一种压缩感知重构算法

为提高压缩感知重构精度,该文提出一种分段弱阈值修正共轭梯度追踪算法。该算法修正了方向追踪算法的方向,明确给出了搜寻原子下标的停止迭代准则,利用搜寻所得下标集通过最小二乘法得到稀疏信号的估计值。仿真结果表明在同等稀疏的条件下实现精确重构,该算法与匹配追踪(MP)算法和分段正交匹配追踪FDR阈值算法(StOMP-FDR)相比,所需的观测值个数少20%;在处理2维图像信号时,其重构精度比分段正交匹配追踪FAR阈值算法(StOMP-FAR)和贝叶斯算法(BCS)高1%。     

基于贝叶斯检验模型的压缩感知算法及应用

针对正交匹配追踪(OMP)算法需设置冗余的支撑集,导致信号重构时运算量变大、抗噪性能和重构性能变差等问题,提出了一种基于贝叶斯模型的OMP(BOMP,bayesian orthogonal matching pursuit)算法。首先利用贝叶斯检验模型和OMP算法合理去除支撑集中的冗余部分,得到相等或略大于信号真实稀疏度的支撑集;其次构建BOMP的信号重构算法;最后将算法应用于ISAR成像。仿真和实测数据结果表明,由于本文算法可近似估计到信号的真实稀疏度,因此具有更好的抗噪性能以及重构精度,相应的运算量也明显减少。     

多量测向量模型下基于贝叶斯检验的快速OMP算法研究

目前多量测向量(Multiple Measurement Vectors, MMV)模型的稀疏重构算法存在两个问题:计算复杂度高和当重构的支撑集存在冗余时无法有效剔除。为同时提高MMV模型的重构效率和重构精度,该文提出一种MMV模型下基于贝叶斯检验的快速正交匹配追踪(Fast Orthogonal Matching Pursuit based on Bayesian Testing, FOMP-BT)算法。首先,通过新原子组选和warm start求逆的思想来减少算法总的迭代次数以及每次迭代的运算量,以提高算法的重构效率;其次,利用贝叶斯检验的思想剔除冗余支撑集以提高重构精度;最后对所研究的算法从参数选择以及计算复杂度等方面进行了理论分析。仿真结果表明,所提算法具有重构精度高、速度快以及对噪声有较好的鲁棒性等优势。     

基于支撑集保护的回环匹配算法

针对部分压缩感知贪婪迭代类重构算法中误删正确支撑集元素的缺点,提出了一种基于支撑集保护的回环匹配算法（LM-P）。该算法依据最小残差内积初始化非受保护支撑集元素,然后依据观测向量在非受保护支撑集对应观测子矩阵上的投影,选择对应投影绝对值最大的元素添加到受保护支撑集,迭代获得受保护支撑集,从而重构原始信号。实验结果表明,对于非零值服从正态分布且稀疏度小于观测值一半数目的稀疏信号,LM-P算法的重构准确率超过86%;对于低信噪比稀疏信号,该算法的重构准确率能够维持在99%以上;与OMP、CoSaMP、SP和GPA算法相比,LM-P精确重构所需观测值数更少;此外,LM-P算法在二维图像信号的重构中也有较好性能。     

基于卡尔曼滤波的压缩感知弱匹配去噪重构

现有的贪婪迭代类压缩感知重构算法均基于最小二乘对信号进行波形估计,未考虑到可能将量测噪声引入信号估计的情况.针对以上不足,提出了一种基于线性Kalman滤波的压缩感知弱匹配去噪重构算法.该算法不需已知稀疏度先验,通过引入Kalman滤波,在最小均方误差准则下,每次迭代都获得最佳信号估计;并以弱匹配的方式同时筛选出有效的原子,并剔除冗余原子进而重构原信号.新算法继承了现有贪婪迭代类算法的有效性,同时避免了因噪声干扰或稀疏度未知导致的重构失败.理论分析和实验表明,新算法在同等条件下,重构性能优于现有典型贪婪迭代类算法,且其运算时间低于BPDN算法和同类的KFCS算法.     

