的最大的颜色数为F的Anti-Ramsey数,记作AR(n,F)。本文给出了任意一条边都在三角形中的极小连通图的Anti-Ramsey数。     

含移动铰平面连杆机构动态静力分析键合图法

阐述了建立含有移动铰的平面连杆机构键合图模型的一般方法.将运动副约束反力视做未知势源加在系统键合图模型相应的0-结处,不能完全消除系统键合图模型的微分因果关系.在考虑混合因果关系情况下,推导出便于计算机自动生成的系统驱动力矩及运动副约束反力方程的统一公式,克服了微分因果关系及非线性结型结构给计算机自动进行系统动态静力分析所带来的代数困难.所述方法特别适合于多能域并存的系统,通过实例说明本文方法的有效性.