一类非凸任意维规划的对偶性

在Ｂａｎａｃｈ空间中定义了ρ－不变凸的概念，讨论了具等式和不等式约束的任意维规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶与Ｗｏｌｆｅ型对偶．     

一类不可微多目标规划的最优性条件及对偶定理

本文讨论了一类不可微多目标规划问题,它的每一个目标函数都是一个可微函数和一个二项式的千方根的和,在η—凸性的条件下,我们建立了最优性条件及弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理。     

极C-invex条件下多目标非线性规划问题的对称对偶性

提出了一个多目标非线性规划的对称对偶性问题,并利用弱有效性和真有效性的概念,证明了在极C-invex条件下与规划问题相关的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理和自对偶定理.     

非光滑多目标规划的最优性条件与对偶问题

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，对目标函数和约束函数都是不变凸的非光滑多目标规划问题给出最优性条件、广义鞍点定理以及广义的Ｍｏｎｄ－ｗｅｉｒ型对偶。     

混合约束非线性规划问题的复合形算法

针对混合约束非线性规划问题,提出了一种改进的复合形方法,并给出了相应的算法步骤.应用此改进复合形法求解一典型算例,经过23次迭代达到了收敛条件,其结果与MATLAB计算得到的最优解误差为0.002%.     

锥一拟Bonvex规划的二阶对偶

本文对锥控意义下的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ二阶对偶引入∧－拟Ｂｏｎｖｅｘ等定义，并利用Ｊｏｈｎ－Ｆｒｉｔｚ条件建立了锥控意义下的弱对偶，直接对偶和严格逆对偶。     

二阶非线性强迫振动

本文研究二阶非线性方程[q(t)x’]’ a(t)f(x)=g(t)的解的振动性。如果或者,那么在一定条件下,方程是振动的。本文推广了文[1]的结论。     

非线性二阶微分方程的振动定理

本文考虑二阶非线性方程 (r(t)Y′(t))′ P(t)Y′(t) q(t)f(Y(t))=0 (1) 其中P,q,r:[t_0,∞)→R,f:R→R是连续函数。f(t)>0,t≥t_0。且Yf(Y)>0,y≠0。利用加权积分平均的技,讨论方程(1)的振动性质。所得结果推广并改进了一些已知的振动准则。     

二阶非线性微分方程的一个振动准则

本文给出了二阶非线性微分方程的一个新的振动准则。所得结果改进了若干熟知的振动准则。     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

研究一类二阶非线性中立型微分方程,通过引入参数函数,结合完全平方技术,给出了该类方程解振动的判别准则,所得结果推广了已有文献的部分结果。     

非线性二阶常微分方程的两点边值问题

非线性常微分方程边值问题是微分方程研究领域中一个较为实际,其发展也较为活跃的一个分支．非线性二阶常微分方程两点边值问题解的存在性的研究方法有很多,如迭代法、上下解方法、度理论、临界点理论等．现利用拓扑横截定理,考虑了二阶常微分方程两点边值问题在组合边界条件下的解的存在性,对二阶常微分方程两点边值问题所对应的辅助问题作先验界估计,并利用拓扑横截定理,得到了边值问题解的存在性,推广了一些已有结果。     

二阶非线性特征值问题的正解

利用锥不动点指数研究了二阶非线性特征值问题：u″＋ρ^2u=λh（t）f（u）,0〈t〈2π,ρ∈（0,1/2）,u（0）=u（2π）≥0,u′（0）=u′（2π）的正解的存在性。     

带有阻尼项的二阶非线性微分方程的振动性

在文献[1]的基础上,利用积分平均和完全平方技巧,研究了一类带有阻尼项的二阶非线性微 分方程的振动性,获得了该方程解的振动性的一个充分条件,实例验证表明,其结果改进和推广了现有 文献中的结论。     

带有阻尼项的二阶非线性微分方程的振动性

在文献[1]的基础上，利用积分平均和完全平方技巧，研究了一类带有阻尼项的二阶非线性微分方程的振动性，获得了该方程解的振动性的一个充分条件，实例验证表明，其结果改进和推广了现有文献中的结论。