基于Monte Carlo采样的压缩感知弱匹配去噪重构

最小二乘是现有贪婪迭代类压缩感知重构算法中通用的信号估计方法,其未考虑到可能将量测噪声引入信号估计的情况.针对以上不足,提出一种基于Monte Carlo采样的压缩感知弱匹配去噪重构算法.该算法在未知信号稀疏度先验的条件下,通过引入递推Bayesian估计减小量测噪声的干扰;同时,以弱匹配的方式筛选出有效的原子,并剔除冗余原子进而重构原信号.新算法继承了现有贪婪迭代类算法的有效性,同时避免了因噪声干扰或稀疏度未知导致的重构失败.理论分析和实验表明,新算法在同等条件,尤其是非高斯噪声情况下,重构性能优于现有典型贪婪迭代类算法,且其运算时间低于BPDN算法和同类的KF-SAMP算法.     

基于循环匹配追踪的稀疏重构时延估计算法

在单样本(SMV)、低信噪比条件下,稀疏重构方法可提升时延估计精度,但现有的重构算法在支撑集元素的选择中存在错选和漏选的情况,从而导致估计精度受限。针对上述问题,该文提出一种基于循环匹配追踪(LMP)的稀疏重构时延估计算法。该方法引入了“循环删除,匹配添加”的思想,有效提升了直达径的估计精度。算法首先建立信道冲激响应稀疏表示模型;然后在获得初始支撑集的前提下,先循环删除支撑集内的元素,再从支撑集补集中依据与当前残差内积值最大来匹配添加新元素,直至残差内积基本不变;最后利用时延值与稀疏支撑集的关系得到了时延的估计值。仿真结果表明,所提算法相比于传统稀疏重构时延估计算法具有更高的估计精度。同时基于USRP平台,利用实际信号对所提算法进行了有效性验证。     

联合稀疏信号恢复的贪婪增强贝叶斯算法

本文针对联合稀疏信号恢复问题,提出了一种贪婪增强贝叶斯算法.算法首先利用联合稀疏的特点对信号进行建模,然后在贝叶斯框架下,提出一种贪婪推理方式对信号恢复问题进行迭代求解.在迭代过程中,提出算法利用贝叶斯估计的方差信息来增强支撑恢复的结果,极大地提高了算法对信号恢复性能.理论分析表明:提出算法与同步正交匹配追踪算法具有相同的计算复杂度,远低于其他联合稀疏信号恢复算法.提出方法在具有高恢复精度和较低计算复杂度的同时,兼具贝叶斯方法和贪婪算法的优点.数值仿真验证了理论分析的有效性.     

基于空域稀疏性的自适应频谱检测算法

现有的频谱检测算法没有充分利用信号在角度维的稀疏性质。该文根据角度维的稀疏特性建立信号模型,通过稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learning, SBL)算法解决稀疏信号的重构问题,并在迭代过程中引入二元假设检验思想,推导出一种自适应门限的选取策略,把传统的重构算法转化为一个针对不同来波方向的信号检测问题。该算法能够在恒虚警概率下对多信号进行全盲检测,同时实现信号来波方向的精确估计。实验结果证明,自适应判决方法能够有效地提高稀疏重构算法的重构精度,降低运算复杂度,参数估计精度和信号检测性能相比于现有算法得到明显的提升。     

时域流信号的多任务稀疏贝叶斯动态重构方法研究

为了解决多任务观测条件下时域流信号动态重构面临的块效应问题,该文基于重叠正交变换(LOT)和稀疏贝叶斯学习的贪婪重构框架先后提出了一种流信号多任务稀疏贝叶斯学习算法及其鲁棒增强型的改进算法,前者将LOT时域滑窗推广到多任务条件下,通过贝叶斯概率建模将未知的噪声精度的估计任务从信号重构中解耦并省略,后者进一步引入了重构不确定性的度量,提高了算法的鲁棒性和抑制误差积累的能力。基于浮标实测数据的实验结果表明,相比多任务重构领域代表性较强的时间多稀疏贝叶斯学习(TMSBL)和多任务压缩感知(MT-CS)算法,本文算法在不同信噪比、观测数目和任务数目条件下具有显著更高的重构精度、成功率和效率。     

Bayesian Sparse Reconstruction Method of Compressed Sensing in the Presence of Impulsive Noise

The majority of existing recovery algorithms in the framework of compressed sensing are not robust to the impulsive noise. However, the impulsive noise is always present in the actual communication and signal processing system. In this paper, we propose a method named ‘Bayesian sparse reconstruction’ to recover the sparse signal from the measurement vector which is corrupted by the impulsive noise. The Bayesian sparse reconstruction method is composed of five parts, which are the preliminary detection of the location set of impulses, the impulsive noise fast relevance vector machine algorithm, the step of pruning, Bayesian impulse detection algorithm and the maximum a posteriori estimate of the sparse vector. The Bayesian sparse reconstruction method can achieve effective signal recovery in the presence of impulsive noise, depending on the mutual influence of the impulsive noise fast relevance vector machine algorithm, the step of pruning and the Bayesian impulse detection algorithm. Experimental results show that the Bayesian sparse reconstruction method is robust to the impulsive noise and effective in the additive white Gaussian noise environment.     

基于贝叶斯压缩感知的复数稀疏信号恢复方法

该文利用复数稀疏信号的时域相互关系提出一种新的稀疏贝叶斯算法(CTSBL)。该算法利用复数信号的实部与虚部分量具有相同的稀疏结构的特点,提升估计信号的稀疏程度。同时将多个测量信号间的内部结构信息引入到了信号恢复中,使原始的多测量稀疏信号恢复问题转变为单测量块稀疏信号恢复问题,使恢复性能得到了提升。理论分析和仿真结果证明,提出的CTSBL算法相较于目前的针对复数信号的多测量矢量贝叶斯压缩感知(CMTBCS)算法和块正交匹配追踪算法(BOMP)在估计精度上具有更好的性能。     

基于贝叶斯自动相关性确定的稀疏重构正交频分复用信号时延估计算法

针对复杂环境下,单测量矢量(SMV)条件下的正交频分复用(OFDM)时延估计问题,该文提出了一种基于贝叶斯自动相关性确定(BARD)的稀疏重构时延估计算法。该算法运用贝叶斯框架,从进一步挖掘有用信息的角度入手,引入不对称的自动相关性确定(ARD)先验,融入参数估计过程中,有效提升了低信噪比(SNR)和SMV条件下的时延估计精度。该算法首先基于OFDM信号物理层协议数据单元估计出的信道频域响应构造稀疏化实数域表示模型,然后对模型中的噪声和稀疏系数矢量进行概率假设,同时引入自动相关性确定先验;最后根据贝叶斯框架,通过期望最大化(EM)算法求解超参数,实现对时延的估计。仿真实验表明,该算法具有更好的估计性能,在信噪比较高时更加贴近克拉美罗界(CRB)。同时基于通用软件无线电外设(USRP),利用实际信号对所提算法进行了有效性地验证。     

基于贝叶斯压缩感知的子空间拟合离格DOA估计

针对传统的基于稀疏贝叶斯学习（Sparse Bayesian Learning,SBL）的波达方向估计算法对噪声鲁棒性不高的问题,提出了一种基于SBL的子空间拟合离格波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计方法。首先对接收数据的协方差矩阵进行特征分解,获得信号的加权子空间,构造等价信号的稀疏表示模型并利用贝叶斯学习算法进行参数求解。同时对于网格划分带来的建模误差问题,采用了离格贝叶斯推导（Sparse Bayesian Inference,SBI）算法进行求解,利用期望最大化算法迭代更新相应的参数。仿真结果表明,相对于传统的DOA方法,该方法具有更好的估计精度。     

基于方差成分扩张压缩的稀疏贝叶斯ISAR成像方法

基于贝叶斯框架下的稀疏重构方法,由于考虑了稀疏信号的先验信息以及测量过程中的加性噪声,因而能够更好地重建目标系数,然而传统的稀疏贝叶斯学习(SBL)算法参数多,时效性差。该文考虑一种新的稀疏贝叶斯学习方法方差成分扩张压缩(ExCoV),其不同于SBL中赋予所有的信号元素各自的方差分量参数,ExCoV方法仅仅赋予有重要意义的信号元素不同的方差分量,并拥有比SBL方法更少的参数。基于计算机层析成像技术框架下的ISAR成像模型,该文将ExCoV方法结合压缩感知(CS)理论将其进行ISAR成像,并从适用性和成像效果等方面与常用的极坐标格式算法(PFA),卷积逆投影算法(CBPA)和传统的稀疏重构算法进行比较,点目标仿真结果表明基于ExCoV的方法得到的ISAR像具有低旁瓣,高分辨率的特点,真实数据的成像结果表明该方法是一种比SBL更有效的ISAR成像算法。     

DOA Estimation Using Block Variational Sparse Bayesian Learning

In Direction-of-arrival (DOA) estimation, the real-valued sparse Bayesian algorithm degrades the es-timation performance by decomposing the complex value into real and imaginary components and combining them independently. We directly use complex probability density functions to model the noise and complex-valued sparse direction weights. Based on the Multiple measurement vectors (MMV), block sparse structure for the direction weights is integrated into the variational Bayesian learning to provide accurate source direction estimates. The pro-posed algorithm can be used for arbitrary array geome-tries and does not need the prior information of the in-cident signal number. Simulation results demonstrate the better performance of the proposed method compared with the real-valued sparse Bayesian algorithm, the Orthogo-nal matching pursuit (OMP) and l1 norm based complex-valued methods.     

基于块稀疏贝叶斯模型的ISAR成像方法

传统ISAR稀疏成像主要针对独立散射点散射系数的重构问题,然而实际情况下目标散射点之间并不是独立存在的,而是以区域或块的形式存在,在该情形下利用常用的稀疏重构算法并不能完全地刻画块状目标的真实结构,因此该文考虑采用块稀疏重构算法进行目标散射系数重建。基于块稀疏贝叶斯模型和变分推理的重构方法(VBGS),包含了稀疏贝叶斯学习(SBL)方法中参数学习的优点,其利用分层的先验分布来表征未知信号的稀疏块状信息,因而相对于现有的恢复算法能够更好地重建块稀疏信号。该方法基于变分贝叶斯推理原理,根据观测量能自动地估计信号未知参数,而无需人工参数设置。针对稀疏块状目标,该文结合压缩感知(CS)理论将VBGS方法用于ISAR成像,仿真实验成像结果表明该方法优于传统的成像结果,适合于具有块状结构的ISAR目标成像。     

Off-grid DOA estimation algorithm based on unitary transform and sparse Bayesian learning

A rapid off-grid DOA estimating method of RV-OGSBL was raised based on unitary transformation,against the problem of traditional sparse Bayesian learning (SBL) algorithm in solving effectiveness of signal’s DOA estimation under condition of lower signal noise ratio (SNR).Actual received signal of uniform linear array was generated through constructing augment matrix as the processing signal used by DOA estimation.Then,estimation model was transformed from complex value to real value by using unitary transformation.In the next step,off-grid model and sparse Bayesian learning algorithm were combined together to process the realization of DOA estimation iteratively.The accuracy of estimation could made relatively high.The simulation result demonstrates that the RV-OGSBL method not only maintains the performance of traditional SBL algorithm,but also reduces the computational complexity significantly.Under the situation of lower signal noise ratio (SNR) and low number of snapshots,the running time of algorithm is reduced about 50%.This shows the RV-OGSBL method is a rapid DOA estimation algorithm.     

Bayesian compressive sensing using reweighted laplace priors

Bayesian compressive sensing (BCS) plays an important role in signal processing for dealing with sparse representation related problems. BCS utilizes a Bayesian model to solve the compressing sensing (CS) problem, such as signal sampling processing and model parameters using the hierarchical Bayesian framework. The use of Gaussian and Laplace distribution priors on the basic coefficients has already been demonstrated in previous works. However, the two existing priors cannot more effectively encode sparsity representation for unknown signals. In this paper, a reweighted Laplace distribution prior is proposed for hierarchical Bayesian to fully exploit the sparsity of unknown signals. The proposed algorithm can automatically estimate all the coefficients of unknown signal, and the expected model parameters are solely gotten from observation by developing a fast greedy algorithm to solve the Bayesian maximum posterior and type-II maximum likelihood. Theoretical analysis on the sparsity of the proposed model is analyzed and compared with the Laplace priors model. Moreover, numerical experiments are conducted to prove that the proposed algorithm can achieve superior performance for reconstructing unknown sparse signal with low computational burden as well as high accuracy.